Revue d anthropologie - article ; n°1 ; vol.12, pg 477-497
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Revue d'anthropologie - article ; n°1 ; vol.12, pg 477-497

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Description

L'année psychologique - Année 1905 - Volume 12 - Numéro 1 - Pages 477-497
21 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

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Publié par
Publié le 01 janvier 1905
Nombre de lectures 18
Langue Français
Poids de l'ouvrage 1 Mo

Extrait

J. Deniker
Revue d'anthropologie
In: L'année psychologique. 1905 vol. 12. pp. 477-497.
Citer ce document / Cite this document :
Deniker J. Revue d'anthropologie. In: L'année psychologique. 1905 vol. 12. pp. 477-497.
doi : 10.3406/psy.1905.3727
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/psy_0003-5033_1905_num_12_1_3727IX
REVUE D'ANTHROPOLOGIE
I. — ANTHROPOMÉTRIE
1. Méthodes. — L'année dernière je terminais mon analyse du
travail de M. Bartels sur « utilisabilité » des séries anthropologiques
par ces mots : « N'étant pas mathématicien nous nous abstenons
déjuger le travail de M. Bartels, nous contentant de le signaler... »
Or nous voici en présence de la critique de ce travail qui émane
cette fois-ci de quelqu'un qui s'est entouré de conseils-mathématic
iens. M. Ranke ' montre en effet, avec des preuves mathémat
iques à l'appui, que l'indice de M. Bartels, loin de donner plus de
facilité à distinguer les séries homogènes des séries hétérogènes,
embrouille plutôt les choses, et diminue la précision, en introdui
sant un nouveau facteur, éminemment variable et capricieux, celui
de la différence entre les chiffres maximum et minimum de la série.
1' « indice de l'utilisabilité >> de Bartels n'est autre En somme,
chose que l'erreur probable de la moyenne, donnée par la formule
T
bien connue R= -7=, (où R = erreur probable de la moyenne;
r = écart probable de chacune des observations par rapport à la
moyenne, qui se calcule d'après une formule spéciale; n = nombre
des observations) ; seulement cette erreur est exprimée en centièmes
de l'écart entre les valeurs maximum et mimimum de la série.
Il est donc préférable de s'en tenir à l'ancienne formule de
l'erreur probable de la moyenne, donnée par Gauss et que je viens
de rappeler. M. Ranke montre par des exemples que l'indice d'utili-
sabilité serait le même dans le cas d'une petite série de 3 crânes
pris à l'extrémité d'une série de 15 000, que dans celui d'une autre
petite série de 3 crânes prise au milieu de la grande série, où sont
les crânes avec des indices voisins de la moyenne; et cependant la
seconde petite série est pour ainsi dire le type moyen de la grande
série, tandis que la première n'est composée que des crânes excep
tionnels.
Dans un autre article M. Ranke examine, en collaboration avec
un mathématicien, M. Greiner, les nouvelles applications du calcul
mathématique à l'anthropologie, faites en Allemagne par Fechner,
et en Angleterre par Pearson et ses élèves.
1. Pour les titres des ouvrages des auteurs cités, voy. la liste à la fin
de l'article. 478 REVUES GÉNÉRALES
Le problème à résoudre est celui-ci. Trouver l'expression la plus
maniable pour chacune des séries à comparer sous la forme d'un
petit nombre de paramètres, c'est-à-dire des mesures représentat
ives, qu'on peut utiliser dans les comparaisons, comme par exemple
un diamètre pour une circonférence, etc.
Jusqu'à présent les anthropologistes ne disposaient dans ce but
que de la loi de Gauss sur l'erreur probable qui s'applique à une
foule de phénomènes sujets à la variation. Ainsi on considérait
comme race pure, celle dont les caractères se groupaient autour
de la moyenne d'après la loi de l'erreur probable. Mais cette loi ne
donne pas le moyen d'exprimer l'amplitude de la variation.
Fechner essaye * de donner une formule plus précise. Pour lui
le centre autour duquel se groupent les déviations n'est pas la
moyenne d'une série, mais la mesure la plus fréquente; de plus,
les erreurs se groupent par rapport à cette valeur dans les deux
sens, positif et négatif. C'est donc une sorte de loi de Gauss désunie,
