Vers une psychophysique de la forme, par E. Vurpillot - article ; n°1 ; vol.59, pg 117-142

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L'année psychologique - Année 1959 - Volume 59 - Numéro 1 - Pages 117-142
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Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

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Ajouté le 01 janvier 1959
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Eliane Vurpillot
Vers une psychophysique de la forme, par E. Vurpillot
In: L'année psychologique. 1959 vol. 59, n°1. pp. 117-142.
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Vurpillot Eliane. Vers une psychophysique de la forme, par E. Vurpillot. In: L'année psychologique. 1959 vol. 59, n°1. pp. 117-
142.
doi : 10.3406/psy.1959.6602
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/psy_0003-5033_1959_num_59_1_6602REVUES CRITIQUES
VERS UNE PSYCHOPHYSIQUE DE LA FORME
par Éliane Vurpillot
Dans l'abondante littérature consacrée à la perception visuelle
depuis un demi-siècle, le terme de forme a longtemps servi à qualifier
un objet au même titre que sa taille, sa couleur ou sa brillance. En
sont témoins les innombrables études portant sur les préférences « cou
leur ou forme » et les épreuves de classification d'objets selon la forme,
la couleur ou le nombre.
Malgré son nom, la psychologie de la Forme n'a pas apporté de
précision sur la nature de la forme, considérée comme une dimension
définissable et mesurable de l'objet. Elle s'est présentée comme une
théorie applicable aux principales fonctions psychologiques, reposant
sur le primat de la forme, et dont le but essentiel était l'énoncé des lois
d'organisation de celle-ci. Dans le domaine perceptif, on peut condenser
la « psychologie de la forme » en deux phrases : « toute expérience a
une forme » — la forme est donc la donnée primaire en perception —
et « le tout est différent de la somme des parties ». Il faut tenir compte
du fait que la « Gestalt » est née en réaction contre l'associationnisme,
tout puissant à l'époque. Elle s'est appliquée à montrer qu'une forme
était autre chose qu'une addition d'éléments et qu'elle avait des pro
priétés dont ces derniers étaient dépourvus. Par là-même, elle s'inter
disait toute approche analytique et quantitative. Les définitions de la
« bonne forme », les lois d'organisation restèrent donc qualitatives et
descriptives.
Dans le contexte d'une évolution de la psychologie vers la quantif
ication, évolution qui est commune à toutes les sciences en développe
ment, deux faits concrets sont venus donner une impulsion nouvelle
et une orientation à l'étude des formes — et non plus de la forme :
les importants crédits, d'une part, dont disposent les laboratoires de
psychologie rattachés à l'armée américaine, et, d'autre part, l'utilisation
du radar. En effet, avec le radar se trouvait posé un problème pratique :
comment perçoit-on et reconnaît-on une forme qui apparaît sur l'écran,
avec toutes ses incidences : quelles sont les conditions optimales de
reconnaissance ? Quels sont les facteurs qui ont la plus grande influence ?
Lorsque les psychologues entreprirent des recherches précises et poussées
sur l'identification ou la discrimination de figures non significatives,
il leur apparut que la « forme » d'un objet n'était pas une variable qu'on
pouvait définir selon une dimension unique, comme l'intensité ou la REVUES CRITIQUES 118
couleur, mais qu'elle était pluridimensionnelle. Par ailleurs, ils ne di
sposaient d'aucune métrique de la forme. Il allait donc falloir créer de
toutes pièces une psychophysique de la forme.
La tâche revenait à constituer une sorte de catalogue de toutes les
dimensions possibles de la forme, puis à établir des corrélations entre
les variations physiques du stimulus dans une dimension, et les varia
tions du comportement du sujet dans différentes épreuves de reconnais
sance. Les épreuves existent depuis longtemps ; elles ont été mises au
point au cours de nombreuses expériences, qu'il s'agisse de l'identif
ication d'un objet (lui donner le nom qui a été appris antérieurement),
de la discrimination de figures plus ou moins ressemblantes, du seuil
d'intensité lumineuse, de durée d'apparition tachistoscopique, etc.
C'est du côté du stimulus qu'apparaissent les difficultés les plus
grandes. Quelles sont les dimensions les plus importantes : la surface,
le périmètre, le nombre d'angles ? Comment tenir compte du fait qu'au
cune ne varie vraiment indépendamment des autres ? Par ailleurs, s'il
est facile et sans ambiguïté de définir la surface ou le périmètre d'une
figure plane, il n'en est plus de même pour d'autres dimensions, comme
la « complexité ». Nous reviendrons plus loin sur cette question.
Le choix du matériel utilisé apparaît comme très important. Egon
Brunswik (12, 13) est peut-être le seul psychologue qui ait vraiment
donné la place qu'il mérite au problème du matériel expérimental
considéré comme échantillon de situations plus générales. Pour lui, des
résultats n'auront une « validité écologique », autrement dit ne seront
généralisables à d'autres situations et d'autres matériels, que si le
matériel expérimental utilisé est « représentatif » des situations réelles
auxquelles on désire rapporter les résultats. L'idéal, dans notre cas,
serait donc de partir des formes naturelles. Quelques tentatives ont
été faites en ce sens, elles restent encore sans grande portée psycholo
gique.
La plupart des psychologues préfèrent utiliser un matériel spécial
ement conçu en vue de l'expérience, ce qui permet d'en quantifier
exactement les dimensions. La nature même des populations de formes
ainsi créées est souvent déterminée par le cadre théorique dans lequel
se place l'auteur ; les gestaltistes gardent une préférence pour le matér
iel géométrique classique, alors que les adeptes de la théorie de l'info
rmation sont plus à l'aise parmi les configurations de points et les figures
issues de matrices.
Nous nous proposons de passer en revue les données de l'analyse des
formes naturelles, les modes de construction des principaux matériels
utilisés, l'application de la théorie de l'information à la perception et
à la reconnaissance des formes, les méthodes expérimentales utilisées
et les principaux problèmes affrontés : redondance, complexité, simili
tude. Nous serons obligé parfois, à propos d'une recherche, de nous
référer à son compte rendu bibliographique dans un article, car les
rapports des recherches de l'armée américaine sont souvent inaccessibles. VURPILLOT. VERS UNE PSYCHOPHYSIQUE DE LA FORME 119 É.
A) Étude des formes naturelles
Nous entendons par formes naturelles celles des différents êtres que
présente la nature : hommes, bêtes, pierres, etc., et des objets manufact
urés parmi lesquels nous vivons : autos, maisons, ponts, etc.
Attneave et Arnoult (8) consacrent à l'analyse des formes naturelles
une partie importante de leur excellente revue critique sur L'étude
quantitative de la perception des formes. A leur avis, l'estimation des
paramètres statistiques, importants du point de vue psychologique,
des formes naturelles doit permettre de construire un matériel expéri
mental qui posséderait les mêmes paramètres. C'est alors que les résul
tats expérimentaux seraient généralisables, non seulement à la populat
ion des formes dont l'échantillon expérimental a été extrait, mais à
l'ensemble des formes naturelles.
Le contour d'une figure semble être la région qui contienne le maxi
mum d'information ; c'est donc lui que plusieurs auteurs se sont ingéniés
à analyser. Lorsque nous regardons un objet tridimensionnel, nous
percevons, parmi ses contours possibles, celui qui correspond à la posi
tion actuelle de cet objet dans notre champ visuel. Pour pouvoir analyser
ce contour, il nous faut tout d'abord le transcrire sur un plan. Cette
sorte de matérialisation du contour a été tentée essentiellement par
deux méthodes : l'une photographique s'inspire du modèle neurologique
de Rashevsky (35), l'autre est de nature électronique.
La technique est la suivante (8). On superpose
exactement le négatif et le positif correspondant, transparents, d'un
objet, de telle façon que les blancs de l'un recouvrent exactement les
noirs de l'autre. Puis on tire une épreuve sur papier très contrasté en
envoyant une lumière diffuse à travers la paire de clichés. Théoriquement
la lumière ne doit être déviée qu'à l'emplacement du contour, dans
le cas d'un objet noir sur fond blanc (ou blanc sur fond noir), et l'épreuve
donne un dessin au trait de l'objet. Dans le cas de figures plus complexes,
un certain degré de texture peut être conservé. Les résultats obtenus
sont originaux et ne manquent pas d'intérêt artistique. Mais la méthode
est très délicate et présente des déboires (8).
Kovasznay et Joseph (26) obtiennent des résultats voisins par un
système électronique. Selfridge (37) arrive à programmer un contour
à l'aide de machines à calculer, après avoir éliminé les petites irrégular
ités de la figure.
Le contour obtenu par l'une ou l'autre méthode devient alors
analysable et quantifiable. Il est possible, par exemple, de le traduire
en une fonction unique, ce qui est le cas pour la fonction S de Dirac
qui est susceptible de traitement mathématique1. Un autre procédé
1. Pour chaque point du contour, on peut mesurer le rayon de la courbure
du contour et la distance du point en question par rapport à un point origine
(situé sur le contour). On obtient une fonction périodique à partir des valeurs
de l'inverse du rayon de courbure en de la distance, fonction qui
peut être normalisée en donnant la valeur 1 au périmètre de la flg. (8). 120 REVUES CRITIQUES
d'analyse (8) consiste à faire parcourir le contour par une sorte de
tricycle, de telle façon que sa roue avant et le milieu de l'axe des roues
arrière coïncident toujours avec le contour. Par l'enregistrement simul
tané du mouvement des roues et de l'angle formé par la roue avant
et l'axe des roues arrière, on peut obtenir automatiquement une fonction
qui rende compte de la variation de l'angle en fonction de la distance
parcourue1.
Ces deux types de fonctions, exposés par Attneave (8), présentent
un grave inconvénient : les facteurs de normalisation utilisés interdisent,
par leur nature même, toute traduction d'une similitude partielle
existant entre deux figures de périmètre différent (cas où une portion
du contour de l'une serait identique à une portion du contour de l'autre).
Attneave propose de pallier à cet inconvénient en utilisant une autre
méthode. Dans un premier stade, il transforme les courbes du contour
en traçant les tangentes qui passent par les points de courbure nulle
et de courbure minima. Il obtient ainsi un polygone, et opère trois
sortes de mesures sur chaque paire de côtés :
1° L'angle que fait un côté avec le côté adjacent ;
2° La différence entre les logarithmes des longueurs de ces deux côtés ;
3° Une variable qui doit traduire le degré de courbure (du contour
primitif), mais que l'auteur ne définit pas clairement.
Attneave suppose que le nombre de groupes de trois mesures néces
saires à la description d'une forme caractérise le degré de complexité
de celle-ci. Les psychologues disposent donc de plusieurs méthodes
d'analyse et de quantification du contour d'une forme ; cependant
Attneave ne cite aucune utilisation de celles-ci. Les résultats obtenus
jusqu'ici sont plutôt des curiosités de laboratoire qu'une base sérieuse
pour une expérimentation ultérieure.
Un seul auteur s'est vraiment attaché à édifier une « morphonomie »
quantitative : c'est D'Arcy Thompson (39). Son énorme ouvrage,
Growth and Form, est très passionnant à lire, mais les données en sont
actuellement difficiles à utiliser en psychologie. Nous voudrions pourtant
essayer de donner une idée de sa théorie des transformations, parce
qu'elle nous paraît fort intéressante, notamment à propos du problème
de la similitude, et parce que certains psychologues (30, 31) ont utilisé
1. Soit L la distance entre la roue avant et l'axe des roues arrière du
tricycle, 0 l'angle formé par la position actuelle de la roue avant et la position
qu'elle occupait juste auparavant, et r le rayon de courbure du contour en ce
point ; on a la relation : r = L cot. 8
La fonction est périodique et varie, selon l'A., entre — 90° et + 90°. Si
l'on normalise en donnant, par exemple, au périmètre la valeur 1 et à L la
valeur - — , des polygones réguliers seront représentés par des vagues régu-
'Z 7T
Hères carrées, d'ordonnée 0 et 90°, un cercle par une horizontale d'ordonnée
45°, etc. VUnPILLOT. VERS UNE PSYCHOPIIYSIQUE BE LA FORME 121 lî.
des principes très voisins pour construire des « familles » de formes.
