Etude par mesure de champs du front de striction dans le polycarbonate .

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èmeXV Congrès Français de Mécanique Nancy, 3 – 7 Septembre 2001 561 ETUDE PAR MESURE DE CHAMPS DU FRONT DE STRICTION DANS LE POLYCARBONATE. F. Lagattu , J. Brillaud , M.C. Lafarie-Frenot Laboratoire de Mécanique et de Physique des Matériaux (LMPM), U.M.R. CNRS 6617, ENSMA, BP109, 86960 Futuroscope cedex. France. Email : lagattu@lmpm.ensma.fr. Résumé : Lors d’un essai de traction sur le polycarbonate, il y a apparition et propagation d’une striction. Ce phénomène correspond à une localisation des déformations dans l’éprouvette. Afin d’étudier le gradient de déplacements provoqué par la striction, une méthode de mesure de champs par intercorrélation directe d’images numériques a été utilisée. Cette technique, développée au laboratoire, donne accés à des données quantitatives inhabituelles sur le front de striction. Abstract : During a tensile test on polycarbonate material, neck appears and propagates. This phenomenon is due to a strain localisation in the sample. Digital speckle correlation has been used in order to study necking strains. This method, developed in our laboratory, provides unusual quantitative data on neck front. Mots clés : polymère, mesure de champs, striction 1 Introduction Le phénomène de striction apparaît dans de nombreux matériaux, métalliques ou polymères. Il se caractérise par une localisation des déformations. Dans le cas des polymères, la striction va ensuite se propager à toute la zone utile de l’éprouvette [G'sell ...

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èmeXV Congrès Français de Mécanique Nancy, 3 – 7 Septembre 2001
561
ETUDE PAR MESURE DE CHAMPS DU FRONT DE STRICTION DANS LE
POLYCARBONATE.
F. Lagattu , J. Brillaud , M.C. Lafarie-Frenot
Laboratoire de Mécanique et de Physique des Matériaux (LMPM), U.M.R. CNRS 6617, ENSMA,
BP109, 86960 Futuroscope cedex. France.
Email : lagattu@lmpm.ensma.fr.

Résumé :
Lors d’un essai de traction sur le polycarbonate, il y a apparition et propagation d’une striction. Ce phénomène
correspond à une localisation des déformations dans l’éprouvette. Afin d’étudier le gradient de déplacements
provoqué par la striction, une méthode de mesure de champs par intercorrélation directe d’images numériques a
été utilisée. Cette technique, développée au laboratoire, donne accés à des données quantitatives inhabituelles
sur le front de striction.
Abstract :
During a tensile test on polycarbonate material, neck appears and propagates. This phenomenon is due to a
strain localisation in the sample. Digital speckle correlation has been used in order to study necking strains.
This method, developed in our laboratory, provides unusual quantitative data on neck front.
Mots clés :
polymère, mesure de champs, striction
1 Introduction
Le phénomène de striction apparaît dans de nombreux matériaux, métalliques ou
polymères. Il se caractérise par une localisation des déformations. Dans le cas des polymères,
la striction va ensuite se propager à toute la zone utile de l’éprouvette [G'sell et al. (1992)]. La
striction entraîne une très forte hétérogénéité des déformations dans l’échantillon, ce qui rend
impossible son étude par des méthodes de mesures classiques, telles que les jauges
d’extensométrie. La solution est d’utiliser une technique de mesure de champs. En effet,
lorsque la résolution spatiale est suffisante, ces tecs permettent de mesurer les champs
entiers de déplacements et de déformations à la surface de l’éprouvette, et donc d’obtenir des
données quantitatives précises en plusieurs centaines (voire plusieurs milliers) de points. Dans
ce cadre, l’atout spécifique des méthodes optiques est de pouvoir effectuer des mesures sans
1 èmeXV Congrès Français de Mécanique Nancy, 3 – 7 Septembre 2001
détériorer l’échantillon ni modifier son comportement [Lagattu et al. (1998) ; Melin et al.
(2000)]. Au laboratoire, nous avons développé une technique de mesure par intercorrélation
directe d’images numériques de mouchetis (ou granularité en lumière blanche). Cette
technique est exportable sur toute machine d’essai mécanique, ce qui permet de faire des
campagnes d’essais in-situ.
2 Principe de la méthode de mesure de champs
La méthode de corrélation d’images numériques s’appuie sur le principe de base décrit par
Burch et Tokarski [Burch et Tokarski (1968)]. Une série d’images de la surface à étudier est
enregistrée à différents niveaux de chargement. La surface de l’échantillon doit présenter une
texture aléatoire. Dans le cadre de cette étude, un mouchetis a été projeté sur l’éprouvette,
permettant d’obtenir des grains d’un diamètre moyen de 30µm. La surface de l’échantillon est
éclairée en lumière blanche et les images sont stockées tout au long de l’essai grâce à un
appareil photo numérique. La zone d’étude sur l’éprouvette couvre une surface d’environ
20mm*20mm. Sur les images obtenues, l’utilisateur choisit l’ensemble des « points » où il
souhaite faire une mesure. Cet ensemble - pouvant comporter plusieurs centaines de « points
» - est adapté au type d’éprouvette étudiée. Chacun de ces « points » de mesure est une petite
2surface de l’image de 40*40 pixels contenant un nombre suffisant de motifs aléatoires pour
être unique dans le champ de l’image. Ainsi, lors de la corrélation entre deux images, chaque
« point » va fournir la valeur du vecteur déplacement. Tout le traitement des images est réalisé
par le logiciel GRANU.EXE, développé au laboratoire. Ce logiciel, écrit en C++, effectue des
calculs de corrélation directe en un temps particulièrement court (1000 points de mesure en
40s). Le déplacement est obtenu par interpolation parabolique de la fonction de corrélation, ce
qui permet d’avoir une sensibilité sub-pixel. Le vecteur déplacement est défini par sa
direction, son sens et sa norme. Il est la somme de deux composantes : le déplacement
d’ensemble de la pièce et le déplacement dû à la différence de chargement entre les deux
images. La composante liée au déplacement d’ensemble disparaît par dérivation lorsqu’on
calcule les déformations. Les champs de déformations planes (ε , ε et ε ) sont obtenus en xx yy xy
utilisant les modules de dérivation d’un code d’éléments finis (ABAQUS). Le maillage est
calqué sur l’ensemble des points de mesure, et la valeur du déplacement mesuré par
corrélation est imposée en chaque nœud du maillage.

