L'interprétation classique du calcul des probabilités - article ; n°3 ; vol.44, pg 715-731

Lorraine Daston

Description

Annales. Économies, Sociétés, Civilisations - Année 1989 - Volume 44 - Numéro 3 - Pages 715-731
The Classical Interpretation of Probability Calculations.
The classical interpretation of probability calculations (e. 1660-1840) was characterized by a goal—describing the intuitions of reasonable men in situations of uncertainty —as well as by three hidden oppositions: between the concurrent meanings of the word reasonable, between description and prescription, and between the subjective and objective meanings of probability. This goal determined the applications of calculation up until the beginning of the nineteenth century, at which time such oppositions were recognized and typically classical applications were rejected. The new probabilists moved from the rationality of the few to the irrationality of the many.
17 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

Sujets

• Sociologie, société et politique

Informations

• Publié par: ANNALES_ECONOMIES_SOCIETES_CIVILISATIONS
• Publié le: 01 janvier 1989
• Nombre de lectures: 66
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

Lorraine Daston
L'interprétation classique du calcul des probabilités
In: Annales. Économies, Sociétés, Civilisations. 44e année, N. 3, 1989. pp. 715-731.
Abstract
The Classical Interpretation of Probability Calculations.
The classical interpretation of probability calculations (e. 1660-1840) was characterized by a goal—describing the intuitions of
reasonable men in situations of uncertainty —as well as by three hidden oppositions: between the concurrent meanings of the
word "reasonable", between description and prescription, and between the subjective and objective meanings of probability. This
goal determined the applications of calculation up until the beginning of the nineteenth century, at which time such oppositions
were recognized and typically classical applications were rejected. The new probabilists moved from the rationality of the few to
the irrationality of the many.
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Daston Lorraine. L'interprétation classique du calcul des probabilités. In: Annales. Économies, Sociétés, Civilisations. 44e
année, N. 3, 1989. pp. 715-731.
doi : 10.3406/ahess.1989.283618
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/ahess_0395-2649_1989_num_44_3_283618MOD LES CULTURELS
ET PRATIQUES SAVANTES
INTERPR TATION CLASSIQUE
DU CALCUL DES PROBABILIT
LORRAINE DASTON
Que veut dire interprétation classique du calcul des probabilités
on 1933 Kolmogorov réussit axiomatiser ce calcul il défini une
théorie mathématique son essence se trouve dans la validité formelle des
axiomes définitions et théorèmes qui permettent une foule interprétations
Ce système formel ne nous oblige en aucune manière choisir telle ou telle
interprétation de la probabilité au point de vue de la théorie mathématique
on ne peut pas choisir entre probabilité comme fréquence et probabilité comme
degré de certitude ou bien autres interprétations possibles ailleurs
notre choix une interprétation ne dit rien sur la validité de la théorie mathé
matique purement formelle Cependant la distinction habituelle et post-hil-
bertienne entre la théorie formelle et ses interprétations ou même celle du
xrxe siècle mathématiques pures et appliquées aurait été étrangère aux
probabilistes du xvnie siècle Ils se seraient définis comme des praticiens des
mathématiques mixtes
Les mixtes et ses annexes étaient bien plus étroitement liées
que la mathématique pure et ses applications ne le sont En effet la théorie clas
sique des probabilités était rien de plus que la somme de ses applications Si
on nous obligeait employer la terminologie du xxe siècle pour décrire les
mathématiques mixtes du xvine nous aurions recours idée de modèle
mathématique représentant un domaine spécifié de phénomènes plutôt
celle de théorie
Pour les probabilistes classiques de Pascal Poisson ces phénomènes
étaient constitués par les jugements des hommes éclairés des jugements
formés en situation incertitude est le fil rouge qui traverse et unit les
diverses applications de la théorie classique des probabilités quand est-il
rationnel de jouer la loterie de croire en Dieu acheter une rente viagère
accepter une hypothèse scientifique comme démontrée de condamner un
accusé sur la base de évidence disponible En raison de cette tâche des mathé
matiques mixtes décrire un domaine de phénomènes la fortune de la
Annales ESC mai-juin 1989 3pp 715-731 LES CULTURELS ET PRATIQUES SAVANTES MOD
théorie classique des probabilités dépendait de la conformité de ses résultats aux
