La lecture à portée de main
Découvre YouScribe en t'inscrivant gratuitement
Je m'inscrisDécouvre YouScribe en t'inscrivant gratuitement
Je m'inscrisDescription
Sujets
Informations
Publié par | Thesee |
Nombre de lectures | 39 |
Langue | English |
Poids de l'ouvrage | 1 Mo |
Extrait
´UNIVERSITE D’EVRY-VAL-D’ESSONNE
`THESE
pour obtenir le grade de
´DOCTEUR DE L’UNIVERSITE D’EVRY-VAL-D’ESSONNE
Sp´ecialit´e : sciences de l’ing´enieur
´pr´epar´ee au Laboratoire de M´ecanique et d’Energ´etique d’Evry
´dans le cadre de l’Ecole Doctorale SITEVRY
pr´esent´ee et soutenue publiquement par
Pierre-Olivier LAFFAY
le jeudi 4 d´ecembre 2008
Sous-structuration de syst`emes thermiques
par modes de branche
JURY
M. Fr´ed´eric BOURQUIN Ing´enieur en chef, LCPC-GER Pr´esident
M. Jean-Luc BATTAGLIA Professeur, Universit´e Bordeaux I Rapporteur
M. Daniel PETIT Professeur, ENSMA Rapporteur
M. Zhi-Qiang FENG Professeur, Universit´e D’Evry Val-d’Essonne Examinateur
M. Alain NEVEU Professeur, Universit´e D’Evry Val-d’Essonne Directeur de th`ese
´ ´M. Olivier QUEMENER Maˆıtre de conf´erences, Universit´e D’Evry Val-d’Essonne Co-directeur de th`eseRemerciements
Mes remerciements s’adressent en premier lieu `a mes directeurs de th`ese, Alain Neveu et Olivier
Qu´em´ener : merci pour tout ce que vous m’avez appris, aussi bien dans le domaine de la recherche que
dans celui de l’enseignement.
Mes remerciements s’adressent´egalement `a Jean-Luc Battaglia et a` Daniel Petit qui ont accept´e de
r´ediger un rapport d´etaill´e sur mon travail.
J’exprime ´egalement toute ma gratitude aux autres membres du jury : Fr´ed´eric Bourquin qui a
accept´e de le pr´esider et Zhiang-Qiang Feng pour l’int´erˆet qu’il a t´emoign´e a` ma th`ese.
Je tiens `a remercier l’ensemble du personnel que j’ai cotoy´e a` l’IUT de Br´etigny et au LMEE et en
particulier Fr´ed´eric, Etienne, Sylvie, Jean-Franc¸ois, Ayoob, Hakim, Mohamed, ...
Je remerciesp´ecialement,les jeunes retrait´esqui m’ont fait l’honneur de venir sp´ecialementpour ma
soutenance : Raymond Uny et Olivier Daube. Mais aussi mes nouveaux coll`egues qui se sont d´eplac´es`a
travers la r´egion parisienne : Catherine Juramy et Pierre Huguet.