Le logiciel GRANU.EXE assure l’interface avec l’utilisateur, exécute les calculs de
corrélation entre les images numériques et permet le transfert de données vers le code
ABAQUS. Il est utilisable sous environnement Windows ou Linux, ce qui assure sa
portabilité. Les paramètres d’entrée du logiciel GRANU.EXE à choisir par l’utilisateur sont :
la taille moyenne du motif aléatoire en pixels, la valeur seuil de la corrélation, et le nom des
deux fichiers images à traiter.

Dans la configuration expérimentale utilisée ici, la taille du pixel est de 9µm, et on obtient
des valeurs de déplacement minimum mesurables de l’ordre de quelques microns, avec une
sensibilité de l’ordre du micron.
3 Conditions d’essais
Un essai de traction à température ambiante a été réalisé sur une éprouvette haltère en
polycarbonate. L’éprouvette, normalisée, a les dimensions initiales suivantes : une longueur
utile de 60mm, et une section rectangulaire de 10mm*4mm (figure 1). La machine d’essai
INSTRON est pilotée avec une vitesse de traverse de 1mm/min. Au cours de l’essai, le
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comportement macroscopique observé se décompose en quatre parties : une première partie
de déformations visco-élastiques homogènes, puis l’apparition d’une bande de striction dans
la zone utile de l’éprouvette, suivie de la propagation de la striction jusqu’à atteindre les deux
extrêmités de l’éprouvette, et enfin, la déformation redevient homogène sur toute la longueur
de l’échantillon et mène à rupture. Tout au long de cet essai, des images numériques du
mouchetis déposé à la surface de l’échantillon ont été enregistrées. Ces images ont ensuite été
dépouillées avec le logiciel GRANU.EXE afin d’obtenir par corrélation numérique les
champs de déplacements complets, avant striction, pendant la propagation de la striction, et
après le passage du front de striction. Les déplacements ont été mesurés dans une région
centrale de la zone utile de l’éprouvette, sur une surface couvrant 4mm sur 9mm (voir figure
1). L’apparition de la bande de striction a eu lieu en dehors de cette zone d’étude. Puis, la
striction s’est propagée, a gagné la zone d’observation, l’a traversée jusqu’à ce que l’on
obtienne un matériau entièrement strictionné dans la zone d’étude. Nous avons choisi de
présenter ici uniquement les résultats obtenus entre deux clichés consécutifs correspondant à
l’arrivée du front de striction dans la zone d’étude. 338 points de mesure sont répartis sur
cette zone, distants de 360µm les uns des autres.

