TP cours Optique geometrique 0910

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dgdddLes lentilles minces I. Identification rapide du caractère convergent ou divergent d'une lentille Le jury attend une réponse rapide et par oral. Si les bords sont visibles en absence de monture : Une lentille à bords épais est divergente, une lentille à bords minces est convergente. On observe un objet placé à une courte distance de la lentille : Si son image est plus grande, la lentille est convergente (loupe). Prendre une lentille de vergence V = 10 (bord noir). Si son image est plus petite, la lentille est divergente. Prendre une lentille de vergence V = – 3 . On observe un objet placé à une grande distance devant la distance focale inconnue ! Si son image est droite, la lentille est divergente. Si son image est renversée, la lentille est convergente. On observe un objet (lignes d'écriture) : Si le déplacement transversal de l'image est de même sens que celui de la lentille, elle est divergente. Si le déplacement transversal de l'image est de sens contraire à celui de la lentille, elle est convergente. Dans toute la suite de cette feuille, on vérifiera que les différents instruments d'optique sont bien alignés pour respecter les conditions de Gauss, l’utilisation de rayons paraxiaux. II. Relations de conjugaison d'une lentille mince 1. Contrainte de distance objet – écran pour obtenir une image réelle sur l'écran Dans cette manipulation, on utilisera une lentille convergente de vergence V = 5 (bord rouge). Mesurer la ...

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Les lentilles minces I. Identification rapide du caractère convergent ou divergent d'une lentille Le jury attend une réponse rapide et par oral. Si les bords sont visibles en absence de monture : Une lentille à bordsépaisestdivergente, une lentille à bordsmincesestconvergente. On observe un objet placé à une courte distance de la lentille : Si son image est plus grande, la lentille est convergente (loupe). Prendre une lentille de vergence V = 10d(bord noir). Si son image est plus petite, la lentille est divergente. Prendre une lentille de vergence V = – 3d. On observe un objet placé à une grande distance devant la distance focale inconnue ! Si son image est droite, la lentille est divergente. Si son image est renversée, la lentille est convergente. On observe un objet (lignes d'écriture) : Si le déplacement transversal de l'image est de même sens que celui de la lentille, elle estdivergente. Si le déplacement transversal de l'image est de sens contraire à celui de la lentille, elle estconvergente. Dans toute la suite de cette feuille, on vérifiera que les différents instruments d'optique sont bien alignés pour respecter les conditions de Gauss, l’utilisation de rayons paraxiaux. II. Relations de conjugaison d'une lentille mince1. Contrainte de distance objet – écran pour obtenir une image réelle sur l'écranDans cette manipulation, on utilisera une lentille convergente de vergence V = 5d(bord rouge). Mesurer la taille de l’objet (lettre F par exemple). Si besoin placer le verre dépoli. Mettre l’objet à une division bien déterminée (20 par exemple) et ne plus le bouger. ·Fixer la distance objet – écran à 70 cm. Déplacer la lentille et constater qu'il n'est pas possible d'obtenir une image réelle nette sur l'écran. Que dire de l'image A' de l'objet A par la lentille L ? ·Fixer la distance objet – écran à D = 120 cm. Déplacer la lentille et constater qu'il existe deux positions de la lentille symétriques par rapport au milieu de AA' pour lesquelles on observe une image nette sur l'écran. Observer la taille des images et les comparer à celle de l'objet. Dans chaque position, calculer le grandissementg. Calculer le produit des deux grandissements. Conclure. ·Vérifier que si D = 80 cm = 4f', on observe une image nette sur l'écran renversée et de même taille que l'objet, la lentille se trouve alors au milieu de AA'. Pour obtenir une image réelle sur un écran d'un objet réel, la distance objet-écran doit être supérieure à 4f'. L'image la plus grande est obtenue lorsque la lentille est dans la position la plus proche de l'objet.FOCOMÉTRIE I. Méthode d'autocollimationLe jury demande dans un rapport écrit le résultat des mesures accompagné d’un calcul d’incertitude, les différentes sources d’erreur et de classer ces dernières selon l’incertitude qu’elles introduisent. On place sur le même support une lentille convergente et un miroir plan. Lorsque l'image est nette et située dans le même plan que l'objet, la distance écran – lentille est égale à f'. L'image est renversée et de même taille que l'objet. Réaliser le montage avec une lentille convergente de vergence V = 5d. Faire la construction géométrique qui illustre cette méthode. Que dire de l'influence de la position du miroir sur le résultat ? Conclure sur la précision de cette méthode.
