La détention de monnaie dans la théorie du cycle de vie - article ; n°3 ; vol.43, pg 419-444

Françoise Charpin

Description

Revue économique - Année 1992 - Volume 43 - Numéro 3 - Pages 419-444
La détention de monnaie dans la théorie du cycle de vie
L'objet de cet article est d'analyser les conséquences de la détention de monnaie dans le cadre de la théorie du cycle de vie. On montre que le profil de consommation de l'agent dépend du taux d'intérêt nominal et éventuellement du taux d'inflation dans un modèle de cycle de vie où le taux d'emprunt est plus élevé que le taux de placement. Le sens de la dépendance varie selon l'intérêt que l'agent accorde aux services de liquidité rendus par la monnaie. Un agent qui tient à ces services aura un comportement de reconstitution d'encaisse réelle lorsque le prix de ces services augmentera. Par contre, un agent peu attaché à ces services aura un comportement de fuite devant la monnaie. C'est la dérivée seconde croisée de la fonction d'utilité qui mesure l'intérêt de l'agent pour les services de liquidité et qui définit donc son comportement. Pour obtenir une paramétrisation simple des comportements et de l'intensité avec laquelle ils s'exercent, on propose d'adopter une fonction d'utilité CES. Alors si l'élasticité et de substitution entre la monnaie et la consommation est inférieure à l'élasticité intertemporelle de substitution α, l'agent limite sa consommation pour reconstituer son encaisse réelle lorsque le prix des services de liquidité augmente, et plus l'élasticité α est faible plus la reconstitution est grande. Dans le cas contraire α > σ, l'agent fuit la monnaie et plus l'élasticité a est élevée plus il la fuit. Choisir une fonction CES n'est pas restrictif car toutes les situations peuvent être décrites, y compris la séparabilité de la fonction d'utilité (σ = α) et l'introduction de la monnaie dans une contrainte d'encaisse préalable plutôt que dans la fonction d'utilité (α = 0).
Holding money in the life cycle theory
The purpose of this paper is to analyze the consequences of holding money in the life cycle framework. We show that the consumption profile of an agent depends on the nominal interest rate and eventually of the inflation rate in a life cycle model in which the borrowing rate is higher than the lending rate. This dependence varies according to the utility that the agent obtains from liquidity services. An agent who values these services positively will rebuild his real balances when the priee of these services increases. On the contrary, an agent who attributes little importance to them, will fiee from money. The utility of the agent for liquidity services is measured by the second cross derivative of the utility function which therefore defines his behavior with respect to real money balances. To obtain a simple parametrization of agent's behavior, we choose a CES utility function. When the elasticity α of substitution between money and consumption is less than elasticity of intertemporal substitution α, the agent reduces his consumption in order to rebuild his real-balances, when faced with an increase in the price of liquidity services ; the lower the elasticily α, the higher is the rebuilding. At the opposite, when α > σ, the agent tends to run his money balances down to an extent which depends on the elasticity α. The choice of a CES utility function is not restrictive since ail cases can be described, including separability of the utility function (σ = α) and the cash-in-advance model (α = 0).
26 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

Sujets

• Sociologie, société et politique

Informations

• Publié par: REVUE_ECONOMIQUE
• Publié le: 01 janvier 1992
• Nombre de lectures: 76
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