X
20 mm
Y




apparition de
la striction
zone d’étude





e = 4mm

10 mm

FIG. 1 : Schéma de l’éprouvette haltère en polycarbonate.
4 Champs mesurés sur le front de striction
La figure 2a présente le champ de déformations ε (l’axe X correspond à la direction de xx
traction) mesuré par granularité en lumière blanche à la surface de l’éprouvette en
polycarbonate. On observe l’arrivée de la bande de striction dans le haut de la zone d’étude.
Les valeurs de déformations mesurées sur l’axe central A-A de l’éprouvette sont présentées
figure 2b.


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60 mmèmeXV Congrès Français de Mécanique Nancy, 3 – 7 Septembre 2001
A
Déformations ε sur A-A : xx y front de
striction : x ε max = 12% xxaxe traction
sens de propagation matériau
de la striction non strictionné :
ε moy = 0.2% xx
mm
4mm
A
figure 2a figure 2b
FIG. 2 : Déformations ε mesurées par granularité en lumière blanche à la surface de xx
l’éprouvette en polycarbonate. 2a : cartographie du champ de déformations ; 2b : valeurs des
déformations sur l’axe A-A.

La cartographie des déformations présentée figure 2a montre que le front de striction arrive
dans la zone d’étude de manière quasiment uniforme sur toute la largeur du champ, et
perpendiculairement à la direction de traction. Quant au reste de l’éprouvette, il n’est pas
encore affecté par la striction et présente un champ de déformations uniforme. Les valeurs
relevées sur l’axe A-A (figure 2b) mettent en évidence le très fort gradient de déformations
qui existe entre le front de striction et le reste de l’éprouvette. En effet, les valeurs des
déformations dans le front de striction sont considérablement plus élevées que dans le reste de
l’éprouvette (12% contre 0,2%). De plus, cette variation est très brutale, concentrée sur une
distance de 3mm.

A
Déformations ε sur A-A : y yy

x
mm
A
figure 3b figure 3a
FIG. 3 : Déformations ε mesurées par granularité en lumière blanche à la surface de yy
l’éprouvette en polycarbonate. 3a : cartographie du champ de déformations ; 3b : valeurs des
déformations sur l’axe A-A.
La méthode de granularité en lumière blanche nous permet également d’obtenir les valeurs
des déformations ε et ε . Les figures 3 et 4 présentent les cartographies et l’évolution sur yy xy
4
9mm èmeXV Congrès Français de Mécanique Nancy, 3 – 7 Septembre 2001
l’axe A-A des déformations mesurées. Ces résultats montrent que le front de striction
correspond à des valeurs de déformations très élevées par rapport au reste de l’éprouvette et
très localisées. On atteint dans le front de striction jusqu’à –2,75% de déformations
transverses et 9% de déformations par cisaillement.

A
Déformations ε sur A-A : y xy

x
mm A
figure 4b figure 4a
FIG. 4 : Déformations ε mesurées par granularité en lumière blanche à la surface de xy
l’éprouvette en polycarbonate. 4a : cartographie du champ de déformations ; 4b : valeurs des
déformations sur l’axe A-A.
5 Conclusion
La méthode de granularité en lumière blanche nous a permis de mesurer la totalité du
-3 -1champ des déformations de 10 à 10 , traduisant par là-même une dynamique de la mesure
très satisfaisante pour ce type d’étude. On dispose ainsi de données quantitatives inhabituelles
sur la bande de striction, sur sa propagation et sur les caractéristiques de la frontière entre la
bande de striction et le reste du matériau. Cette technique optico-numérique ouvre donc un
nouveau champ d’étude des hétérogénéités de déformations au sein d’un même domaine.
Références
[Burch et Tokarski (1968)] Burch J.M., Tokarski J.M.J., 1968, Optica acta, 15, p101.
[G'sell et al. (1992)] G'sell C., Hiver J.M., Dahoun A.,Souahi A., 1992, Video-controlled
tensile testing of polymers and metals beyond the necking point, J. of Materials Science, 27,
pp. 5031-5039.
[Lagattu et al. (1998)] F. Lagattu, J. Brillaud And M. C. Lafarie-Frenot, 1998, Progress in
mechanics of materials by using laser speckle method, IUTAM Symposium on Advanced
Optical Methods and Applications in Solids Mechanics, Futuroscope (France), pp. 635-642,
Kluwer Academic Publishers, London.
[Melin et al. (2000)] Melin, Neumeister, Pettersson, Johansson, Asp, Evaluation of four
composite shear test methods by digital speckle strain mapping and fractographic analysis,
2000, J. of Composites Technology & Research, vol. 22, 3, pp161-172.
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