II. Mesure de la distance focale d'une lentille convergente en utilisant la relation de conjugaison Parmi les T.P. d’optique possibles (Michelson, Diffraction et Polarisation), le correcteur sait que ce T.P. est le plus simple. Il attend alors un gros effort sur les calculs d’incertitude et la présentation des résultats : Intervalle de présence, tracer d’un graphe avec des barres d’erreur. B (L) 1 11A'B'OA' – == V etg= =.  O OA'OAf'OA Compléter les dessins en plaçant différemment les foyers objet et image F et F’ de la lentille convergente (5 cas). On utilisera une lentille convergente de vergence V = 5d. On pose p =OA, p' =OA', a =FAet a’ =F' '. A six reprises, choisir une valeur de p puis mesurer celle de p’. A chaque fois, en déduire la valeur de la distance focale image f’ puis celles de a et de a’. 1 1 A l’aide du tableur Excel, tracer la courbeen fonction de –. En déduire la valeur de f’. p'p Calculer la valeur moyenne de f' et la comparer à f' = 200 mm. Que donne la mesure de%a.a'? Conclure. Δf'ΔpΔp' Montrer que=+ . 2 22 'p p' Dans les six cas, évaluerDp etDp’ puis calculer à l’aide du tableur ExcelDf’. (Cf. feuille préparatoire sur Excel). Écrire la distance focale image f’ sous la forme f’ = f’0±Df’. p'Δγ ΔpΔp' Vérifier expérimentalementgen utilisantg= + .= .Effectuer quelques calculs d’incertitude avec pγp p' Conclure sur la précision de cette méthode. p' A'B' 2 cm )g= p (cm)p’ (cm)A’B’ (cm)f (m)V (d) a(cm) a'(cm) a.a’(g= p III. Mesure de la distance focale f' d'une lentille convergente par la méthode de BesselAucune méthode de mesure n’est explicitement au programme. Le jour du concours, vous serez libre de choisir votre méthode. Cette liberté a un certain prix : on vous demandera de parfaitement l’expliquer et de la maîtriser. 1. La méthode de Silbermann (ne pas faire) On utilisera une seule lentille L convergente de vergence V = 5d. Dans cette méthode l’objet est fixe, l’écran et la lentille convergente sont mobiles. Par des modifications successives des positions de l’écran et de la lentille, on tâtonne pour chercher l’unique configuration Objet – Lentille – Ecran qui fournit une image nette A’ sur l’écran de l’objet A. Le grandissement vaut alors – 1. Si on note D la distance Objet – Ecran, on obtient alors D = 4f’. Cette méthode est assez longue. En déduire f’. La comparer à la valeur indiquée par le constructeur (f' = 200 mm). Faire un calcul d’erreur. Conclure. 2. La méthode de Bessel La méthode précédente de Silbermann est un cas particulier d’une méthode plus générale, la méthode de Bessel. Cette méthode est plus aisée que celle de Silbermann. L’objet et l’écran sont fixes, on règle la position de la lentille convergente. Notons D la distancefixeObjet – Ecran, supérieure à 4f', et d la distance O1O2des deux positions de Bessel de la même lentille L pour lesquelles on observe la netteté sur l'écran de l'image A’ d'un objet A. 2 22 2 %D#D%4Df'%D%D%4Df'D%d Montrer que p1=pO A= et2= .= O A.En déduire que f’ = 12 2 24D
Régler D = 100 cm. Déterminer les deux positions O1et O2. Mesurer d. En déduire f'. La comparer à la valeur indiquée par le constructeur (f' = 200 mm). 2 ΔDdEn prenantDD =Dd, montrer queDf’ =1#. Faire un calcul d’erreur. 4DÉcrire la distance focale image f’ sous la forme f’ = f’0±Df’ et conclure. IV. Mesure de la focale d'une lentille divergente par la méthode d'associationOn étudie la lentille divergente L2de centre optique O2et de vergence V2. On lui associe une lentille convergente L1de centre optique O1et de vergence V1. Montrer que si les deux lentilles sont accolées, O1confondu avec O2, l’ensemble est équivalent à une seule lentille L dont on donnera la vergence V = V1+ V2. On choisit la lentille L1pour que la lentille équivalente L soit convergente. On prendra V1= 10det V2= – 3d. On accolera les deux lentilles en les plaçant sur le même support. Par une méthode de votre choix, mesurer V puis en déduire V2. La comparer à la valeur indiquée. Commenter. V. Mesure de la distance focale d'une lentille divergente par la méthode de conjugaisonLe correcteur demande de déterminer la vergence inconnue V2d’une lentille divergente par une méthode n’utilisant pas l’association en doublet. 1. Utilisation d’un objet virtuel L'objectif secondaire de cette manipulation est la mise en oeuvre d'unobjet virtuel. A l’aide d’une première lentille convergente L1, on forme l’image A’ de la source A en adoptant la configuration de Silbermann. La lentille L1est une lentille convergente de vergence V = 5d. Puis entre la lentille L1et le point A’, on intercale une lentille divergente L2de centre optique O2et de vergence V2= – 3d. A’ est une image réelle pour L1et un objet virtuel pour L2. 1 1 – =V2avecO A'etO A''positifs. Noter les positions de A’, O2et A’’. 2 2 O A''O A' 2 2 ' DéterminerO A'etO A''. En déduire la distance focale imagefde la lentille divergente L2. 2 22 2. Méthode de Badal Le but est de déterminer la distance focale objet f’ d’une lentille divergente ou convergente inconnue à l’aide de deux lentilles ' convergentes auxiliaires L1et L2. L1est inconnue tandis que la distance focalefde la lentille L2est parfaitement connue. 2 Ici, les lentilles L1et L2sont des lentilles convergentes de vergence respective V1= 10det V2= 5d. La lentille à étudier sera dans un premier temps une lentille divergente de vergence V = – 3dpuis dans un deuxième temps une lentille convergente de vergence V = 2d. Par autocollimation, former à l'aide de L1un faisceau parallèle. ' La méthode d’autocollimation permet de ne pas connaître la distance focalef. 1 Seule la réalisation d’un faisceau parallèle nous intéresse. ' Placer la lentille L2à une distance de L1f ,supérieure àc’est à dire que le foyer objet F2de (L2) est entre (L1) et (L2). 2 ' L'image réelle A’ de l’objet réel A à travers les deux lentilles se forme enF surun écran (E) placé dans le plan focal image de 2 L2. Noter la position de l’écran (E). Placer la lentille inconnue L, dont on cherche à mesurer la distance focale f’, dans le plan focal objet de la lentille L2. Pour recueillir de nouveau l’image réelle A’ il faut déplacer l’écran d’une distance algébrique D. Noter la nouvelle position de l’écran et en déduire D. '2 f 2 Montrer à l’aide de la relation de Newton appliquée à la lentille L2la relation :f’ = –. D En déduire la distance focale f’ et la nature de la lentille. Cette méthode peut – elle s’appliquer à n’importe quelle lentille divergente ? convergente ?