Madame Françoise Charpin
La détention de monnaie dans la théorie du cycle de vie
In: Revue économique. Volume 43, n°3, 1992. pp. 419-444.
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Charpin Françoise. La détention de monnaie dans la théorie du cycle de vie. In: Revue économique. Volume 43, n°3, 1992. pp.
419-444.
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/reco_0035-2764_1992_num_43_3_409360Résumé
La détention de monnaie dans la théorie du cycle de vie
L'objet de cet article est d'analyser les conséquences de la détention de monnaie dans le cadre de la
théorie du cycle de vie. On montre que le profil de consommation de l'agent dépend du taux d'intérêt
nominal et éventuellement du taux d'inflation dans un modèle de cycle de vie où le taux d'emprunt est
plus élevé que le taux de placement. Le sens de la dépendance varie selon l'intérêt que l'agent accorde
aux services de liquidité rendus par la monnaie. Un agent qui tient à ces services aura un
comportement de reconstitution d'encaisse réelle lorsque le prix de ces services augmentera. Par
contre, un agent peu attaché à ces services aura un comportement de fuite devant la monnaie. C'est la
dérivée seconde croisée de la fonction d'utilité qui mesure l'intérêt de l'agent pour les services de
liquidité et qui définit donc son comportement. Pour obtenir une paramétrisation simple des
comportements et de l'intensité avec laquelle ils s'exercent, on propose d'adopter une fonction d'utilité
CES. Alors si l'élasticité et de substitution entre la monnaie et la consommation est inférieure à
l'élasticité intertemporelle de α, l'agent limite sa pour reconstituer son
encaisse réelle lorsque le prix des services de liquidité augmente, et plus l'élasticité α est faible plus la
reconstitution est grande. Dans le cas contraire α > σ, l'agent fuit la monnaie et plus l'élasticité a est
élevée plus il la fuit. Choisir une fonction CES n'est pas restrictif car toutes les situations peuvent être
décrites, y compris la séparabilité de la fonction d'utilité (σ = α) et l'introduction de la monnaie dans une
contrainte d'encaisse préalable plutôt que dans la fonction d'utilité (α = 0).
Abstract
Holding money in the life cycle theory
The purpose of this paper is to analyze the consequences of holding money in the life cycle framework.
We show that the consumption profile of an agent depends on the nominal interest rate and eventually
of the inflation rate in a life cycle model in which the borrowing rate is higher than the lending rate. This
dependence varies according to the utility that the agent obtains from liquidity services. An agent who
values these services positively will rebuild his real balances when the priee of these services
increases. On the contrary, an agent who attributes little importance to them, will fiee from money. The
utility of the agent for liquidity services is measured by the second cross derivative of the utility function
which therefore defines his behavior with respect to real money balances. To obtain a simple
parametrization of agent's behavior, we choose a CES utility function. When the elasticity α of
substitution between money and consumption is less than elasticity of intertemporal substitution α, the
agent reduces his consumption in order to rebuild his real-balances, when faced with an increase in the
price of liquidity services ; the lower the elasticily α, the higher is the rebuilding. At the opposite, when α
> σ, the agent tends to run his money balances down to an extent which depends on the elasticity α.
The choice of a CES utility function is not restrictive since ail cases can be described, including
separability of the utility function (σ = α) and the cash-in-advance model (α = 0).La détention de monnaie
dans la théorie du cycle de vie
Françoise Charpin
L'objet de cet article est d'analyser les conséquences de la détention de
monnaie dans le cadre de la théorie du cycle de vie. On montre que le profil de
consommation de l'agent dépend du taux d'intérêt nominal et éventuellement du
taux d'inflation dans un modèle de cycle de vie où le taux d'emprunt est plus élevé
que le taux de placement. Le sens de la dépendance varie selon l'intérêt que
l'agent accorde aux services de liquidité rendus par la monnaie. Un agent qui tient
à ces services aura un comportement de reconstitution d'encaisse réelle lorsque
le prix de ces services augmentera. Par contre, un agent peu attaché à ces
services aura un de fuite devant la monnaie. C'est la dérivée
seconde croisée de la fonction d'utilité qui mesure l'intérêt de l'agent pour les
services de liquidité et qui définit donc son comportement. Pour obtenir une
paramétrisation simple des comportements et de l'intensité avec laquelle ils
s'exercent, on propose d'adopter une fonction d'utilité CES. Alors si l'élasticité a
de substitution entre la monnaie et la consommation est inférieure à
intertemporelle de substitution a, l'agent limite sa consommation pour reconsti
tuer son encaisse réelle lorsque le prix des services de liquidité augmente, et plus
l'élasticité a est faible plus la reconstitution est grande. Dans le cas contraire
a > a, l'agent fuit la monnaie et plus l'élasticité a est élevée plus il la fuit. Choisir
une fonction CES n'est pas restrictif car toutes les situations peuvent être
décrites, y compris la séparabilité de la fonction d'utilité (a = a) et l'introduction de
la monnaie dans une contrainte d'encaisse préalable plutôt que dans la fonction
d'utilité (a = 0).
INTRODUCTION
Dans les économies réelles, tous les agents détiennent de la monnaie.
Pourtant, cette détention comporte un manque à gagner puisque cet actif ne
rapporte pas d'intérêt. Si les agents en détiennent, c'est que la monnaie rend des
services de liquidité qui compensent l'intérêt non gagné. Les services de
liquidité ont des raisons d'être diverses1 :
— la monnaie est immédiatement disponible pour les paiements, c'est le
motif de transaction ;
1. Les trois raisons (ou motifs) sont détaillés dans Malinvaud [1981], p. 86 à
103.
419
Revue économique — N° 3, mai 1992, p. 419-444. Revue économique
— elle permet de faire face aux rentrées irrégulières d'argent, c'est le motif
de précaution ;
— un agent qui attend le moment favorable pour faire un placement détient
la somme à placer en monnaie, c'est le motif de spéculation.
Pour modéliser les services de liquidité rendus par la monnaie, on introduit
la monnaie dans la fonction d'utilité. Cette modélisation a l'avantage
d'être générale puisque tous les motifs de détention sont considérés. Par
contre, lorsqu'on introduit la monnaie dans une contrainte d'encaisse préala
ble à la Clower, seul le motif de transaction est pris en compte. Nous pro
posons de vérifier, dans le cadre de la théorie du cycle de vie, que le modèle avec
monnaie dans une contrainte d'encaisse préalable (partie 1) est bien un cas
particulier de celui avec monnaie dans la fonction d'utilité (partie 2). Pour
ne pas limiter le rôle de la à celui de transaction, on s'intéresse dans
cet article, à l'exception de la partie 1, au modèle avec monnaie dans la fonction
d'utilité.
La fonction d'utilité va donc avoir deux arguments : la consommation C
et l'encaisse réelle M. La première question qui se pose est celle du choix de
cette fonction. Pour faire ce choix, il faut savoir quel est le paramètre de la
fonction d'utilité qui traduit les préférences de l'agent en matière de services de
liquidité. On montre en partie 2 que c'est la dérivée seconde croisée U12
qui mesure l'intérêt qu'accorde l'agent à ces services. La question est import
ante puisque, lorsque le prix des services de liquidité augmentera, c'est-à-dire
lorsque le taux d'intérêt nominal augmentera, l'agent aura deux comportements
possibles :
— un comportement de reconstitution d'encaisse réelle s'il tient aux
services de liquidité ;
— un de fuite devant la monnaie s'il n'y tient pas.
On va voir que le signe de la dérivée U12 indique le type de comportement et
que sa valeur absolue renseigne sur l'intensité avec lequel il s'exerce.
Constater qu'à