méthode de Huffman_logique séquentielle

Jacques Guizol

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• Publié par: nadjet_telecom
• Publié le: 10 janvier 2015
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• Langue: Français
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Extrait

TD n°1
Etudier le système ci-dessous (Chronogramme).Exercice n°0 :
Montrer que c'est un oscillateur. Quelle est sa période ?
s
On a 0.0 = 1 et 1.1 = 0. Donc, effectivement, ce montage ne cessera d'osciller.
Exercice n°1 :
Pour commander une lampe à l'aide d'un bouton poussoir unique, on se propose
de réaliser un circuit à une entrée notée B (le bouton poussoir), et une sortie notée
L (la lampe) tel que :
la lampe s'allume en appuyant sur le bouton si elle était éteinte et reste•
allumée lorsqu'on lache le bouton ;
la lampe s'éteint en appuyant sur le bouton si elle était allumée et elle reste•
éteinte lorsqu'on lache le bouton.
Pour cela, on procèdera par étapes :
a) Ecrire le graphe des phases ;
b) Ecrire la matrice des phases ;
c) Ecrire le tableau des sorties ;
d) Attribuer des variables auxiliaires et ecrire la matrice des excitations ;
e) Calculer les expressions booléennes des excitations ;
f) Calculer l'expression booléenne de la sortie ;
g) Réaliser le circuit ;
h) Faire le chronogramme.
a) b) c)
0 B
état0 1 Létat1 Bouton appuyé0 1
1 1 2 1 0
Lampe allumée10 4 2 2 3 2 2 1
3 3 4 3 101 3
4 1 4 4 01
Graphe des Phases Matrice des Phases Matrice de Sortie
TD Logique séquentielle - J. Guizol page 1d) e)
B B B
0 1 0 1 0 1y y y y y y1 2 1 2 1 2
00 00 01 00 0 0 00 0 1
01 11 01 01 1 0 01 1 1
11 11 10 11 1 1 11 1 0
10 00 10 10 0 1 10 0 0
Matrice des excitations Y = y .B + y .B + y .y Y = y .B + y .B + y .y1 2 1 1 2 2 2 1 1 2
Evaluation des excitations
NB : Les regroupements qui peuvent sembler redondants servent en fait à
empêcher l'apparition d'aléas statiques.
f) g)
B
0 1y y1 2
L100 0 1*
B101 1* 1
11 1 0*
Montage à comportement instable
10 0* 0
L = Y2
L2
B2
Montage à comportement stable
|0 |500 |1000 |1500
input B2
output L2
TD Logique séquentielle - J. Guizol page 2Exercice n°2 :
Commande d'une pompe à l'aide de deux boutons poussoirs (Marche-Arrêt). Réaliser le
circuit à 2 entrées M/A et une sortie P tel que :
• En appuyant sur M, si la pompe est arrêtée, elle démarre et continue à tourner
lorsqu'on lache le bouton M;
si la pompe fonctionne, elle continue à fonctionner.
• En appuyant sur A, si la pompe fonctionne, elle s'arrête et reste arrêtée lorsqu'on
lache le bouton A ;
si la pompe est arrêtée, elle demeure arrêtée.
a) Ecrire le graphe des phases ;
b) Ecrire la matrice des phases ;
c) Ecrire le tableau des sorties ;
d) Ecrire la matrice des phases réduite ;
e) Attribuer des variables auxiliaires et calculer les expr. booléennes des excitations ;
f) Calculer l'expression booléenne de la sortie ;
g) Réaliser le circuit ;
h) Faire le chronogramme.
b&c)
M/Aa)
Appui
0 Bouton Mise en 00 01 11 10 P1 états
Arrêté Marche Fonction
10? › 5 * 2 0? ?
Appui simultané…11
…Arrêt relaché 10 …Arrêt relaché10 4 * 3 1››
00 01 0010 10– fi * 5 2 1fifi
…Marche relaché01Appui simultané…11 01…Marche relaché 5 * 2 1fl fl
01
Arrêt ? flAppui Fonctionne
Bouton 1 6 * 0?0 ?1Arrêt
Graphe des phases * 5 2 0– –
Matrice des phases et sortie
d)
M/A? fi ›
00 01 11 10
b
a 2? ? –
a
b 5 ›fl fi? – fl
Matrice des phases réduite
TD Logique séquentielle - J. Guizol page 3e) f)
M/A M/A
y y00 01 11 10 00 01 11 10
0 00 0 0 1 0 0 0 *
1 11 0 1 1 1 * 1 1
Y = M.A + y.A + y.M S = y
Matrice des excitations Calcul de la sortie
g)
M
P
A
h) |0 |250 |500 |750
input A
input M
output (P)
fi fl fl fl fl? › ? ? ? ? › › ? ? ? –› › ? ?
a b a b a b a
TD Logique séquentielle - J. Guizol page 4TD n°2
Analyser le circuit suivant. Les sorties Q et Q sont-elles toujoursExercice n°1 :
complémentaires en régime transitoire ?
Il convient de discerner tout d'abord les véritable boucles
1
de retour. Pour ce faire, écrivons les liaisons orientées
qui existent entre les composants
2 Q5
1 2 2 1 3 6 4 3 5 6 6 5
Ck
2 5 3 4 5 1 6 4
Q6 2 3 3 23
