Cours Russell 3-12

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Extrait

1

Cours: Penser et Parler

Martine Nida-Rümelin

Handout concernant le cours du 3.12.03

Thème: La théorie des descriptions définies de Bertrand Russell

(A) La Théorie de Russell dans le contexte des thèmes déjà traités dans ce cours

La thèse selon laquelle les noms propres ont seulement la fonction sémantique d'établir

la référence mène à des problèmes (comme on l'a vu).

Frege a résolu ces problèmes par l'introduction de ce qu'il appelle le sens.

Russell propose une solution radicale:

-

Les noms propres du langage parlé sont des abréviations de descriptions définies.

-

Les descriptions définies ne servent pas à référer à des individus en particulier. Par

contre elles servent seulement à formuler des assertions générales sur le monde

dans lesquelles il n'est pas question d'objets en particulier.

-

Pour justifier ces thèses il propose une analyse de la structure logique des phrases

qui contiennent des descriptions définies.

(B) L'analyse de Russell de la structure logique des phrases qui contiennent des

descriptions définies

Exemple 1

(E1) L'actuel roi de France est chauve

Il semble que (E1) soit un contre-exemple au principe du tiers exclu.

Le principe du tiers exclu:

Chaque phrase qui a un sens est vraie ou fausse.

Argument en faveur de la thèse selon laquelle (E1) est un contre-exemple à ce principe:

(1) (E1) est une phrase qui a un sens.

(2) Prémisse qui sera niée par Russell: L'expression "le roi de France" est un terme

d'individu (c'est-à dire: un terme qui fait référence à un individu en particulier).

(3) Si A est un terme d'individu, alors une phrase de structure "A a la propriété F" est

vraie ssi A est parmi les choses qui ont la propriété F.

(4) Si A est un terme d'individu, alors une phrase de structure "A a la propriété F" est

fausse ssi A est parmi les choses qui n'ont pas la propriété F.

(5) Le roi de France n'est pas parmi les personnes chauves.

(6) Le roi de France n'est pas parmi les personnes qui ne sont pas chauves.

Donc:

(7) La phrase (E1) n'est pas vraie. (de (2),(3) et (5)).

(8) La phrase (E1) n'est pas fausse. (de (2), (4) et (6))

Mais la conjonction de (1), (7) et (8) contredit la thèse du tiers exclu.

La solution de Russell: il rejettera (2).

L'analyse de Russell de E1:

(E1') Il existe une entité x tel que x est actuellement roi de France et x est chauve et

toute entité qui est actuellement roi de France est identique à x.

2

en notation formelle:

abréviations:

R (x): x est actuellement roi de France

C (x): x est chauve

∧

: et

∨

: ou

p

→

q : si p, alors q (implication matérielle, voir introduction à la logique)

∃

x

Φ

[x]

: il y a un x tel que

Φ

[x]

exemple:

∃

x (F(x)

∧

G(x)) : il y a un x qui a la propriété F et qui a la propriété G.

∀

x

Φ

[x] : pour chaque x

Φ

[x]

formulation de (E1) dans cette notation:

∃

x (R(x)

∧

C(x)

∧ ∀

y(R(y)

→

y=x))

Le problème formulé ci-dessus se résout par le rejet de la deuxième prémisse.

Exemple 2:

(E2) L'étoile du matin est identique à l'étoile du soir.

(2') Il existe une entité x qui est plus facilement visible dans le ciel du matin que toutes

les autres et qui est plus facilement visible dans le ciel du soir que toutes les autres et

tout objet avec la première propriété est identique à x est tout objet avec la deuxième

propriété est aussi identique à x.

abréviation:

M(x): x est plus facilement visible dans le ciel du matin que tous les autres objets.

S(x): x est plus facilement visible dans le ciel du soir que tous les autres objets.

Formulation de E2 dans cette notation:

∃

x (M(x)

∧

S(x)

∧ ∀

y (M(y)

→

y=x)

∧∀

y (S(y)

→

y=x))

Cette analyse résout le problème de Frege

car:

La différence de valeur cognitive entre

(1) L'étoile du matin est identique à l'étoile du soir.

et

(2) L'étoile du matin est identique à l'étoile du matin.

est expliquée.

La phrase (2) en notation logique (après simplification):

∃

x (M(x)

∧ ∀

y (M(y)

→

y=x))

Selon cette analyse (1) a un contenu empirique plus important que (2).

Problème: selon cette analyse (2) n'est pas une trivialité logique.

3

Différence entre la solution de Frege et la solution de Russell:

Selon Frege (mais pas

selon Russell) nous faisons référence à Venus en affirmant (1) ou (2).

Exemple 3:

(E3) Le carré rond est rond.

Selon Meinong (E3) est vraie (selon lui le carré rond subsiste et a la propriété d'être

rond).

Analyse de Russell:

(E3') Il existe une entité x qui est ronde et carrée et ronde.

C(x): x est carré; R(x) : x est rond

en notation formelle:

∃

x (R(x)

∧

C(x)

∧

C(x)

∧∀

y ((R(y)

∧

C(y))

→

y=x))

Selon cette analyse la phrase (E3) est fausse.

L'avantage de cette analyse par rapport à la proposition de Meinong: ontologie plus

parcimonieuse.

Exemple 4

(E4) Le carré rond n'existe pas.

(4') Il n'existe pas d'entité qui est ronde et carrée et qui est la seule à avoir cette

propriété.

¬∃

x (R(x)

∧

V(x)

∧∀

y ((R(y)

∧

V(y))

→

y=x))

[sur la version qui sera sur le site j'ajouterai les explications données dans le cours

par rapport au prédicat d'existence]

Cette analyse résout le problème des assertions d'existence négatives.

car:

-

Le problème s'était posé parce qu’on ne peut pas référer a une chose qui n'existe pas

pour ensuite dire de cette chose qu'elle n'existe pas.

-

Selon Russell on ne se réfère de toute façon pas à une chose particulière dans une

telle affirmation d'existence négative.

Exemple 5

(E5a) Anne croit que l'étoile du matin est illuminée par le soleil.

(E5b) Anne croit que l'étoile du soir est illuminée par le soleil.

(E5a') Anne croit qu'il existe une entité qui est plus facilement visible dans le ciel du

matin que toutes les autres et qui est illuminée par le soleil et qui est la seule à avoir

cette propriété est qui est illuminée par le soleil.

(E5b') Anne croit qu'il existe une entité qui est plus facilement visible dans le ciel du soir

que toutes les autres et qui est illuminée par le soleil et qui est la seule à avoir cette

propriété est qui est illuminée par le soleil.

4

Cette analyse résout le problème des contextes intensionnels.

Car:

(1) Le problème s'était posé parce qu'une phrase vraie peut changer sa valeur de vérité

lorsqu'on remplace un terme par un terme co-référentiel.

Selon Russell ce remplacement n'est pourtant pas un remplacement de terme co-

référentiels

(les termes remplacés ne réfèrent pas selon sa théorie et donc ne peuvent

pas non plus être co-référentiels!).

(2) Solution positive:

l'analyse de Russell explique pourquoi les 2 phrases peuvent

avoir deux valeurs de vérité différentes en expliquant la différence de contenu des

deux croyances en question.