Notion de quotité chez des enfants de 3 à 8 ans - article ; n°1 ; vol.87, pg 29-43

Desprels-Fraysse

Description

L'année psychologique - Année 1987 - Volume 87 - Numéro 1 - Pages 29-43
Summary : Evolution of childreh's behavior in numerical identity tasks.
The role of the number of objects, of their position in space and of the type of action effectuated were studied in two experiments.
Forty six and one hundred and ten children (from age 3 to 8) were examined in different situations of numerical conservation.
The results show that the number of objects and their spatial disposition become less and less important between ages 3 to 7. A passage can be seen between the possibility to establish the numerical identity of two different objects through comparison and that of maintaining the numerical equivalence of two collections. The gradual increase of the number of successes testifies to a gradual transition between two levels of invariants. This transition also seems to be influenced by the nature of the task. The children maintain their judgement of numerical equality more easily when they place pearls in each glasss simultaneously than when they have to put the same number of pearls as the experimenter.
Key words : invariant, numerical conservation, ontogenesis.
Résumé
Nous avons étudié l'acquisition de la notion de quotité en soumettant des enfants, entre 3 et 8 ans à différentes situations d'égalisation numérique (variations du nombre d'objets, de leur disposition, de leurs propriétés, de consigne). Les résultats montrent une hiérarchie génétique de trois procédures : 1) l'enfant pose toutes les perles dont il dispose ; 2) il procède par correspondance terme à terme ; 3) puis par comptage.
L'effet des variations de situations se manifeste durant une période limitée. Il témoigne d'une évolution progressive de la procédure de correspondance terme à terme (augmentation de la solidité et de la permanence du lien de correspondance entre les objets de deux collections).
Mots clés : invariant, conservation numérique, ontogenèse.
15 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

Informations

• Publié par: L-annee-psychologique
• Publié le: 01 janvier 1987
• Nombre de lectures: 43
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