On met ainsi en évidence 3 boucles au sortir des portes
2, 3 et 5. Le circuit se redessine donc comme suit :4
1
Y = y y + Ck + y1 1 2 3Y1 y1
t12
Y = y + y y2 1 2 3
y2 QY2 t2 Y = y + Ck + y y5 3 1 2 3
Ck
6 Q = y2Q
y3Y3 t3 Q = y y3 2 + 3
4
La matrice des phases s'écrit donc :
Ck Sortie
0 1y y y Q Q1 2 3
Dans cette matrice, on peut constater que les
000 111 111 0 1états 000 et 010 ne sont jamais atteints par une
configuration des Y . Quant aux états 001 et 110,i 001 111 011 0 1›
ce sont des transitoires évitant les courses
011 111 011 1 0fiinduites par les passages de 101 à 011 et de 111
111 111 110 1 0à 100 pour une entrée Ck = 1. fl
101 101 001 0 1On a donc en fait 6 états, 4 stables et 2 transitoi- ‹
res qui nécessitaient bien 3 variables auxiliaires. 100 101 100 0 1–
110 101 100 1 1On constate qu'au niveau du transitoire 110, Q ≠ ?
¬ Q 010 111 111 1 1
TD 2 Logique séquentielle - J. Guizol page 1
fifi∆fififififififi∆fi∆fifi$
$
0
‹ 11 0
0
0 0 Ck– ›
11
1 1 Q? fi
1
0 11
Chronogramme de fonctionnementfl
0
Exercice n°2 :
S1 S2S 1 2 3 4
Y1 Y2 = Q
CK
R2R15 6 7 8R
Y1=S1.y1.R1=S1+y1.R1=S.Ck+y1.R.Ck
Y1=S.Ck+y1.R+y1.Ck
Y2=S2.y2.R2=S2+y2.R2=y1.S.Ck.R.Ck+y2.S.Ck.R.Ck.y1.R.Ck
Y2=y1.(S+Ck).(R+Ck)+y2.(S.Ck+R.Ck+y1.R.Ck)
Y2=y1.(S.R+Ck.(S+R)+Ck)+y2.(S.Ck+R.Ck+y1.R.Ck)
Y2=y1.(S.R+Ck)+y2.(S.Ck+R.Ck+y1.R.Ck) Applic. règle A.X+A=A
page 2TD 2 Logique séquentielle - J. GuizolCkSR
000 001 011 010 110 111 101 100 Qy1y2
00 00 00 - 00 10 - 00 00 0
1 2 3 8 7
00 00 - 00 11 - 01 00 101
12
11 11 11 - 11 11 - 01 11 1
4 5 6 10 9
11 11 - 11 10 - 00 11 010
11
0 Set
110 01011
1101 10´ ? ¯010
100 110010 110 010
100000 000
000 1000 0 1 1? ˘ ˆ¨100 000
000000 100
001 001101 100 101
001
0 0 1` ˙ ˜101
Q=0 Q=1
001 10112Ck=0 Ck=0
Reset1
Ck Ck
S S
Q Q
page 3TD 2 Logique séquentielle - J. Guizol$
Exercice n°3 :
K
Y2 = D
J
Y1
CK
x x1 2
x1=y1+CK.y2.K+CK.x2.J
x2=y2+CK.(y1+CK.y2.K+CK.x2.J)=y2+y1.CK
Donc x1=y1+CK.y2.K+CK.y2.J
Y1=x1+J.x2.CK+y2.K.CK=y1.(CK+y2+K).(CK+y2+J)+J.y2.CK+y2.K.CK
=y1.CK(1+J+K)+y1.y2.J+y1.J.K+y1.y2.K+CK.(J.y2+K.y2)
=y1.CK+J.(y1.y2+y1.K)+y1.y2.K+CK.(J.y2+K.y2)
Y2=x2+y1.CK=y2.(y1+CK)+y1.CK=y1.y2+CK.y2+CK.y1
CK J K
000 001 011 010 110 111 101 100 Qy1y2
00 00 10 10 00 00 00 00 000
9 10 4 3 2 1
01 11 01 01 11 00 00 00 00 1
14 16
11 01 01 11 11 11 11 11 111
11 12 8 7 6 5
10 00 00 10 10 11 11 11 11 0
15 13
TD 2 Logique séquentielle - J. Guizol page 4
$7111
101
111
110
68
101
100
110 100110 5
111 001 011
000 100
010 11000
001
000
010
12 14
001
011
010
01116
110 101
15011
001
011
010
13 10
001
000
010
000 0019
111
011 010
100 000
101
1100
101
100
110
4 2
101
111
110
1113
TD 2 Logique séquentielle - J. Guizol page 5
Q=0 Q=1TD n°3
On considère un dispositif tel que celui qui est schématisé sur la figure
suivante :
X et Y sont deux moteurs alimentés par les relais de même nom. Quand X
est alimenté, le chariot C se déplace de A vers B, quand Y est alimenté, le
chariot C se déplace en sens inverse. A et B sont des relais de fin de
course. M est un capteur situé sur le point médian du parcours. Il sera actif
pendant toute la durée du passage du chariot au dessus de ce point. Le
chariot B comprend en outre deux flèches lumineuses G et D éteintes
lorsque le chariot est au repos et qui sont allumées grâce aux commandes
de même nom dès que le chariot est en mouvement. On désire construire le
circuit séquentiel tel que lorsque l'on appuie sur le bouton de mise en
marche S, le chariot, qui est supposé au repos en A, effectue un aller-retour
A-B-A. Pendant ce trajet, les flèches indiquent en permanence la direction
*de M , à l'exception du laps de temps pendant lequel le chariot passe au
dessus du point médian M, auquel cas les flèches seront toutes les deux
allumées.
Dans un premier temps, on simplifiera le problème en ignorant le capteur
M et les flèches G et D
1) Enumérer les entrées et les sorties du système.
2) Tracer le graphe des phases, puis la table de fluence primitive du
système.
3) Tracer la table réduite et en déduire les équations des variables
auxiliaires et des sorties du système.
CORRECTION
A] Probl