D'Arcy Thompson pense que la « transformation » d'une forme en
une autre est régie par des lois mathématiques, et que l'on peut ainsi
décrire mathématiquement le passage, par exemple, du tibia du bœuf à
celui du mouton, ou le développement d'une feuille d'arbre au fur et
à mesure de sa croissance. Il emploie la méthode des coordonnées, sur
laquelle repose la théorie des transformations, qui est elle-même une
partie de la théorie des groupes.
Prenons, par exemple, un dessin et inscrivons-le dans un système de
coordonnées cartésiennes (tout simplement un quadrillage). Faisons
maintenant subir à ce quadrillage une déformation simple, en changeant
par exemple la direction des axes, ou le rapport -, ou un rapport plus
compliqué de x et de y. Nous obtenons un nouveau système de coordonn
ées, et la figure inscrite subit la même déformation. La nouvelle figure
est fonction des nouvelles coordonnées, exactement de la même façon
que la figure primitive l'était des coordonnées originales.
L'A. donne un grand nombre d'exemples dont nous extrayons le
suivant. La figure 1 a représente un poisson Scarus inscrit dans un
système de coordonnées rectangulaires. En déformant les coordonnées
en un système d'arcs de cercles, puis en reportant point par point le
m
\
fi d 1
Cambridge (D'après (a) D'Arcy University Wentworth Press, Fig. 1952, Thompson, 1 p. 1062, On figures Growth 519 and et Form 520)
contour du Scarus sur ce nouveau diagramme, nous obtenons la figure 1 b
qui représente fort bien un Pomacanthus, poisson d'une famille voisine
de Scarus.
De plus, à partir de ces deux diagrammes extrêmes, il est possible
de créer un nombre déterminé de intermédiaires dans
lesquels s'inscriront toutes les formes de passage de Scarus à Pomac
anthus1. On obtient ainsi un groupe de formes situées à des distances
égales sur une échelle de similitude physique.
1. Les coordonnées des deux diagrammes extrêmes correspondent point
par point. Les deux diagrammes sont superposés, puis des segments sont tracés 122 REVUES CRITIQUES
B) Étude de formes non significatives
I. — Méthodes de construction des stimuli
Les expériences de reconnaissance de formes se font essentiellement
à l'aide de quatre types de matériel : les groupes ou configurations de
points, les figures géométriques, les figures métriques ou histoformes
obtenues en noircissant un certain nombre de carrés d'une matrice,
et les polygones non significatifs tracés en joignant des points choisis au
hasard sur une matrice.
1) Les configurations de points. — Elles sont formées d'un nombre
variable, qui ne dépasse pas 12 en général, de points lumineux sur fond
noir. Le matériel offre une grande variété d'arrangements possibles et a
l'avantage de donner une information aisément quantifiable. Cependant,
on peut se demander si un groupe de points est bien une forme. Les
auteurs de langue anglaise ont à leur disposition deux mots : « shape »
que nous traduisons par forme et « pattern » qui n'a pas d'équivalent en
français. Le terme de configuration semble encore le meilleur. Une
configuration de points a un caractère discontinu, les liaisons entre
points sont virtuelles, la forme ainsi constituée est sans contour physique.
Il est donc probable que les résultats obtenus avec un matériel discontinu
fait de points ne seront pas généralisables à des formes continues. Leur
portée en sera fortement limitée, car les formes naturelles sont rarement
discontinues.
2) Les figures géométriques. — Elles ont constitué pendant fort
longtemps le matériel non significatif par excellence, et furent employées
au même titre que les syllabes sans signification. Certains psychologues
les utilisent encore, en général pour rechercher les déterminants physi
ques d'une bonne forme, dans l'intention de défendre ou de critiquer
les principes de la Gestalt.
En fait, on peut adresser une grave critique à l'usage de figures
géométriques dans des recherches de psychologie des formes : elles
sont loin d'être non significatives. Elles sont plus ou moins familières,
beaucoup d'entre elles portent un nom, et dans une étude de discrimi
nation, par exemple, on ne pourra jamais savoir quelle est la part des
caractères physiques des figures géométriques présentées, et celle de
la familiarité des sujets avec l'une plutôt qu'avec l'autre (cas du carré
et du losange). D'autre part, distingue-t-on plus facilement un hexagone
d'un octogone dont on connaît les noms, qui à eux seuls décrivent les
figures, que lorsqu'on les ignore ? Cela est au moins probable : des études
de discriminations de couleurs ont montré que la connaissance des
entre points correspondants des deux diagrammes, puis divisés en trois, par
exemple, ce qui donne deux nouveaux points sur chacun.