Pour finir, je remercie toute ma famille, mes amis et tous ceux que j’ai oubli´e.Table des mati`eres
Remerciements 3
Liste des figures 7
Liste des tableaux 9
Introduction 11
I Rappels pr´eliminaires 13
1 Etat de l’art 15
2 Introduction `a l’analyse modale 25
II Th´eorie et pratique du couplage par conduction 33
3 Th´eorie du couplage par conduction 35
4 Pratique du couplage par conduction en 2D 47
5 Pratique du couplage par conduction en 3D 73
Conclusion 95
Annexes 99
A Th´eor`emes de Green-Ostrogradsky 101
B Le th´eor`eme spectral 105
C S´eparation des variables 109
D Analyse modale «classique» 119
E Base de branche 127
F R´eduction modale 139
G Expressions matricielles 149
H Les cinq premiers modes du processeur 157
Bibliographie 160Liste des figures
1.1 Paris sous la pluie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2 Figure 1 de l’article [39] pr´esentant la fronti`ere Γ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23c
2.1 Domaine Ω avec sa fronti`ere et sa normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
(1) (2)3.1 Domaine Ω constitu´e de deux sous domaines Ω et Ω . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.1 G´eom´etrie du processeur avec son radiateur (a` l’´echelle 2) . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.2 Loi de contrˆole du ventilateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.3 R´esum´e des mod`eles ´el´ements finis utilis´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.4 Sch´ema g´en´eral du pas de temps variable pour les mod`eles d´etaill´es . . . . . . . . . . . . 52
4.5 Hyst´er´esis de la fonction f . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.6 Effet du pas de discr´etisation δx sur le r´esultat calcul´e par diff´erences finies de 4.9 . . . 54
4.7 Effet du pas de discr´etisation δx sur le r´esultat calcul´e par diff´erences finies de 4.10 . . . 55
4.8 Evolutions thermiques maximales et minimales dans le processeur et dans le radiateur . 55
4.9 Bilan sur les mod`eles d´etaill´es de l’´etude 2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.10 Erreur de projection pour le processeur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.11 Erreur de projection pour le radiateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.12 Sch´ema g´en´eral du pas de temps variable pour les mod`eles r´eduits . . . . . . . . . . . . 63
4.13 Cas test propos´e pour le processeur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.14 Cas test propos´e pour le radiateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66e4.15 Effet du cas test avec N =20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67e4.16 Effet du cas test avec N =160 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68e4.17 R´esultats pour N =20,60,160 avec le cas test 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
∗ e4.18 Trac´e de la fonction γ pour N =20,60,160 avec le cas test 1 . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.1 Photographie du bloc lors d’une exp´erience . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.2 Synoptique du dispositif exp´erimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.3 R´esulats de l’analyse modale mono-corps en 3D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.4 Vue du 143`eme mode de branche a` l’aide de quatre tranches . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.5 G´eom´etrie du bloc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5.6 Evolution temporelle de la puissance volumique dissip´ee dans les cartouches . . . . . . . 79
5.7 Evolution de la temp´erature maximale et minimale pour le mod`ele MD . . . . . . . . 81M
5.8 Erreur de projection en mono-corps. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.9 Evaluation de ΔT en fonction de la RTC par la formule 5.19 . . . . . . . . . . . 84saut,max
5.10 Temp´eratures minimale et maximale au cours du temps pour les deux mod`eles MD etM
MD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 853E
5.11 Erreur de projection pour le bloc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.12 Erreur de projection pour la cartouche de gauche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.13 Erreur de projection pour la cartouche de droite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.14 Temp´eratures minimale et maximale au cours du temps pour chacun des trois mod`eles
´el´ements finis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
A.1 Domaine Ω avec sa fronti`ere et sa normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
(1) (2)A.2 Domaine Ω constitu´e de deux sous domaines Ω et Ω . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
C.1 Plaque de [0,L ]×[0,L ] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110x y
C.2 Trac´e des fonctions permettant de d´eterminer graphiquement les racines de C.32 . . . . 115
7D.1 Domaine Ω avec sa fronti`ere et sa normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
E.1 Domaine Ω avec sa fronti`ere et sa normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
E.2 D´emarche de calcul des modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
(1) (2)G.1 Domaine Ω constitu´e de deux sous domaines Ω et Ω . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
G.2 Zoom sur l’interface entre deux maillages non-conformes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
G.3 Projection orthogonale de M sur [AB] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
G.4 Zoom sur la projection du maillage 1 vers 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
G.5 Zoom sur la projection du maillage 2 vers 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
G.6 Illustration de projection 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
H.1 Premier mode de branche du processeur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
H.2 Deuxi`eme mode de branche du processeur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
H.3 Troisi`eme mode de branche du processeur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
H.4 Quatri`eme mode de branche du processeur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
H.5 Cinqui`eme mode de branche du processeur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159Liste des tableaux
2.1 Comparaison entre la m´ethode modale de branche et la m´ethode modale classique . . . 31
3.1 Epaisseur ´equivalente en fonction de la conductivit´e du mat´eriaux . . . . . . . . . . . . 37
4.1 Caract´eristiques des mat´eriaux et production volumique d’´energie . . . . . . . . . . . . . 49
4.2 Param`etres du mod`ele MD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53A
4.3 Param`etres du mod`ele MD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .