Procédés de Calcul. Moyennes. Corrélations - compte-rendu ; n°1 ; vol.30, pg 889-898

Procédés de Calcul. Moyennes. Corrélations - compte-rendu ; n°1 ; vol.30, pg 889-898

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L'année psychologique - Année 1929 - Volume 30 - Numéro 1 - Pages 889-898
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Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

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Ajouté le 01 janvier 1929
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4° Procédés de Calcul. Moyennes. Corrélations
In: L'année psychologique. 1929 vol. 30. pp. 889-898.
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4° Procédés de Calcul. Moyennes. Corrélations. In: L'année psychologique. 1929 vol. 30. pp. 889-898.
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/psy_0003-5033_1929_num_30_1_5019PROCEDES DE CALCUL. MOYENNES. CORRELATIONS
1412. — I. KARTOUZANSKAIA et A. N. MATZKIEWICZ. — Les
profils psychologiques de Rossolimo appliqués aux écoliers nor
maux (en russe). Problèmes de Pédologie normale et pathologique
Kharkoff, 1928, p. 91-105.
Les auteurs ont appliqué collectivement à 270 écoliers, âgés pour
la plupart de 14 à 16 ans, la méthode abrégée de Rossolimo. 70 % des
enfants avaient une hauteur moyenne du profil égale à 7-8 et à 8-9,
11,4 % des profils d'enfants doués (9-10) 13,5 % étaient
légèrement débiles (hauteur de 5-6). Ces résultats corre
spondent à ceux obtenus individuellement. En ce qui concerne les
trois composants des profils,, le tonus s'est montré bien bas car 14 %
seulement des enfants ont atteint le chiffre 7-8. il en est de même des
processus supérieurs. Par contre, le niveau de la mémoire est assez
haut (77 % ont atteint 9-10 et 8-9). Quand à la structure des profils,
47 % ont manifesté un type hypotonique-dément et 2,5 % seulement
un type harmonieux. Ces derniers résultats sont en contradiction
avec ceux obtenus individuellement. Aucune corrélation entre la
hauteur des profils et la santé des enfants, mais il existe une corré
lation entre la hauteur des processus supérieurs et les progrès scolaires.
Quant aux différences entre les deux sexes, elles sont le plus accusées
à la 5e année scolaire, elles s'atténuent à la 6e année et disparaissent
à la 7e. Comme conclusion générale, les auteurs trouvent que la mé
thode peut servir à dépister les arriérés pour les écoles de perfection
nement, mais que, dans le cas de profil avec une hauteur moyenne,
elle demande à être vérifiée individuellement. J. A.
4° Procédés de calcul. Moyennes. Corrélations 1
1413. — O. DECROLY et R. BUYSE. — Introduction à la Pédagogie
quantitative. Eléments de statistique appliqués aux problèmes pé-
dagogiques. — In-16 de 151 pages. Bruxelles, Lamertin, 1929.
Ce petit volume, publié dans la collection des Documents Pédo
techniques (VIII, 1), complète utilement l'ouvrage des auteurssurla
Pratique des tests mentaux.
Il donne aux éducateurs les principales données élémentaires
indispensables pour la pratique des mesures ; et il est peut-être
préférable, pour un grand nombre de praticiens de la pédagogie, de
consulter un livre qui ne soit pas écrit par des mathématiciens, trop
souvent soucieux d'une cohérence théorique, dont n'ont que faire ces
praticiens, et qui entraine à des considérations et à des développe
ments de nature à les effrayer.
Ils sont sûrs de ne trouver ici que des données élémentaires facil
ement assimilables, et d'application pratique immédiate.
Ils trouveront aussi des tables commodes, facilitant les calculs,
l'une donnant les carrés et racines carrées des nombres jusqu'à 1.000,
une autre traduisant immédiatement en pourcentage des rapport de
deux nombres (de 1 à 60) et quelques autres encore relatives aux
corrélations. H. P.
1. Voir aussi le n° 5. - ANALYSE^ BIBLIOGRAPHIQUES OÇÛ
1414. -r M. F. MARTIANEZ. — Los Métodos Estadisticos en Psico-
tecnia [Les méthodes statistiques en psychotechnique);. — R. de F. Pr.,
Fyérier 1929, p. 3-5 et Mars 1929, p. 3-8.