A l'aide de ces nouveaux points, il est possible de construire les coordonnées
de deux nouveaux diagrammes intermédiaires et d'inscrire dans chacun les
poissons correspondants. VURPILLOT. — VERS UNE PSYCHOPHYSIQUE DE LA FORME 123 É.
noms améliorait beaucoup les résultats. Par ailleurs, il y a des polygones
qui ont entre eux un certain degré de similitude, alors qu'il paraît
difficile de comparer une croix et un cercle.
En raison des inconvénients graves de ce type de figures, la plupart
des psychologues ont préféré créer eux-mêmes un matériel. Ils l'ont
voulu non significatif, donc composé de formes inédites, aisément
quantifiable dans certaines dimensions physiques : longueur et accidents
du contour, surface. Ils ont cherché à créer de grandes populations de
stimuli d'où on pouvait extraire au hasard les échantillons expériment
aux, et aussi des familles de stimuli dont les membres soient classables
sur une échelle de similitude physique.
3) Les figures métriques ou histoformes. — Faciles à construire et
aisément quantiflables, elles doivent permettre, pensent leurs auteurs
(1, 17), une approche probabiliste de l'étude de la perception des formes.
Les figures sont construites à partir d'une matrice 4 x 4 ou 8 x 8 dont
certains carrés sont noircis selon des lois restrictives. Chaque figure est
composée d'un certain nombre de colonnes adjacentes qui partent toutes
de la ligne inférieure horizontale de la matrice. Ces colonnes sont appel
ées détails de contour. La taille de chaque détail de contour peut être
déterminée entièrement au hasard (par tirage dans une table de nombres
au hasard), ou bien avec une restriction : par exemple, dans une même
figure, il n'y aura pas deux colonnes de même hauteur. En ce cas, seule
la succession des colonnes se fait au hasard.
A l'aide des figures de base ainsi obtenues, on peut composer des
figures plus grandes, soit en juxtaposant directement deux éléments
soit en les juxtaposant après inversion de l'un, ce qui produit une
symétrie.
Les stimuli ainsi obtenus présentent un certain nombre de caracté
ristiques physiques exactement quantifiables : surface, périmètre,
rapport de la hauteur maxima à la largeur, dimensions des cellules de la
matrice, orientation spatiale des figures, etc. On peut alors quantifier
le contenu informationnel, la redondance et l'introduction de bruit.
Mais ces figures sont encore loin des formes naturelles.
4) Les polygones. — Le point de départ est aussi une matrice, mais
elle est beaucoup plus grande que dans le cas précédent : 80 x 80 ou
100 x 100, ce qui fait 10 000 points parmi lesquels on en choisit entre
5 et 10 en général, selon le procédé suivant : 2 nombres, entre 0 et 100,
extraits d'une table de nombres au hasard, donnent les coordonnées
horizontale et verticale de chaque point ; les points ainsi déterminés
sont ensuite reliés entre eux. L'expérimentateur se fixe auparavant un
certain nombre de règles qui limitent les possibilités de jonction. Les
règles varient suivant les auteurs. Les figures obtenues par une telle
méthode sont innombrables. Il est possible de créer, avec ce genre de
procédé, une famille de formes présentant entre elles des caractères de
similitude physique. La Berge et Lawrence (30, 31) offrent deux procédés
de construction de telles familles. 124 REVUES CRITIQUES
lre méthode : A partir d'une matrice 80 x 80, l'A. détermine deux
groupes de 10 points et construit deux polygones à 10 côtés par le procédé
décrit précédemment. Les deux figures obtenues sont appelées XA et 6A,
et sont superposées de façon à avoir le même centre de gravité. Chaque
point de tA est joint à un point de gA de telle façon que la somme des
carrés des distances entre les points de XA et ceux de 6A soit minima. On
obtient ainsi 10 segments de liaison entre XA et 6A. Chacun de ces seg
ments est divisé en 5 parties égales. Quatre nouvelles figures : 2A, 3A,
4A, 5A, sont construites en joignant les points correspondants ainsi
déterminés sur les segments de liaison.
On remarque que si l'on appelle X et Y les coordonnées d'un point Mj
de la figure XA, les coordonnées du point correspondant M2 de la figure 2A
seront égales à X + dx et Y + dy, celles du point M3 de la 3A
égales à X + 2 dx et à Y + 2 dy, etc. La série des 6 figures A peut être
décrite par les deux séries de 10 nombres qui représentent les coordon
nées des 10 points de la figure A et par les 10 couples dx et dy corre
spondant à ces points.
A partir de chacune des 6 formes A, on peut créer 5 autres formes.
Pour cela, on fait tourner de 90° les segments de liaison primitifs, et,
en joignant leurs points de division, on obtient à partir de ±A, les formes
1B, jC, XD, !E, jF, à partir de 2A, les formes 2B, 2C, 2D, 2E, 2F, etc. Le
résultat final est une matrice de 36 disposées sur 6 rangs A, B,
C, D, E, F et 6 colonnes 1, 2, 3, 4, 5, 6.
XA 2A 3A 4A 5A ßA
T71 TT1 T^l Ü p T^4" e" 1^ 2r 3^ 5^
matrice a deux propriétés : Cette
— Toutes les formes adjacentes sont à une même distance quel que
soit le rang de la colonne, ceci bien entendu aussi longtemps que la
somme minima du carré des segments de liaison entre deux formes
adjacentes est utilisée comme mesure objective de cette distance ;
— On peut dire que les colonnes et les rangs sont à angle droit, et
que les rangs d'une part, les de l'autre, sont parallèles.
Cependant l'examen de la famille de formes reproduite dans l'article
de La Berge (31) nous pousse à émettre quelque doute sur la continuité
de l'échelle de similitude ainsi créée. A l'intérieur de la série physique,
des discontinuités apparaissent au niveau configurationnel. Il n'y a pas
transformation continue d'une forme dans l'autre, des mutations brus
ques se produisent d'une figure à l'autre, à l'intérieur d'une colonne, ou
d'une ligne, par l'apparition ou l'exagération d'un détail de contour.
2e méthode : La famille de formes est construite à partir d'un seul
polygone, les dx et les dy reçoivent les 10 valeurs possibles comprises É. VURPILLOT. VERS UNE PSYCHOPHYSIQUE DE LA FORME 125
entre — 0,6 et + 0,6, de façon que la somme des dx et celle des dy soit
égale à 0. L'attribution d'une valeur dx et d'une valeur dy à chaque
point du polygone se fait au hasard. On obtient ainsi facilement les
formes de la première rangée, puis par rotation de 90° du segment
déterminé par dx et dy celles des rangées suivantes.
Qu'elle soit construite par l'une ou l'autre méthode, une famille de
formes peut être totalement définie par deux séries de nombres, les
IA 2A 3A 4A 5A 6A
IB 28 36 <7* Se ta
******
IC ZC 3C 4C SC te
ID 2D 3Ù 40 SO 60
2E 3E <1£
F IF 2F 3F -ff 5F 6f
Fiy. 2
(D'après D. L. La Berge et D. H. Lawrence
Two methods for generating matrices of forms of graded similarity
J. Psychol., 1957, 43, 79)
coordonnées X et Y des points de la forme initiale et les accroissements
dx et dy correspondants, et par deux lois : celle de l'établissement du
contour et celle de la somme minima des carrés des distances (qui déter
mine l'angle des liaisons sur lesquelles se mesurent dx et dy).
Bien que La Berge et Lawrence ne citent par d'Arcy Thompson (39),
on est frappé par une certaine analogie entre la construction dos formes
intermédiaires des premiers et celles fin second. Cependant, i) faut
remarquer que La Berge et Lawrence passent directement d'une forme
à l'autre à l'intérieur d'une même matrice, alors que chez d'Arcy Thomps
on c'est la matrice elle-même qui change, et les formes intermédiaires
s'obtiennent à partir de points correspondants, mais situés sur des
matrices différentes. Il s'ensuit que chez d'Arcy Thompson certaines
relations topologiques sont conservées d'une forme à l'autre, ce qui n'est
pas forcément le cas chez La Berge et Lawrence.