scindée (zwiespältig). En conséquence sa formule est représentée
par une courbe asymétrique, dont chacune des parties (à droite et
à gauche de la vale-ur la plus fréquente) est déterminée par une
équation différente. De plus, il estime l'écart ou la déviation non
comme une différence arithmétique d'avec la valeur la plus fr
équente, mais comme un rapport. Ainsi suivant lui les objets collect
ifs varient d'autant plus qu'ils sont grands. Les grands organismes
varient plus que les petits, etc.
Il m'est impossible de donner ici aussi bien le développement des
idées de Fechner, que leur critique par Ranke et Greiner. Il suffit
de dire que suivant ces derniers la formule n'exprime point la loi
générale de variation. Ce n'est qu'une généralisation logarithmique
de la loi de Gauss scindée. Quant à la détermination de la valeur la
plus fréquente ou la plus « compacte » (dichteste), elle est tout
empirique. De plus, la formule ne peut exprimer que les courbes à
asymétrie légère. En anthropologie et en biologie elle ne fournit
aucun avantage sur la de Gauss.
En ce qui concerne les méthodes et les formules de Pearson, avec
ses six courbes typiques de variation, les auteurs sont d'avis que,
quoique plus compliquées, elles n'ont qu'une valeur descriptive et
représentent souvent des impossibilités biologiques.
Et alors que faut-il faire en anthropologie? D'abord il faut se dire
que les cas de variation discontinue ne peuvent être exprimés par
aucune des formules proposées, pas plus par celle de Pearson que
par celle de Gauss ou Fechner. Quant à la variation continue, la
loi de Gauss y suffit; si avec cette loi on obtient une courbe asymét
rique, cela indique l'hétérogénéité des matériaux dont ont s'est
servi pour composer la série.
En définitive, MM. Ranke et Greiner conseillent ceci.
Si l'on veut faire des statistiques avec les séries des mesures
1. G. Th. Fechner; Kollektivmasslehre, herausg. von G. et Lipps. Leipzig
(Engelmann), 1897. DENIKER. — REVUE D'ANTHROPOLOGIE 479 J.
anthropologiques, il faut s'assurer tout d'abord de la concordance
de la série obtenue d'après la loi de répartition théorique, c'est-à-
dire approximativement d'après la loi simple de Gauss, avec sa
généralisation logarithmique. Si cette concordance fait défaut, il y
a lieu de considérer les matériaux d'étude comme hétérogènes et de
ne pas s'en servir pour les comparaisons. Si, au contraire, la concor
dance est satisfaisante, on doit caractériser la série par la moyenne,
et par le degré de précision de cette moyenne. Alors seulement on
peut l'utiliser pour les comparaisons, tant qu'il ne s'agit que de la
variation continue seule, en donnant : la moyenne, la mesure
absolue et relative de l'amplitude de la variation, et enfin l'erreur
probable.
L'article de M. Beddoe sur l'évaluation de la capacité crânienne
d'après les courbes de la tête, dont j'ai parlé l'année dernière1,
vient d'être vivement critiqué par Levenz et Pearson. Ces auteurs
reprochent à M. Beddoe : 1° Que sa formule pour déterminer la capac
ité par le produit des trois circonférences pèche contre certaines
règles des mathématiques. 2° Qu'il estime à tort à 1 500 centimètres
cubes la capacité moyenne des crânes anglais. 3° Qu'il généralise
trop vite en appliquant sa formule aux différentes races. Les arti
fices qu'il emploie pour corriger les différences d'une race à l'autre
sont illusoires. En effet, l'indice céphalique qu'il introduit dans ce
cas en ligne de compte est une mesure qui a le moins de corrélation
avec la capacité crânienne, et cette faible corrélation varie encore
très sensiblement d'une race à l'autre, comme l'avait démontré
Mlle A. Lie2. 4° Qu'il n'a pas distingué les sexes dans ses séries.
Toutefois ils admettent qu'en modifiant la formule de Beddoe,
on obtient, pour le crâne, la capacité d'après les mesures des
courbes avec une erreur moindre qu'en la calculant d'après les
trois diamètres; mais il n'en est pas de même pour le vivant.
Ici les erreurs proviennent de l'épaisseur des cheveux,- et surtout
de la difficulté d'établir avec précision sur les têtes du vivant les
points de repère comme l'inion, déjà

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