La Psychotechnique, en tant que science expérimentale doit
employer les méthodes statistiques, c'est pourquoi les Instituts d'O.
P. de Madrid et de Barcelone; comptent la statistique parmi les mat
ières enseignées aux futurs psychotechniciens. L'auteur démontre,
sur un test d'O et de S. P. de Madrid, comment on détermine les
moyennes, les écarts et les coefficients d'asymétrie, par la « méthode
des moments » de Pearson. En un langage, très clair et très explicite,
accompagné de tableaux et de graphiques, il indique comment on éta
blit la médiane, les quartiles, les déciles et les centiles, qui servent
ensuite à calculer les coefficients de variation et d'asymétrie, si
importants en psychotechnique. L. B.
1415. — KARL J. H0LZ1NGER. — Statistical Tables îor Student*
in. Education and Psychology. — Ia-8 de 81 pages, University of
Chicago: Press, 1929 (Londres, Ginn et Cy. Prix : 10,6 sh. ).
Le développement des calculs statistiques dans la pratique des
méthodes de tests a conduit divers auteurs à la recherche de moyens
pour la simplification de tâches fastidieuses. Des machines spéciales le calcul' des corrélations ont été établies, et l'on a multiplié
L'emploi de tables toutes prêtes.
Gelles d'H/olzinger sont de nature à rendre' les plus grands services.
On. y trouve les carrés et racines: carrées des 1050 premiers nombses,
les produits des nombres entiers jusqu'à 100 X 100, et leurs quo
tients, avec 4 décimales, les produits des nombres de 1 à 100 par les
carrés des; 1-2 premiers nombres, les logarithmes (à 5; chiffres) des
expressions 1 — r2 et \/l — r2, les valeurs de \/l — r, celles du rapport
d,e i'er.peur probable à la racine carrée de N (évalué en di&aines)^ les
erreurs probables des coefficients de. corrélation, pour les, nombres
de 20 à 1-000 par unités de 5, puis de 10, puis de 20, les valeurs carac
téristiques des courbes de probabilité pour une sériede valeur # /a, 500
valeurs de- \Jpq quand p ■+- q = 1 pour- des grandeurs de p (oui
de q) à partir de 0,001 jusqu'à 0,499, etfi
Êa somme les; calculs courants de corrélation, par la méthode de
Bravais.-Pearson ou celle de Spearman, peuvent être considérable-
naönt accélérés par l'emploi de ces tables, ainsi quela déteriaiaationT
d'un grand nombre de coefficients statistiques. H. P.
Ï4JÊ0. — B. BIEGELEISEN;. — - Die Bewertung psychotechttis^hreß
Prüfungsergebnisse [La notation des résultats des tests). — Ind1.
Psychot. , Vï; 5,1 929, p. 1 45-1 56.
Description et discussion de quelques procédés de notation : notes
à égale fréquence, notes à inégale fréquence, division de la courbe
cumulée, centiJago. .
Détails utiles sur- ces procédés- pour la plupart employés en All
emagne ; mais revue incomplète, lös « échelles absolues » n'étant même
pas mentionnées. D. W. Procédés de calcul. moVemses. correlations
1417. — P. LAZARSFELD.— Dfe Bpdeutuag #er normalen Vçrtei-
lungs kurve für die Leistungsmessung {V importance de la courbe de
répartition normale pour la mesure du rendement). — Psychot. Z.,
IV, 4, 1929, p. 104-107.