A. Desprels-Fraysse
Notion de quotité chez des enfants de 3 à 8 ans
In: L'année psychologique. 1987 vol. 87, n°1. pp. 29-43.
Abstract
Summary : Evolution of childreh's behavior in numerical identity tasks.
The role of the number of objects, of their position in space and of the type of action effectuated were studied in two experiments.
Forty six and one hundred and ten children (from age 3 to 8) were examined in different situations of numerical conservation.
The results show that the number of objects and their spatial disposition become less and less important between ages 3 to 7. A
passage can be seen between the possibility to establish the numerical identity of two different objects through comparison and
that of maintaining the numerical equivalence of two collections. The gradual increase of the number of successes testifies to a
gradual transition between two levels of invariants. This transition also seems to be influenced by the nature of the task. The
children maintain their judgement of numerical equality more easily when they place pearls in each glasss simultaneously than
when they have to put the same number of pearls as the experimenter.
Key words : invariant, numerical conservation, ontogenesis.
Résumé
Nous avons étudié l'acquisition de la notion de quotité en soumettant des enfants, entre 3 et 8 ans à différentes situations
d'égalisation numérique (variations du nombre d'objets, de leur disposition, de leurs propriétés, de consigne). Les résultats
montrent une hiérarchie génétique de trois procédures : 1) l'enfant pose toutes les perles dont il dispose ; 2) il procède par
correspondance terme à terme ; 3) puis par comptage.
L'effet des variations de situations se manifeste durant une période limitée. Il témoigne d'une évolution progressive de la
procédure de correspondance terme à terme (augmentation de la solidité et de la permanence du lien de correspondance entre
les objets de deux collections).
Mots clés : invariant, conservation numérique, ontogenèse.
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Desprels-Fraysse A. Notion de quotité chez des enfants de 3 à 8 ans. In: L'année psychologique. 1987 vol. 87, n°1. pp. 29-43.
doi : 10.3406/psy.1987.29182
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/psy_0003-5033_1987_num_87_1_29182L'Année Psychologique, 1987, 87, 29-43
CREPCO
Unilé associée CNRS 182
Université de Provence1
NOTION DE QUOTITÉ
CHEZ DES ENFANTS
DE 3 A 8 ANS
par Annie Desprels-Fraysse
SUMMARY : Evolution of children's behavior in numerical identity tasks.
The role of the number of objects, of their position in space and of the
type of action effectuated were studied in two experiments.
Forty six and one hundred and ten children (from age 3 to 8) were
examined in different situations of numerical conservation.
The results show that the number of objects and their spatial disposition
become less and less important between ages 3 to 7. A passage can be seen
between the possibility to establish the numerical identity of two different
objects through comparison and that of maintaining the numerical equi
valence of two collections. The gradual increase of the number of successes
testifies to a gradual transition between two levels of invariants. This transi
tion also seems to be influenced by the nature of the task. The children
maintain their judgement of numerical equality more easily when they place
pearls in each glasss simultaneously than when they have to put the same
number of pearls as the experimenter.
Key words : invariant, numerical conservation, ontogenesis.
INTRODUCTION
La notion de quotité consiste à reconnaître l'existence d'un
invariant numérique entre deux collections d'objets différents
qui ont même cardinal (Greco et Morf, 1962 ; Vergnaud, 1983).
Dans la théorie piagétienne (Piaget et Szeminska, 1941 ; Piaget,
1. 29, avenue Robert-Schuman, 13621, Aix-en-Provence. A. Desprels-Fraysse 30
Grize, Szeminska et Ving-Bang, 1968 ; Piaget, 1975), cette forme
d'équivalence constitue une étape qui suit celle où le jugement
d'égalité est fondé sur « des relations globales d'espace occupé ou
de dimensions perçues » (Piaget et Szeminska, 1941, p. 113).
Elle précède la notion de conservation dans laquelle le jugement
d'équivalence est maintenu par-delà des transformations d'objets
ou de collections.
Les travaux portant sur la genèse du nombre ne se comptent
plus. Pourtant le débat persiste. La théorie piagétienne est soit
remise en question (Brainerd, 1978), soit considérée comme trop
générale. Elle ne permet pas d'intégrer avec suffisamment de
cohésion les nombreux résultats qui mettent en évidence le
rôle de certains facteurs situationnels dans les jugements d'éga
lisation et de conservation précoces ; influence du nombre
d'objets, de leur disposition spatiale, des formes de questionne
ment, de l'apprentissage, de l'investissement affectif sur les
objets utilisés (Brainerd, 1977 ; German et Gallistel, 1978 ;
Strauss et Curtis, 1981 ; Guneo, 1982 ; Siegel et Hodkin, 1982 ;
Miller et Gelman, 1983 ; Russac, 1983). et Hodkin pensent
que les « tâches traditionnelles piagétiennes posent de nombreux
problèmes méthodologiques : elles confondent de nombreuses
variables, en particulier les facteurs sociaux, le langage, l'atten
tion, la mémoire, les habiletés perceptives » (p. 58, notre tra
duction). L'accent mis sur des aspects particuliers conduit à
considérer que « les cognitives humaines se déve
loppent graduellement et non dans des étapes logiques qual
itativement différentes » (id., p. 78). Ainsi elles montrent que des
enfants de 6-7 ans peuvent résoudre une tâche de conservation
non verbale, alors qu'ils échouent à une tâche verbale. Les
enfants sont exercés à presser un bouton quand deux quantités
inégales apparaissent et un autre les
sont égales. Quand cette discrimination est acquise, on leur
demande de répondre quand l'une des deux quantités jugées
égales est versée dans un vase différent. Les enfants répondent
significativement plus souvent correctement dans cette tâche
que dans la tâche verbale traditionnelle (id., p. 61). La conclusion
fournie par les auteurs d'une insuffisance verbale n'est pas
pleinement satisfaisante. Par-delà le langage présent ou absent,
la tâche non verbale est précédée d'un apprentissage de réponses
dichotomisables, est-ce vraiment le langage qui est en cause ?
on comprend mal pourquoi la tâche est facilitée et d'autre part de quotité chez V enfant 31 Notion
on ne connaît pas la période durant laquelle se manifeste l'effet
facilitateur obtenu.
Lorsqu'une perspective génétique est présente, elle est part
ielle. Ainsi Gelman et Gallistel (1978) pensent que vers deux ans,
les collections de un à deux éléments peuvent être reconnues
perceptivement (Russac, 1983, et d'autres auteurs parlent de
numerosity de subitizing), mais que des estimations du nombre,
en particulier le comptage, doivent être utilisées pour quantifier
des collections numériquement plus grandes. La caractérisation
de différentes procédures est effectivement très importante mais
il me semble que ces procédures doivent être référées à un système
plus général qui permette d'en dégager la signification, car même
le comptage peut recouvrir des formes bien différentes : simple
utilisation de la comptine des nombres (Meljac, 1979 ; Bessot
et Comiti, 1982), notion imprécise de quantité, enumeration
d'une propriété d'identification de l'objet pris dans son unité
(Fisher, 1981 ; Mosimann, Bovay, Dallenbach et Droz, 1982).
L'hypothèse piagétienne de l'utilisation d'invariants concept
uels permet de dégager la signification des procédures. C'est
la méthode que nous tenterons d'utiliser pour articuler l'analyse
fine des procédures utilisées et des performances obtenues dans
un système qui précise les invariants généraux disponibles chez
l'enfant de trois à huit ans (Wallon, 1945 ; Piaget et al., 1968,
Piaget, 1975 ; Orsini-Bouichou, 1982 ; Noelting, 1982). Vers
2-3 ans, l'enfant dispose de la possibilité de reconnaître des pro
priétés lorsque deux objets sont mis en correspondance. Vers
5-6 ans, il dispose de propriétés abstraites. Vers 7 ans, il coor
donne des propriétés (deux transformations inverses laissent un
ensemble invariant). Nous avions obs