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Extrait

1

Alessio Moretti

« Interdisciplinarité : la géométrie des oppositions et

l’émergence du néo-structuralisme »

Des études logiques abstraites sur le concept de « négation » ont récemment révélé

l’existence d’une nouvelle branche des mathématiques, la « géométrie des oppositions »

(Béziau, Moretti, Pellissier, Smessaert). Cette découverte a pour l’heure deux conséquences

majeures : elle bouleverse l’épistémologie de la logique et elle relance de grands espoirs quant

au traitement formel des phénomènes d’opposition. La question de l’interdisciplinarité est

actuellement très sensible à la question du statut de la logique, puisque le paradigme mondial

dominant est celui de la « philosophie analytique » (solidaire des sciences cognitives) et que

celle-ci trouve dans la logique son instrument théorique fondamental. L’auto-analyse (ou

l’auto-définition) de la philosophie analytique est la suivante : la logique est à la philosophie

(et donc aux sciences humaines) ce que les mathématiques sont à la physique (et donc aux

sciences naturelles). Cela explique que le projet fondamental de la philosophie analytique,

après s’être imposée comme « la philosophie qui a trouvé sa méthode scientifique », consiste

à coloniser les sciences humaines, afin de devenir effectivement le « complément » de la

physique. Pourtant, on peut sérieusement douter de ce projet : non seulement du fait que les

« sciences humaines analytiques » sont assez dérisoires, mais, plus gravement, du fait que l’on

trouve, dans le coeur même de la philosophie analytique, des problèmes insolubles. Car on

peut (et on doit) se rappeler qu’historiquement la philosophie analytique a enregistré trois

échecs théoriques majeurs et incurables : l’échec à fonder les mathématiques par la logique

(Gödel, 1931), l’échec à réduire le concept d’« argumentation » à la logique (Perelman et

Olbrechts-Tyteca, 1958) et l’échec à modéliser sérieusement par la logique (à sa place il faut

de la géométrie) le concept de « concept » (Gärdenfors, 2000). La découverte de la géométrie

des oppositions constitue en fait un quatrième échec très grave de ce type pour la philosophie

analytique, en ce qu’elle montre que l’idée même que cette dernière se fait de son instrument

fondamental (la logique) est dramatiquement fausse : la logique n’est pas que

déductive

, elle

est également

descriptive

. Cette différence est capitale, car elle implique qu’il existe des

«

structures

logico-géométriques », dont la logique a absolu besoin et que la philosophie

analytique a rétrospectivement eu grand tort d’ignorer en misant tout sur la seule structure de