En mesurant le rendement en unités physiques (nombre de lettres
barrées, par exemple, dans un test de barrage) c'est, au fond, un ren
seignement sur la fonction psychologique que l'on désire obtenir. Si
la courbe de répartition de la fonction était connue, les répartitions
du rendement empiriquement obtenues permettraient de connaître
les valeurs vraies de la fonction psychologique. La répartion de la
fonction étant inconnue, ne peut être que postulée à priori, en
vertu d'hypothèses plus ou moins plausibles. L'hypothèse la plus
plausible semble être précisément celle de la répartition normale ; eu
sa faveur L. signale, notamment, que : l8 un grand nombre de re
cherches psycho -physiques montrent, après transformations con
formes à la loi de Weber-Fechner (soit transformation logarithmique)
des répartitions normales ; 2° que, comme l'a montré Thorndike sur
un grand nombre de sujets lorsqu'on superpose des tests, dpnt chacun
donne des répartitions asymétriques, on obtient une répartition en
cloche symétrique ; 3° qu'il y a lieu de rechercher si les répartitions
empiriques ne peuvent pas, par des transformations plausibles, être
ramenées à des répartitions normales. L. a montré par un exemple
concret qu'il en était ainsi pour les répartitions- asymétriques des
temps, celles-ci donnant des courbes symétriques lorsque les temps
ont été remplacés par leur réciproques ; et cette transformation est
légitime, car rien ne permet de considérer le temps comme une mesure
adéquate de la capacité psychologique et il est plus logique d'admettre '
que pour- chaque sujet le rendement est égal au produit de la capacité
par le -temps de travail ; c'est donc la vitesse (quantité du rendement
par unité de temps, et, dans le cas où la tâche est toujours la même,
réciproque des temps) qui serait une meilleure mesure de la capacité.
D. W.
. — H. RUPP. — TJeber Häufig keitskurvea {Sur- les courbes- de
fréquence). — Psychot. Z-, IV, 4 et 5, 1929, p. 89-104 et 110-138.
Parmi les courbes de fréquence en usage en psychologie, R; dis
tingue 6 types : courbe des temps, de la quantité du rendement* de>
l'exactitude (erreurs), de la force, de l'endurance et de la quantité dit
rendement correct. A l'aide de nombreux exemples glanés chez les
divers auteurs, R. s'attache à caractériser ces différents types. Les
courbes des temps les plus répandues sont les plus étudiées. R. en
montre l'asymétrie (étalement plus grand du côté des temps longs
aussi bien dans les répartitions intra qu'inter-individuelles), une
tendance à la symétrie, se rencontrant, d'une part, pour des travaux
très simples et automatisés, et, d'autre part, pour des travaux comp
liqués et difficiles. L'exercice a, en général, conséquence de
diminuer la dispersion et l'asymétrie ; cependant, pour les travaux
compliqués (tels, par exemple, ceux de certains individus payés aux
pièces), les courbes symétriques semblent devenir asymétriques après
l'apprentissage.
L'examen détaillé des diverses courbes reproduites représente une
collection intéressante et R. s'attache à les décrire soigneusement. ANALYSES BIBLIOGRAPHIQUES
On comprend moins bien quand, pour expliquer l'asymétrie
générale des courbes des temps, R. considère qu'il ne suffit pas d'invo
quer la présence d'un plus grand nombre de possibilités du côté des
temps lents, ni l'inégalité des unités (une augmentation de 2 mi
nutes comptant plus pour un travail de 10 minutes que pour un tra
vail de 20 minutes) ; et R. attribue la présence des temps très longs à
l'absence d'aptitude ou d'effort. Mais alors les courbes de la quantité
du rendement et celles de la force devraient être également étalées
du côté des mauvais sujets ; or, comme le montre R., les premières
ne sont pas forcément asymétriques et les secondes sont asymét
riques du côté des bons sujets. D. W.
1419. — G. H. THOMSON. — Pitting of frequency functions to
Urban's lifted-weight results (L'ajustement des fonctions de fr
équence aux résultats d' Urban sur la comparaison des poids). — Ara.
J. of Ps.,XLI, 1,1929, p. 70-82.
La série bien connue des déterminations d'Urban sur la comparai
son des poids a donné lieu l'année dernière à un travail statistique de
Lufkin (An. Ps., 1928, n° 1353), qui s'était appliqué à rechercher,
pour représenter les données, des courbes meilleures que la fonction
de Gauss, proposée généralement.
T. rappelle que lui-même a déjà traité ce sujet, en 1914, dans une
étude non publiée, qui fut récompensée par un prix spécial. Il est
donc bien placé pour critiquer l'essai de Lufkin, dont la faute princi
pale est d'avoir négligé de préciser l'hypothèse (tail assumption)
impliquée nécessairement dans l'extrapolation à chaque extrémité
•de distributions aux limites forcément franches. En effet, suivant l'hy
pothèse faite, les constantes qui déterminent le type pearsonien de la
courbe changent considérablement. T. montre qu'une extrapolation
à l'aide de deux demi-cloches de Gauss est satisfaisante. Dans ces
conditions, il obtient les constantes Bj et B2, et par conséquent le type
de la courbe dans chaque cas. Cependant, l'erreur de localisation à
craindre sur chaque point (B1( B8) supposé situé dans le diagramme de
Pearson, erreur calculée par T., montre qu'il ne faut pas prendre à la
lettre, comme dans l'article visé, de telles déterminations. Ainsi,
pour la série I d'Urban, la distribution semble être du type IV, mais
elle pourrait, avec une probabilité presque aussi forte, être rapportée
aux types III, V, VI ou I, et finalement à la courbe de Gauss elle-même.
L'incertitude est encore accrue du fait que toutes les données n'ont pas
le même poids. A. F.
1420. — S. A. COURTIS. — Maturation units for the Measurement
of Growth (Normes pour la Mesure du développement). — S. and
S., XXX, n° 777, p. 683-690.
Étude statistique accompagnée de 9 graphiques sur les mesures du
développement mental. L. B.
1421. — G. R. MOON. — The Reliability of Rating Schemes (Con
fiance à accorder aux Tables d'Evaluation). — S. and S., XXIX,
n° 742, p. 366-368.
Etude statistique, accompagnée de trois tableaux, sur les évalua
tions de la capacité et de l'aptitude intellectuelles de jeunes étudiants.
L. B. PROCÉDÉS DE CALCUL. MOYENNES. CORRELATIONS 893
1422. — A. FESSARD. — La validité des tests d'aptitude professioh-
nelle. —B.I.N. O.P., 11,2,3, 4, 5, 1929, p. 54-60, 82-86, 101-105,
133-139. — L'intérêt des méthodes statistiques en Orientation
Professionnelle. — Ibid., 6, p. 166-167.
Le coefficient de validité d'un test est l'élément essentiel du pro
nostic relatif à une capacité lorsqu'on part des résultats du test pour
évaluer avec le maximum de probabilité la capacité correspondante
(équation de régression). Mais il peut être également interprété comme
indice d'erreur — notre pronostic étant toujours imparfait — et
servir au calcul de cette erreur résiduelle. Auparavant ,il est néces
saire de préciser dans chaque cas ce qu'on appelle « se tromper »,
cette notion pouvant être envisagée à divers points de vue. Une valeur
de rapacité diffère plus ou moins, en général, de la note prévue : c'est
l'erreur sous son aspect le plus simple, et, grâce au coefficient de vali
dité, nous pouvons calculer une moyenne (quadratique) de toutes les
erreurs, ou erreur type du pronostic. Mais nous pouvons nous inté
resser plutôt à la proportion d'individus dont la note vraie diffère de
la note prévue de plus d'une certaine quantité arbitrairement fixée,
ou limite de tolérance : c'est la proportion de pronostics faux, qui se
déduit de r à condition de faire sur la forme des répartitions certaines
hypothèses (normalité, homoscédasticité). Enfin, troisième point de
vue, lorsqu'on introduit une coupure dans le groupe examiné (admis
et re jetés) et une division correspondante relativement aux capacités
(bons et mauvais), il a y forcément une certaine discordance entre
ces deux classements, et l'on peut se proposer de calculer le pourcent
age de désaccord (toujours dans l'hypothèse de la normalité). La
transformation du coefficient de validité en ces différents indices
de la valeur prédictive et sélective du test s'effectue commodément
à l'aide de tables.
Dans cette suite d'articles, outre le développement des considérat
ions précédentes et la présentation sommaire des tables de trans
formation, on discute aussi de la nature des dilférentes erreurs, les
quelles peuvent provenir, systématiquement ou fortuitement, des
particularités du test ou des changements individuels : par des mé
thodes statistiques appropriées, il est d'ailleurs possible d'avoir une
idée de l'importance de chacune de ces catégories d'erreurs. Ces
considérations formelles, ces procédés mathématiques auxquels
beaucoup répugnent lorsqu'il s'agit de traiter la matière humaine, ne
constituent pas, certes, toute l'orientation professionnelle. Mais ils
nous offrent une trame, un ordre logique sans lequel une pratique ne
peut devenir vraiment scientifique, c'est-à-dire impersonnelle et
généralisable, et qui, sans nous permettre d'atteindre aux possibilités
parfois extraordinaires de l'intuition, nous met à l'abri de ses trop
fréquentes défaillances. A. F.
1423. — E. S. ROBINSON et F. RICHARDSON-ROBINSON. — A
simple series of abilities [Une série simple d'aptitudes). — Am. J. of
Ps., XU, 1,1929, p. 33-53.
Nous groupons ensemble certaines activités qui, par leur aspect
extérieur, nous -apparaissent comme extrêmement voisines, et nous
croyons ainsi isoler une capacité bien déterminée : l'expérience sui- y^JST» r^i;
8*94 ANALYSES BIBLIOGRAPHIQUES
vante nous rappellera à la prudence. Les auteurs ont imaginé d'appli
quer plusieurs fois un test simple, reproduction d'une ligne droite
de longueur déterminée, en faisant varier seulement la longueur du
modèle (de 3 en 3 centimètres pour des longueurs allant de 6 à 33 cen
timètres, soient 10 modèles). Les sujets, au nombre de 81, devaient
copier 40 fois chaque modèle, les essais étant distribués au hasard
de façon à éliminer lés influences sytématiques. Les corrélations ont
été ensuite calculées entre les résultats moyens, chaque longueur
étant comparée à toutes les autres.
Les résultats ont montré une cohérence moyenne (épreuves com
parées à elles-mêmes) de 0,96. On devait d'autre part s*attendre à
une diminution progressive de la corrélation à mesure qu'on augment
erait l'écart entre les lignes comparées ; cependant, étant donnée
l'analogie des épreuves considérées, la chute de 0,96 à 0,35 pour
l'écart maximum a paru aux auteurs dépasser les limites de ce qu'on
pouvait escompter. Mais nous devons accepter le fait, et nous en
prendre seulement à notre façon de grouper les aptitudes. Différents
critères peuvent être adoptés, mais encore faut-il qu'on les ait préala
blement définis. Par exemple* on mettra ensemble les activités qui
présentent entre elles des corrélations voisines de la cohérence{ainsi,
dans le test envisagé, des droites de longueurs peu différentes) ; ou, au
contraire, toutes celles qui présentent avec une troisième des corré
lations faibles mais constantes toutes les lignes très longues vis-à-vis
d'une même ligne très courte) ; ou enfin on définira un ensemble dans
lequel, comme nous venons de le voir, la loi de décroissance de r est
continue et semblable pour tous les termes, et on introduira des l
imites conventionnelles. De toute façon notre classification des capac
ités humaines en catégories tranchées comportera une certaine part
d'arbitraire, car il y a toujours continuité d'une qualité à une autre.
A. F.
I4ä4. — t\ LA2ARSFELD. — Öer Anwendungsbereich aes Rup-
pschen Koeffizienten [Le domaine d'application du coefficient de
Rupp). — Psychot. Z., IV, 1, 1929, p. 9-15.
Les psychotechniciens allemands se servant fréquemment de
la différence moyenne entre les notes psychotechniques et les notes
professionnelles pour mesurer l'accord entre la prévision psycho
technique et la valeur professionnelle, Rupp avait insisté sur la né
cessité de faire intervenir dans la formule la différence que l'on aurait
obtenue en absence de toute corrélation. L. so proposé d'étendre
l'application de la formule aux cas où les répartitions et même les
systèmes de notes tie sont pas les mêmes dans les deux séries ; dans ce
cas, eh effet, une corrélation parfaite donne une différence qui n'est
pas nulle (ce que L. appelle « différence optima ») et qu'il convient de
determine!1 au préalable. Le coefficient de corrélation de Rüpp serait
alors égal à l'excès de la « hasard » sur la différence
moyenne obtenue rapportée à l'excès de la « différence hasard » sur le
« différence optima ».
D. W. ■M '-I
PROCÉDÉS DE CALCUL, MOYENNES. CORRELATIONS 895
V1425. — R C. TRYON. — The interpretation of the corrélation coeffi
cient (L'interprétation du coefficient de corrélation). — Ps. Rev.,
XXXVI, 5, 1929, p. 419-445.
T. donne une série de formules, qui permettent d'expliquer la signi
fication du coefficient de corrélation entre deux variables, X et Y,
en donnant le pourcentage de Y déterminé par X ; ce qu'on appelle
le degré de détermination de Y par X. Ce degré est défini comme le
pourcentage de la corrélation parfaite possible entre X et Y.
Lorsque X influence Y par l'intermédiaire d'une variable com
mune C, une formule générale permet également de donner la déter
mination de Y par X, et d'autre part, la détermination de Y par des
facteurs résiduels autres que X. G. P.
142B. — F. KUHLMANN. — the Pearson Formula and a Further
Note on the Kuhlmann- Anderson Tests (La formule de Pearson et
nouvelle note sur les tests de Kuhlmann- Anderson). ■ — J. of appl. Ps.,
XIII, 1,1929, p. 32-45.
K. reproche au coefficient de corrélation r de Pearson, de dépendre
de la dispersion des groupes, — ce qui est exact, — et de n'être appli
cable qu'au cas des répartitions normales, — ce qui est faux.
Il propose de mesurer l'accord, ou plutôt le désaccord entre deux
séries de mesures en calculant les différences algébriques entre les
deux valeurs d'une mesure dans les deux séries, les valeurs étant
exprimées de préférence en écarts réduits, et en établissant la
moyenne arithmétique de ces différences. Cette moyenne (D) mesure
Ja grandeur du désaccord entre les deux séries.
Mais il est facile de voir, sans entrer dans une discussion plus approf
ondie, que la formule de K. dépend de la répartition des séries ; si
la répartition n'est pas la même dans les deux séries, une absence comp
lète de corrélation conduit à des valeurs différentes de D, et une
corrélation parfaite donne une valeur de D supérieure à zéro, de sorte
que le reproche adressé au coefficient de Pearson « de prétendre à une
applicabilité universelle et d'être en réalité d'une inapplicabiiité uni
verselle » semblerait bien plutôt « applicable » à la formule de Kühl
mann. D. W.
1427. — H. R. DÜGLASS et C. L. HÜFFAKER. — Correlation
between Intelligence Quotient and Accomplishment Quotient
— (Corrélation J. of appl. entre Ps., le XIII, quotient 1, 1929, d'intelligence p. 76-80. et le quotient de rendement)
Le quotient de rendement scolaire (Accomplishement or Achieve
ment Quotient) est représenté par le rapport entre le « quotient péda
gogique » — qui est lui-même un rapport entre l'âge de connaissances
scolaires (Educational Age) et l'âge chronologique — et le quotient
d'intelligence. On avait trouvé des corrélations négatives entre le
quotient d'intelligence et le quotient du rendement, ce qui a été
interprété en ce sens que les élèves les plus intelligents étaient retardés,
les moins intelligents, au contraire, avancés au point de vue scolaire,
par rapport à leurs aptitudes. Mais Wilson a essayé de montrer récem
ment que cette corrélation était une nécessité statistique. Les A. cr
itiquent la démonstration de Wilson qui attribuait la corrélation BIBLIOGRAPHIQUES ANALYSES,
négative aux erreurs de mesures et ils montrent, de leur côté, que la
nécessité d'une corrélation négative se déduit de la formule sur les
corrélations entre quotients.
En effet, en admettant que la cohérence Quotients Intellectuels
est égale à 1,00 et que les moyennes et les écarts-types .des Quotients
Intellectuels et des Quotients Pédagogiques soient égaux et en dés
ignant les premiers par x et les seconds par z, la formule générale de
vient
'
r4 \/2(i-r„)
àl. ce (le qui seul, donne d'ailleurs, nécessairement que l'on rencontre une corrélation en réalité) entre où 0 rx_z et 1 est dans D.W. inférieur le cas
1428. — F. S. SALISBURY. — A simplified method of computing
multiple correlation constants {Méthode simplifiée pour le calcul
des constantes de corrélation multiple). — ■ J. of ed. Ps., 1, 1929, p.
44-52.
