Self-compression of intense optical pulses and the filamentary regime of nonlinear optics [Elektronische Ressource] / Carsten Bree. Gutachter: Thomas Elsässer ; Uwe Bandelow ; Olga Kosareva

Dipl.-Phys. Carsten Brée

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• Physik

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• Publié le: 01 janvier 2011
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Extrait

Self-compression of intense optical pulses and the
filamentary regime of nonlinear optics
DISSERTATION
zur Erlangung des akademischen Grades
doctor rerum naturalium
(Dr. rer. nat.)
im Fach Physik
eingereicht an der
Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät I
Humboldt-Universität zu Berlin
von
Dipl.-Phys. Carsten Brée
Präsident der Humboldt-Universität zu Berlin:
Prof. Dr. Jan-Hendrik Olbertz
Dekan der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät I:
Prof. Dr. Andreas Herrmann
Gutachter:
1. Prof. Dr. Thomas Elsässer
2. PD Dr. Uwe Bandelow
3. Prof. Dr. Olga Kosareva
eingereicht am: 26. April 2011
Tag der mündlichen Prüfung: 21. September 2011Abstract
This thesis discusses femtosecond filaments in dispersive dielectric media. In par-
ticular, the generation of intense, few-cycle optical pulses due to self-compression in
noble gases is analyzed from a theoretical as well as from an experimental viewpoint,
clearly isolating the physical mechanisms behind the observed pulse self-compression
mechanism. To this end, numerical simulations of high-intensity femtosecond pulses
propagating in noble gases were performed, and an analytical model of the pro-
cesses leading to pulse self-compression was developed. Moreover, a theoretically
predicted temporal self-healing property of femtosecond filaments is experimentally
proven, demonstrating that few-cycle optical pulses can recover and even benefit
from a temporary, non-adiabatic increase of dispersion and nonlinearity of the order
of three magnitudes as experienced during the passage from a gaseous medium to a
thin silica sample.
Filamentation sets in at field strengths that approach the order of inner-atomic
binding forces. At these extreme intensities, highly nonlinear effects such as mul-
tiphoton ionization or tunneling effects occur. Recent experimental investigations
claim a prevalent contribution of a saturation of the optical Kerr effect in fila-
mentation prior to the onset of Drude-contributions from ionization effects. This
finding is currently controversially discussed in literature. In this thesis, an indepen-
dent theoretical approach was pursued, estimating high-order contributions to the
all-optical Kerr effect via a Kramers-Kronig transform of multiphoton absorption
cross-sections. Quite surprisingly, while only based on first principles with some
moderate approximations, the results of this analysis are in strong support of the
recently suggested higher-order Kerr model.
iiiZusammenfassung
Diese Arbeit beschäftigt sich mit Femtosekunden-Filamenten in dispersiven, trans-
parenten Medien. Die Erzeugung optischer Femtosekunden-Impulse durch Selbst-
kompression in Edelgasen wird unter theoretischen und experimentellen Aspekt be-
handelt, wobei die zugrundeliegenden physikalischen Mechanismen aufgezeigt wer-
den. Dazu werden numerische Simulationen hoch-intensiver Femtosekunden-Impulse
in Edelgasen durchgeführt, und eine analytische Beschreibung der Selbstkompres-
sion wird entwickelt. Im experimentellen Teil der Arbeit wird eine bisher nur
theoretisch vorhergesagte Selbstheilungseigenschaft des zeitlichen Impulsverlaufs in
Femtosekunden-Filamenten nachgewiesen. Es wird gezeigt, dass die zeitliche Im-
pulsform stabil gegenüber einer adiabatisch einsetzenden, temporären Zunahme von
Dispersion und Nichtlinearität um jeweils drei Größenordnungen ist, wie sie beim
Durchgang durch das Austrittsfenster einer gasgefüllten Zelle auftritt.
Die optische Feldstärke in Filamenten ist vergleichbar mit inneratomaren Bin-
dungskräften. Bei derart hohen Intensitäten treten hochgradig nichtlineare Effekte
wie Multiphoton- oder Tunnelionisation auf. Neuere experimentelle Befunde deu-
ten an, dass die Sättigung des optischen Kerr-Effekts eine entscheidende Rolle in
Filamenten spielt, im Gegensatz zur bisherigen Annahme der Sättigung der op-
tischen Nichtlinearität durch freie Ladungsträger. Dieser Befund wird derzeit in
der Literatur kontrovers diskutiert. Im Rahmen dieser Arbeit wird ein unabhän-
giger theoretischer Ansatz verfolgt, um Beiträge hoher Ordnungen zum optisch-
optischen Kerr-Effekt aus einer Kramers-Kronig Transformation des Multiphoton-
Absorptionskoeffizienten abzuschätzen. Auschließlich ausgehend von physikalischen
Grundprinzipien sowie einiger moderater Näherungen stützen diese Ergebnisse ein
kürzlich vorgeschlagenes Modell, welches relevante Beiträge höherer Ordnung zum
optisch-optischen Kerr-Effekt vorhersagt.
vDedicated to Jana, Edda, and Mette...Contents
1 Introduction 1
2 Theoretical foundations of femtosecond filamentation 5
2.1 The forward Maxwell equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2 The nonlinear optical response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2.1 Third-order response to a monochromatic wave . . . . . . . . . . . 10
2.2.2 response to an optical pulse . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.3 Plasma response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Contributions to the nonlinear refractive index . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3.1 Plasma contributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3.2 Contributions due to the all-optical Kerr effect . . . . . . . . . . . 16
2.4 An envelope equation for few-cycle optical pulses . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4.1 Reduction to the cylindrically symmetric case . . . . . . . . . . . . 20
2.5 Properties of filamentary propagation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5.1 Dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5.2 Self-phase modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.5.3 Self-focusing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.5.4 Modulation instabilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.5.5 Space-time focusing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.5.6 Intensity clamping and the Dynamic Spatial Replenishment Model 26
2.5.7 Pulse self-compression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3 Pulse self-compression in femtosecond filaments 29
3.1 The self-pinching mechanism: self-compression as a spatial effect . . . . . 32
3.2 Stationary solutions beyond the variational approach . . . . . . . . . . . . 39
3.3 Cascaded self-compression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.3.1 Experimental evidence of cascaded self-compression . . . . . . . . 50
3.4 Temporal self-restoration in femtosecond filaments . . . . . . . . . . . . . 54
3.4.1 Experimental prerequisites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.4.2 Expt 1: variation of window position . . . . . . . . . . . . . 56
3.4.3 Experiment 2: windowless measurement . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.4.4 Comparison with numerical simulations . . . . . . . . . . . . . . . 60
4 Saturation and inversion of the all-optical Kerr effect 67
4.1 Kramers-Kronig relations in linear and nonlinear optics . . . . . . . . . . 68
4.2 Ionization of atoms in intense laser fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.2.1 Keldysh theory and its generalizations . . . . . . . . . . . . . . . . 72
ixContents
4.2.2 A recent modification of the PPT model . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.2.3 The multiphoton limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.3 Kramers-Kronig approach to second order nonlinear refraction . . . . . . 79
4.4 Higher order Kerr effect and femtosecond filamentation . . . . . . . . . . 87
5 Conclusions 95
Bibliography 99
List of publications 115
A: The Nonlinear Schrödinger Equation 117
B: Numerical method 121
C: Characterization of ultrashort few-cycle pulses 123
D: Symbols and conventions 127
Acknowledgments 129
Selbständigkeitserklärung 131
x