Sliding mode control of electromechanical systems [Elektronische Ressource] / Heide Brandtstädter

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• Publié par: technische_universitat_munchen
• Publié le: 01 janvier 2009
• Nombre de lectures: 84
• Langue: English
• Poids de l'ouvrage: 3 Mo

Extrait

Technische Universit¨at Mu¨nchen
Lehrstuhl fu¨r Steuerungs- und Regelungstechnik
Sliding Mode Control of
Electromechanical Systems
Heide Brandtst¨adter
Vollst¨andiger Abdruck der von der Fakult¨at fu¨r Elektrotechnik und Informationstechnik
der Technischen Universit¨at Mu¨nchen zur Erlangung des akademischen Grades eines
Doktor-Ingenieurs (Dr.-Ing.)
genehmigten Dissertation.
Vorsitzender: Univ.-Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Utschick
Pru¨fer der Dissertation:
1. Univ.-Prof. Dr.-Ing./Univ. Tokio Martin Buss
2. Prof. Dr. Vadim I. Utkin,
Ohio State University/ USA
Die Dissertation wurde am 1.10.2008 bei der Technischen Universit¨at Mu¨nchen einge-
reicht und durch die Fakult¨at fu¨r Elektrotechnik und Informationstechnik am 16.3.2009
angenommen.Abstract
Sliding mode control provides insensitivity to parameter variations and disturbances.
Theserobustnesspropertiesmakethisdiscontinuouscontrolstrategyveryattractive. How-
ever, its implementation in the presence of unmodeled dynamics leads to high-frequency
oscillations termed chattering. This effect degrades the control performance and might
damage the system. Many current implementations suffer from this drawback.
In this thesis, a novel sliding mode control strategy for mechanical systems with electric
motors as actuators is proposed. The chattering problem is tackled by including actuator
dynamics, which has so far been ignored, in the control unit design. The switching control
law incorporates the dynamics of the electrical and the mechanical subsystem. The pulse
width modulation (PWM) used in most present day implementations is eliminated and
the controller directly drives the power switches. Hence, the discontinuous control inputs
are the switched voltages applied to the motor.
In addition, a comprehensive methodology to realize the proposed control scheme is devel-
oped. It allows the systematic design of sliding mode controllers for complex electrome-
chanical systems. Compared to the existing design procedures, it is applicable to a wider
class of systems. It can handle nonlinear systems governed by a set of coupled differential
equationsofarbitraryorderincanonicalform,aswellasinfinitedimensionalsystems. This
thesis identifies and solves implementation issues of the generalized block control princi-
ple. Presented are necessary observers and a method to reject disturbances with known
structure.
The complete design procedure is illustrated by controlling an inverted pendulum system
driven by a DC and a synchronous motor, as well as an induction machine. Simulations
and experiments demonstrate the high performance and the robustness of the proposed
control architecture. An essential contribution of this thesis is the position control of an
induction machine that lays a foundation for building more robust and inexpensive robotic
systems.Zusammenfassung
Sliding Mode Regelungen zeichnen sich durch hohe Robustheit gegenu¨ber Parameterunsi-
cherheiten und Storungen aus. Jedoch kann die Implementierung dieser schaltenden Re-¨
gelung zu hochfrequenten Schwingungen im Regelkreis fu¨hren, wenn Dynamiken der Re-
gelstrecke beim Entwurf nicht beru¨cksichtigt wurden. Dieses sogenannte Chattering ver-
schlechtertdieRegelguteundkanndasSystembeschadigen.VielegegenwartigeImplemen-¨ ¨ ¨
tierungen weisen diesen Nachteil auf.
Die vorliegende Dissertation behandelt ein neuartiges Konzept zur Sliding Mode Rege-
lung mechanischer Systeme, die von Elektromotoren angesteuert werden. Es bezieht Ak-
tordynamiken, die in herko¨mmlichen Sliding Mode Regelungen vernachla¨ssigt wurden, in
den Reglerentwurf ein und kann so Chattering-Effekte stark reduzieren. Die Regelung
beru¨cksichtigt sowohl Dynamiken des elektrischen als auch des mechanischen Systems. Die
indenmeistenbestehendenImplementierungenverwendetePulsweitenmodulation(PWM)
entf¨alltundderReglersteuertdirektdieLeistungsschalteran.DiediskontinuierlichenStell-
großen des Systems sind somit die geschalteten Versorgungsspannungen des Motors.¨
IndieserArbeitwirdingeschlossenerFormeineMethodikzursystematischenSlidingMode
Reglersynthese fu¨r komplexe elektromechanische Systeme entwickelt. Sie erlaubt die einfa-
che Umsetzung des vorgeschlagenen Konzeptes. Die Entwurfsmethode ist fu¨r nichtlineare
Systeme, die mit gekoppelten Differentialgleichungen beliebiger Ordnung in kanonischer
Form beschrieben werden, und fu¨r unendlich dimensionale Systeme geeignet. Damit ist
sie auf eine großere Systemklasse als bestehende Methoden anwendbar. Als Losungen fur¨ ¨ ¨
AnwendungsproblemedesGeneralizedBlockControlPrinciplewerdensowohlEntwurfsme-
thodenfurBeobachteralsaucheineMethodezurUnterdruckungvonStorungenbekannter¨ ¨ ¨
Dynamik pr¨asentiert.
Die vorgestellte Designmethode wird fu¨r die Positionsregelung eines von einem Gleich-
strom-, Synchron- und Asynchronmotor angesteuerten invertierten Pendels angewandt.
Die Ergebnisse der Simulationen und Experimente zeigen die Robustheit und die hohe
Regelperformanz des vorgeschlagenen Konzeptes. Eine besondere Innovation stellt die ent-
wickelte Positionsregelung einer Asynchronmaschine dar, die den Weg fur robustere und¨
kostengu¨nstigere Robotiksysteme weist.Contents
Notation v
1 Introduction 1
1.1 Challenges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Main Contributions of this Thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Outline of this Thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2 Sliding Mode Control Theory: Fundamentals and State of the Art 7
2.1 Fundamentals of Sliding Mode Control Theory . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.1 System Class . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.2 Principle of Sliding Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.3 Features of Sliding Mode Control Strategies . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.4 System Motion in Sliding Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.5 Existence Conditions and Control Design . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 Chattering Reduction Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.1 Hardware Modifications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.2 Gain Modification Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.3 Structural Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.4 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3 The Generalized Block Control Principle 23
3.1 State of the Art: The Block Control Principle . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.2 Problem Statement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.3 The Design Principle for Nonlinear Finite Systems . . . . . . . . . . . . . . 29
3.4 The Design Principle for Infinite Dimensional Systems . . . . . . . . . . . 34
3.4.1 Model of a Flexible Shaft. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.4.2 System Transformation into the Generalized Block Control Form. . 35
3.4.3 Sliding Mode Control Design. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.5 Practical Issues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.5.1 Observers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.5.2 Estimation of Disturbances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.5.3 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4 The Benefits of Sliding Mode Control of Electromechanical Systems 61
4.1 Position Control of a DC Motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.1.1 State of the Art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
iiiContents
4.1.2 Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.1.3 Sliding Mode Control Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.1.4 Linear Control Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.1.5 Observer Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.1.6 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.1.7 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.2 Position Control of a Synchronous Motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.2.1 Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.2.2 Sliding Mode Control Design. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.2.3 Experiments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.2.4 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5 Position Control of an Induction Machine 77
5.1 State of the Art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.2 Control Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.2.