On sait combien il est fastidieux de calculer les coefficients de ré
gression et la corrélation multiple par les formules classiques lorsque
le nombre des variables dépasse trois. L'auteur, en collaboration avec
Kelléy, a développé une méthode abrégée déjà proposée par ce der
nier, et il donne ici une application de cette méthode, qui consiste
essentiellement à partir d'une série provisoire de poids auxquels on
fait subir ensuite des corrections successives. Le procédé est relat
ivement très rapide et fournit une approximation suffisante pour les
besoins de la pratique. A. F.
1429. — J. R. THOMSON. — Boundary conditions for correlation
coefficients between three and four variables {Conditions limites
pour les coefficients de corrélation entre trois et quatre variables). —
Br. J. of Ps., XIX, 1, 1928, p. 77-94. — J. R. THOMSON. — The
limits of correlation between three variables {Les limites de la corré
lation entre trois variables). — Br. J. of Ps., XIX, 3, 1929, p. 239-
252.
Nous nous bornons à signaler ces études de mathématiques appli
quées à la psychologie. ' G. P.
1430. — R. C. TRYON. — Errors of sampling and of measurement
as affecting difference between means {Erreurs d1 échantillonage
et de mesure et leur action sur la différence entre moyennes). — J. of
comp. Ps., IX, 3, 1929, p. 191-195.
Pour pouvoir interpréter une entre moyennes, il faut la
comparer à l'écart étalon des fluctuations à craindre sur cette diffé
rence. Le hasard du choix du groupe -échantillon et l'instabilité des
individus sont les deux causes, essentiellement distinctes, responsables
de ces fluctuations. La connaissance du coefficient de cohérence per
met de calculer séparément ces deux influences, qui se trouvent ras- PROCÉDÉS DE CALCUL. MOYENNES. CORRÉLATIONS 897
semblées dans la formule habituelle :
a2 =t± + tl
L'auteur insiste sur ce fait, parfois méconnu, que l'absence de
cohérence n'empêche pas la formule précédente d'être valable pour
décider si la différence entre deux moyennes peut être, ou non, jugée
significative d'un écart systématique. A. F.
1431. — J. R. THOMSON. — The general expression for boundary
conditions and the limits of correlation [Expression générale pour
les limites et les limites de corrélation). — Pr. of R. S. of
Ed., XLIX, 1, 1929, p. 65-71. — T.-P. BLACK. — Mental measu
rement : the probable error of some boundary conditions in dia
gnosing the presence of group and general factors (Mesure mentale :
erreur probable de quelques conditions limites dans le diagnostic de la
présence de facteurs communs ou généraux). — - Ibid., p. 11-11 .
Etant données n aptitudes mentales, la connaissance des 1 /2 n (n-1 )
intercorrélations possibles permet de faire des hypothèses sur la
structure de ces aptitudes, et notamment sur la nécessité d'invoquer,
en plus des facteurs spécifiques, des facteurs communs à 2,3,..., n
de ces variables.
On trouvera dans le premier article l'expression générale des n-2
conditions restrictives successives, auxquelles doivent satisfaire les
coefficients de corrélation pour qu'ils puissent être atteints sans le
secours de facteurs communs à plus de 2, 3,... ou »-1 variables.
Le deuxième article fournit l'expression générale de l'erreur pro
bable de ces critères successifs. Les calculs sont d'une complexité
extrême dès qu'on dépasse 4 ou 5 varaiables. A titre d'exemple utile,
donnons l'unique condition restrictive que l'on rencontre avec trois
var ables :
1 — 2r12r,3r23 — r2l2 — r213 — r\3 > 0.
Ce n'est que lorsque l'expression est négative qu'un facteur gé
néral (commun aux trois variables) est nécessaire. L'erreur probable
de ce critérium est :
0,6745 A
A. F.
1432. — H. M. WALKER. — Concerning the standard error of a
difference (A propos de Terreur type d'une différence), — J. of ed. Ps. ,
XX, 1, 1929, p. 53-60. — D. C. ROWELL. — Graphical compari
son of two formulas for the standard error of a difference (Compar
aison graphique de deux formules pour V erreur type d'une diffé
rence). — Ibid,, p. 61-62.
La formule de l'erreur type sur une différence :
<yx-y = y/*** + ^y — 1rXyVxVy
l'année psychologique, xxx. 57