Estimation de densité de probabilité par maximum d entropie
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Catalan

Estimation de densité de probabilité par maximum d'entropie

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Description

Estimation de densite´ de probabilite´ par maximum d’entropie
et reconnaissance bayesienne´ de caracter` es Arabes en ligne.
1 1 2N. Mezghani A. Mitiche M. Cheriet
1 ´INRS Energie, Materiaux´ et Tel´ ecommunications´
2 ´Laboratoire LIVIA, Ecole de Technologie Superieure´
800, de la Gauchetiere` Ouest, Suite 6900, Montreal´ QC, H5A 1K6 Canada.
neila@emt.inrs.ca
Resum´ e´ these densities are determined by gradient descent and sto
chastic sampling. The class conditional partition functions
Cet article decrit une methode bayesienne de reconnais ´ ´ ´
are estimated from these parameters. We investigated two
sance en ligne de caracteres Arabes ou les densites de` ` ´
methods of partition function estimation : one uses the trai
probabilite´ de classes sont estimees´ par le principe du
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tiellement trois aspects : la representation,´ l’estimation
naison of these, are tested on a database of on line Ara
des parametr` es des densites´ de classes et
bic characters containing 9504 samples from 22 scriptors,
des fonctions de partition. Nous utilisons une nouvelle
yielding promising results.
representation´ de caracter` es Arabes en ligne basee´ sur
les distributions empiriques (histogrammes) de tangentes Keywords
et de differ´ ences de tangentes a` des points reguli´ er` ement Bayes classification, on line Arabic ...

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Langue Catalan

Exrait

Estimationdedensit´edeprobabilite´parmaximumdentropie etreconnaissancebay´esiennedecaracte`resArabesenligne.
1 N. Mezghani
1 A. Mitiche
2 M. Cheriet
´ 1 INRSEnergie,Mat´eriauxetTe´le´communications 2 ´ Laboratoire LIVIA, Ecole de Technologie Supe´rieure
800,delaGaucheti`ereOuest,Suite6900,Montre´alQC,H5A1K6Canada. neila@emt.inrs.ca
R´esum´e Cetarticlede´critunem´ethodebay´esiennedereconnaissanceenlignedecaracte`resArabeso`ulesdensit´esde probabilit´edeclassessontestime´esparleprincipedu maximum d’entropie. La me´thode fait intervenir essen tiellementtroisaspects:larepr´esentation,lestimation desparam`etresdesdensit´esdeclassesetlestimation des fonctions de partition. Nous utilisons une nouvelle repre´sentationdecaract`eresArabesenlignebase´esur les distributions empiriques (histogrammes) de tangentes etdediffe´rencesdetangentesa`despointsr´egulie`rement espac´essurletrace´descaracte`res.Lesparam`etresdes densit´esgibsiennesdesvecteursderepre´sentationsont estime´es via le principe du maximum d’entropie. Finale ment,lesfonctionsdepartitiondecesdensit´essontestim´eesa`uneconstantemultiplicativecommunepr`es.Deux me´thodesdestimationdecesfonctionsdepartitiononte´t´e conside´re´es : une me´thode directe et une autre indirecte. Pouraccroˆıtrelestauxdereconnaissancedelaclassicationbay´esienne,nousavonsconsid´ere´unecombinaison declassicateurs.Larepre´sentationetlesm´ethodesdereconnaissance de´veloppe´es ont e´te´ valide´es sur une base de donne´es de caracte`res Arabes isole´s enligne contenant 9504´echantillons´ecritspar22scripteurs. Mots Clef Classification bayesienne, caracte`res Arabes enligne, maximum d’entropie, estimation de densite´s. Abstract This study investigates a Bayesian method for online Ara bic character recognition where the class probability den sities are estimated using the maximum entropy principle. We used a new shape representation based on the empiri cal distribution of features such as tangents and tangent differences at regularly spaced points along the charac ter signal. The classconditional density functions of the characteristic vector are learned from a maximum entropy formalism, resulting in Gibbs densities. The parameters of
these densities are determined by gradient descent and sto chastic sampling. The classconditional partition functions are estimated from these parameters. We investigated two methods of partition function estimation : one uses the trai ning data directly, the other samples from a refrence distri bution. The corresponding Bayesian method, and a combi naison of these, are tested on a database of online Ara bic characters containing 9504 samples from 22 scriptors, yielding promising results. Keywords Bayes classification, online Arabic characters, maximum entropy, density estimation. 1 Introduction Dansunevari´et´ededisciplinesallantducodagedimages a` la reconnaissance de formes, intervient l’estimation de fonctionsdedensite´deprobabilite´`apartirdunensemble de´chantillonsdentraıˆnement[7,17].Citonsquelques examples.Encodagedimages,lefcacit´eduncodepeut se mesurer en termes d’entropie [15, 4], et donc en termes deladensite´deprobabilit´esousjacente,f, de la classe dimagesconsid´ere´esdo`ulimportanceduneestimation d`elepde la densite´ re´ellef. En vision par ordinateur, ladensit´efrpoiiradledeleanslaforleted`mor`eemulationbay´esiennedediversproble`mes,telsquelecalcul et l’interpre´tation du mouvement, la restauration et la segmentation d’images. En mode´lisation et synthe`se d’images, l’objectif consiste a` estimerf`araprdtineun sembledimagesduneclassedonn´ee.Cetestime´peutnon seulementservir`alanalysedecesimages,maispermet ´egalementdeneffectuerlasynth`eseen´echantillonnantla densit´e[17].Finalement,dansledomainedelareconnaissance de formes, qui nous interesse ici, l’estimation d’un mode`ledeprobabilit´epourchaqueclassedunensemble declassesdeformespermetded´evelopperdesclassicateursbayesiens.Lestimationdesdensit´esdeprobabilite´ declassesa`partirdedonne´esdentraıˆnementrequiert,en ge´ne´ral, un grand nombre d’e´chantillons, nombre qui varie defa¸conexponentielleparrapporta`ladimensionduvec
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