intuitions des hommes raisonnables Mais le sens du mot raisonnable
était ni univoque ni fixé de 1650 1840 et est pourquoi les probabilistes ne
pouvaient pas accorder sur les solutions des problèmes concernant non seule
ment la probabilité des jugements ou des causes mais aussi sur celles concer
nant les jeux de hasard et assurance
Je reviens la question par laquelle ai commencé que veut dire interpré
tation classique Je voudrais suggérer elle se caractérisait par un but
décrire les intuitions des hommes raisonnables en situation incertitude
et aussi par trois oppositions cachées opposition entre des sens concurrents
du mot raisonnable celle entre la description et la prescription et celle entre les
sens subjectif et objectif de la probabilité Je dis cachées parce que bien
que ces oppositions soient claires pour nous elles ne étaient pas pour les
probabilistes classiques En effet quand on reconnut ces oppositions comme
telles interprétation des probabilités était plus interprétation classique
Afin de donner une idée de cette interprétation classique expliquerai com
ment le calcul des probabilités est devenu un modèle de rationalité pratique
il est pas du tout évident une branche des mathématiques apparue avec
les jeux de hasard se soit donné ce but et éclaircirai ensuite les trois opposi
tions caractéristiques propos du problème de Saint-Pétersbourg de ino
culation de la variole de la psychologie associationniste et des sciences
morales Je conclurai par quelques réflexions sur les raisons du déclin de inter
prétation classique du calcul des probabilités qui prend place précisément au
commencement du xixe siècle et pas un autre moment
es commencements
La préhistoire du calcul des probabilités beaucoup attiré intérêt des cher
cheurs peut-être parce que ce calcul semble être apparu bien tardivement Le
hasard nous accompagne toujours et les connaissances mathématiques que la
première formulation du calcul des probabilités exigées étaient élémentaires
aborderai cette question du retard en rapport avec celle du déterminisme
mais pour le moment examinerai les différentes hypothèses concernant les
sources du calcul des probabilités On trouve des fragments de pensée probabi
liste dans presque toutes les uvres savantes de Antiquité et du Moyen Age
chez Aristote chez Ciceron et bien autres auteurs moins illustres Mais ni
Ciceron qui fait le lien entre ce qui se passe la plupart du temps et ce on
croit habitude ni les Talmudistes qui ont fait une analyse presque baye-
sienne de héritage et de la paternité ni un ni les autres ne nous ont donné
un calcul des probabilités1
Il autres hypothèses plausibles sur origine de ce calcul mais elles ne
résistent pas un examen plus sérieux Les assurances maritimes étendirent
rapidement en Italie et aux Pays-Bas aux xve et xvie siècles mais les assureurs
ne rassemblèrent aucune statistique sur les naufrages Et ils ont certainement
pas créé de méthode mathématique pour estimer les primes Ce sont plutôt les
mathématiciens qui ont plus tard beaucoup plus tard influencé les assureurs2
Aucune nouvelle philosophie ou reconnaissance du hasard inspiré les
716 DASTON LE CALCUL DES PROBABILIT
mathématiciens au contraire les probabilistes classiques de Pascal Laplace
combinatoire étaient des déterministes mathématique de la était plus une stricte précondition obédience du On calcul peut des imaginer probabilités que la
mais les deux champs se sont développés ensemble et est plutôt le calcul des
probabilités qui stimulé les recherches en combinatoire que inverse3
Si la doctrine des signatures la Renaissance lié évidence des choses
celle des mots conformément aux sens objectif et subjectif de la probabilité la
tradition rhétorique de Ciceron et ses disciples médiévaux avait fait bien plus
tôt4 De la même fa on la fureur du jeu ne fut pas une invention du
xvne siècle et donc pas pu être le catalyseur qui transformé des probabi
lités qualitatives en probabilités quantitatives
Il est certes plus facile de dire où le calcul des probabilités est pas venu
Mais revenons aux premiers textes du calcul des on trouve des
indices suggestifs sur origine de ce calcul Si on examine la correspondance de
Pascal et Fermât sur le problème des parties ou le pari célèbre de Pascal dans le
fragment infini/rien on découvre que bien ils soient reconnus comme
faisant partie de ce on nommé plus tard le calcul des probabilités Pascal
parle pas de probabilités Le concept fondamental est celui espé
rance Environ cinquante ans plus tard Nicolas Bernoulli et autres proba
bilistes comme Abraham de Moivre ont défini espérance comme produit de la
probabilité et de la valeur attendue Comme cette définition implique on
dérive maintenant espérance de la probabilité Mais pour la premiè