Fonctions d'utilité interdépendantes et théorie de la redistribution en économie d'échange - article ; n°2 ; vol.23, pg 214-242

Christian Morrisson, Philippe Cazenave

Description

Revue économique - Année 1972 - Volume 23 - Numéro 2 - Pages 214-242
Les fonctions d'utilité classiques sont indépendantes et impliquent un compor­tement individualiste difficile a concilier avec l'existence des transferts. Or, l'introduction de fonctions d'utilité interdépendantes conduit à un équilibre de Lindahl qui constitue un optimum parétien, mais cet équilibre implique l'existence de transferts volontaires, permanents et optimaux. L'absence de transferts peut s'interpréter de façon plus réaliste comme la conséquence d'une bénévolence faible plutôt que d'un véritable individualisme. La notion d'équilibre de Lindahl peut d'autre part se généraliser au cas des transferts forcés. Enfin, l'existence de transferts n'implique pas toujours une psychologie bénévole : en régime d'incer­titude, des transferts peuvent être consentis volontairement afin de réduire, dans une perspective égoïste, la probabilité de transferts forcés.
Classical utility functions are independent and imply an individualism which is inconsistent with the study of social interactions and particularly of transfers. The existence of interdependent preferences leads to a Lindahl equilibrium which is Pareto optimal, but implies voluntary, permanent and optimal transfers. The absence of transfers may be considered in a more realistic way as the consequence or weak benevolence rather than real individualism. On the other hand, the notion of Lindahl equilibrium may be generalized to the case of compulsory transfers. Under uncertainty transfers do not necessarily imply benevolence, voluntary transfers may be accepted, out of sheer selfishness, in order to reduce the probability of compulsory transfers.
29 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

Sujets

• Sociologie, société et politique

Informations

• Publié par: REVUE_ECONOMIQUE
• Publié le: 01 janvier 1972
• Nombre de lectures: 53
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

Monsieur Christian Morrisson
Monsieur Philippe Cazenave
Fonctions d'utilité interdépendantes et théorie de la redistribution
en économie d'échange
In: Revue économique. Volume 23, n°2, 1972. pp. 214-242.
Résumé
Les fonctions d'utilité classiques sont indépendantes et impliquent un compor-tement individualiste difficile a concilier avec
l'existence des transferts. Or, l'introduction de fonctions d'utilité interdépendantes conduit à un équilibre de Lindahl qui constitue
un optimum parétien, mais cet équilibre implique l'existence de transferts volontaires, permanents et optimaux. L'absence de
transferts peut s'interpréter de façon plus réaliste comme la conséquence d'une bénévolence faible plutôt que d'un véritable
individualisme. La notion d'équilibre de Lindahl peut d'autre part se généraliser au cas des transferts forcés. Enfin, l'existence de
transferts n'implique pas toujours une psychologie bénévole : en régime d'incer-titude, des transferts peuvent être consentis
volontairement afin de réduire, dans une perspective égoïste, la probabilité de transferts forcés.
Abstract
Classical utility functions are independent and imply an individualism which is inconsistent with the study of social interactions
and particularly of transfers. The existence of interdependent preferences leads to a Lindahl equilibrium which is Pareto optimal,
but implies voluntary, permanent and optimal transfers. The absence of transfers may be considered in a more realistic way as
the consequence or weak benevolence rather than real individualism. On the other hand, the notion of Lindahl equilibrium may be
generalized to the case of compulsory transfers. Under uncertainty transfers do not necessarily imply benevolence, voluntary
transfers may be accepted, out of sheer selfishness, in order to reduce the probability of compulsory transfers.
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Morrisson Christian, Cazenave Philippe. Fonctions d'utilité interdépendantes et théorie de la redistribution en économie
d'échange. In: Revue économique. Volume 23, n°2, 1972. pp. 214-242.
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/reco_0035-2764_1972_num_23_2_408018A ',
FONCTIONS D'UTILITE INTERDEPENDANTES
ET THEORIE DE LA REDISTRIBUTION
EN ECONOMIE D'ECHANGE*
JL/es analyses de « l'Optimum de Pareto » 1 supposent habituellement
que les fonctions individuelles d'utilité sont indépendantes, mais l'i
ndifférence parfaite à l'égard de la situation de tous les autres est except
ionnelle. Les fonctions d'utilité indépendantes ne sont, en réalité, qu'un
cas particulier des fonctions d'utilité interdépendantes et, faute d'une
telle généralisation, il faudrait bien admettre avec Boulding, « l'échec
raisonnablement glorieux de l'économique du bien-être » 2. Deux grou
pes d'économistes se soucient de cet élargissement, le premier3 s'inté
resse aux comportements altruistes et aux transferts volontaires, le
second 4 à tous les comportements possibles (altruisme, individualisme
ou malveillance) et aux transferts forcés. Alors qu'ils ont utilisé
des méthodes différentes, il nous a paru possible d'élaborer une théorie
de la redistribution qui concerne à la fois les transferts volontaires et
les transferts forcés à partir des mêmes concepts et selon la même
approche.
Le problème de la redistribution se pose en des termes différents
selon que la production totale est supposée constante ou variable. En
effet, dans le second cas, l'existence et les caractéristiques des trans
ferts peuvent avoir une incidence favorable ou défavorable sur le
volume de la production. Il nous a donc paru nécessaire de consacrer
* Nous exprimons notre reconnaissance à MM. P. Champsaub. et J.-C. Milleron pour
leurs nombreux commentaires, critiques et suggestions. Nous sommes naturellement les seuls
responsables des erreurs qui pourraient subsister.
1. Elles se réfèrent d'ailleurs, chez Pareto, à la notion de « maximum d'ophélimité
pour la collectivité » et non à celle de « maximum d'utilité pour la collectivité » qui tient
compte de l'interdépendance des utilités. Voir [21].
2. [2], p. 5.
3. [1], [6], [7], [8], [9], [14], [16].
4. [12]. ■
FONCTIONS D'UTILITE ET REDISTRIBUTION 215
un second article à la théorie de la redistribution en économie de
production et de considérer ici la production — soit les ressources
disponibles — comme constante.
Dans l'économie d'échange considérée, il est d'autre part supposé
que les fonctions d'utilité interdépendantes ont la forme :
U1 (Xp. ... Vp Xi> *i+l> - > *n)-
s'il existe un seul bien. S'il existe m biens, leur forme est 5 :
V (Ui (Xl), ..., U*-1 (x^), U1 (xj), tP+i (xi+1), .... U" (xj).
où Xi est le vecteur des consommations de l'individu i :
X: =
En effet, une fonction d'utilité de la forme :
V1 V V*p (X •■■: X*i_!, X Aj, YXi+1, ..., * Xnj )
signifierait dans un monde à m biens que l'individu i serait concerné,
non seulement par le bien-être, mais aussi par la structure des con
sommations de l'individu j, (/ = 1, ..., n).
L'hypothèse retenue est au contraire que i est concerné par le
niveau de bien-être — le scalaire Uj (Xj) — mais non par la structure
du vecteur X3 de j.
Il faut noter que cette hypothèse exclut toute étude des désirs
tutélaires (merit wants).
L'individu i est dit bénévole 6 à l'égard de l'individu /' si :
5. Bergstrom raisonne en termes de théorie des ensembles, alors que le présent article
est écrit en termes de calcul différentiel afin de mieux cerner la signification économique
des variables duales.. Ce type de fonctions d'utilité est toutefois implicite dans son analyse.
6. Cette définition de la bénévolence dépend en partie de la définition de la fonction
d'utilité. Si dans un monde à m biens, la fonction choisie est Vi (Xx , Xn), la bénévolence
sera « paternaliste » (i se soucie de la structure de la consommation de j). Elle se définira :
9Vi > O , quel que soit fc et
9Vi
> O , pour certains k (k = 1 , m),
;' sans passer par l'intermédiaire de la fonction d'utilité de UJ (Xj). Ce type de bénévolence ,
est exclu par le jeu de définitions proposé (et les deux définitions mathématiques de là
bénévolence sont fondamentalement différentes). Il est, par contre, analysé par Bowles et '
'
216 REVUE ECONOMIQUE
8U1
> o , dans un monde a un bien
8 V1 av1 auj
= d *kj o u — d ^kj > ° , quel que soit le bien k, (k = 1, ... m), TTJ
dans un monde à m biens. Il est individualiste (ou égoïste, les deux
termes étant ici employés indifféremment) si :
= o (un bien)
8V1 av au'
.= o, Vk (m biens) 8 xkJ 8 U' 8 x
II est malévole si :
3 V
< o (un bien)
8 V1 8 V1 8 U^
< o, Vac, (m biens)
8 xkj 8 U* 8 x_
Ces définitions impliquent que chaque agent i considère les con
sommations des autres comme des données. Elles correspondent à la
notion d'un équilibre de Nash (ou de Cournot).
Les fonctions d'utilité interdépendantes définies ci-dessus sont sup
posées non malévoles :
u1 8 (un bien)
a xi
V1 8 8UJ- a
d xkj d uj ö *kj > o, . Vk, (m •■ biens)
L'examen d'une économie avec malevolence semble en effet exiger
une recherche distincte.
Dans une économie d'échange, en l'absence de malevolence, et si
personne ne cherche à s'immiscer dans la structure des consommations
d'autrui, l'interdépendance des utilités permet d'expliquer pour une
part la redistribution des revenus. Le problème se pose en termes
différents selon que la redistribution est volontaire ou forcée.
Kendrick [3], pp. 76-77 : dans une économie à deux consommateurs (1 et 2) et deux biens
(a et b), où les fonctions d'utilité sont :
Ul (xal , xbl , xa2) , U2 (za2 , xb2) ,
ils montrent que l'équilibre de marché ne constitue pas en général un optimum de Pareto.
Il en constitue un, au contraire, dans le système proposé. FONCTIONS D'UTILITE ET REDISTRIBUTION 217
A — TRANSFERTS LIBRES
Avant d'aborder le cas général d'une économie à m biens de con
sommation, un traitement approfondi du cas particulier que représente
un bie