LES SYSTÈMES DE NUMÉRATION - COURSLa numération est la science qui traite de la dénomination et de la réprésentation graphique des nombres.Le problème posé est de représenter tous les entiers naturels et les décimaux à l'aide d'un ensemble fini desymboles (souvent des chiffres) rassemblés selon des règles (le code) pour former un nombre.Il est important de connaître les différents systèmes car ils sont utilisés en informatique et plusgénéralement dans le traitement de l'information. Selon le contexte il peut être plus judicieux d'utiliser uncode plutôt qu'un autre, il faut donc savoir comment passer de l'un à l'autre. 1 L ES DIFFÉRENTS SYSTÈMES1.1LE SYSTÈME DÉCIMALComme c'est le système de représentation naturel pour tout le monde, il nous servira à poser les bases dela numération.C’est le système de base 10 que nous utilisons tous les jours. Il comprend dix symboles différents : 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9 .Notation - Exemple du nombre 2356 dans ce systèmePar convention nous l’écrirons N=(2356) . L’indice '10' indique la base dans laquelle le nombre est écrit.10Nous verrons plus tard que cela a son importance.Décomposition du nombre dans sa baseCe nombre N peut être écrit sous la forme suivante : 1 0N = 2.10³ + 3.10² + 5.10 + 6.10 = 2000+300+50+6=2356.Cette méthode de décomposition sera utilisée pour toutes les autres bases. 1.2L E SYSTÈME BINAIREBien connu du grand public, ce système dit de base 2 comprend deux symboles différents : 0 et 1 ...