Université de LYON - Université Lumière Lyon 2 École Doctorale : ED 485-EPIC Unité de recherche : UMR 5191 ICAR Institut de Sciences et Pratiques de l’Éducation et de la Formation
La question de l’éducation statistique et de la formation de l’esprit statistique à l’école primaire en France
Étude exploratoire de quelques caractéristiques de situations inductrices d’un enseignement de la statistique au cycle III
Par Bernard COUTANSON
Thèse de Doctorat en Sciences de l’Éducation sous la direction de Jean-Claude RÉGNIER
présentée et soutenue publiquement le 22 juin 2010
Devant un jury composé de : Jean-Jacques DROESBEKE, Professeur d’Université, U.L.B., Belgique (rapporteur) Jean-Louis PIEDNOIR, Inspecteur Général Honoraire de Mathématiques Jean-Claude RÉGNIER, Professeur des Universités, Université Lyon 2 Gérard VERGNAUD, Directeur de Recherche Émérite, C.N.R.S. (rapporteur)
Année 2010
tel-00494338, version 1 - 22 Jun 2010 Table des matières Remerciements........................................................................................................................................ 3 Introduction ............................................................................................................................................ 5 Première partie : des objets de la statistique à l’esprit statistique ................................................... 11 1. Introduction de la première partie ................... ...
Université de LYON - Université Lumière Lyon 2
École Doctorale : ED 485-EPIC
Unité de recherche : UMR 5191 ICAR
Institut de Sciences et Pratiques de l’Éducation et de la Formation
La question de l’éducation statistique et de la formation de
l’esprit statistique à l’école primaire en France
Étude exploratoire de quelques caractéristiques de situations inductrices d’un
enseignement de la statistique au cycle III
Par Bernard COUTANSON
Thèse de Doctorat en Sciences de l’Éducation
sous la direction de Jean-Claude RÉGNIER
présentée et soutenue publiquement le 22 juin 2010
Devant un jury composé de :
Jean-Jacques DROESBEKE, Professeur d’Université, U.L.B., Belgique (rapporteur)
Jean-Louis PIEDNOIR, Inspecteur Général Honoraire de Mathématiques
Jean-Claude RÉGNIER, Professeur des Universités, Université Lyon 2
Gérard VERGNAUD, Directeur de Recherche Émérite, C.N.R.S. (rapporteur)
Année 2010
tel-00494338, version 1 - 22 Jun 2010
Table des matières
Remerciements........................................................................................................................................ 3
Introduction ............................................................................................................................................ 5
Première partie : des objets de la statistique à l’esprit statistique ................................................... 11
1. Introduction de la première partie ............................................................................................ 11
2. La statistique comme discipline scientifique............................................................................. 13
2.1. Vers un art d'observer et de décider.................................................................................... 13
2.2. Un lien permanent avec le support mathématique............................................................... 14
2.3. Une distinction entre la statistique et les statistiques .......................................................... 15
2.4. Retour sur le mot “statistique” 17
2.5. Réflexions sur quelques notions qui fondent un enseignement de la statistique.................. 19
2.6. Quelques acquis historiques et actualité d'une culture statistique ...................................... 21
3. Le fait statistique ......................................................................................................................... 22
3.1. Place et rôle de la statistique au niveau individuel ............................................................. 26
3.1.1. L’élément révélateur ....................................................................................................... 27
3.1.2. Le rapport au respect des libertés et au respect éthique .................................................. 28
3.1.3. Le fait : le crible de la rationalité .................................................................................... 29
3.1.4. La permanence et la profusion d’une présence statistique .............................................. 30
3.2. Place et rôle de la statistique dans l’évolution de la société ............................................... 32
3.2.1. Le fait statistique en regard des outils scientifiques nouveaux mis à sa disposition ....... 32
3.2.2. Le fait statistique au vu du fait historique....................................................................... 33
3.3. La statistique : un fait sociétal............................................................................................. 36
3.3.1. Le rapport de la statistique aux pratiques quotidiennes, et aux représentations collectives
36
3.3.2. La statistique : un fait individuel..................................................................................... 37
3.3.3. Le recours à l’outil statistique comme passage obligé.................................................... 38
3.3.4. La question de l’impartialité de l’usage statistique face aux choix philosophiques et
religieux 40
4. Du fait statistique à la pensée statistique................................................................................... 42
4.1. L’apport de la statistique dans le rapport à la connaissance.............................................. 42
4.1.1. La statistique, une alternative au seul recours aux mythes 43
4.1.2. un apport complémentaire à la démarche scientifique............................ 44
4.1.3. une manière de renouer des liens entre théorie et pratique ...................... 46
4.1.4. La statistique, une façon d’admettre le présent et d’anticiper le futur 46
4.1.5. un moyen d’apprécier la complexité du vivant........................................ 48
4.2. L’apport de la statistique à la mise en savoir...................................................................... 49
4.2.1. La statistique, une aide à la conceptualisation de ce qui nous entoure............................ 49
4.2.2. une prise en compte de notre rapport incertain au savoir......................... 51
4.2.3. une acceptation de l’imprévisibilité, un dépassement du déterminisme .. 53
4.2.4. Retour sur l’idée de pensée statistique............................................................................ 54
4.2.5. La statistique, un changement de paradigme du savoir................................................... 56
5. De la pensée statistique à l’esprit statistique............................................................................. 61
5.1. L’apport de la statistique au sein des Sciences de l’Éducation ........................................... 61
5.1.1. La statistique outil d’investigation privilégié en Sciences de l’Éducation...................... 61
5.1.2. La statistique, lien unificateur des Sciences de l’Éducation............................................ 62
5.1.3. Quelques apports de la statistique en Sciences de l’Éducation ....................................... 64
5.2. L’influence de la statistique sur le lien entre l’enseignement du professeur et
l’apprentissage de l’élève................................................................................................................................. 72
5.2.1. La statistique, source de questionnement dans la mise en apprentissage de l’élève ....... 72
5.2.2. La ruesent dans notre rapport éducatif à l’élève.............. 76
6. Conclusion de la première partie............................................................................................... 81
Deuxième partie : Des objets statistiques aux objets d’enseignement de la statistique en milieu
scolaire ................................................................................................................................................................. 82
1. Introduction de la deuxième partie............................................................................................ 82
2. L’enseignement de la statistique, entre demande et réalité ..................................................... 83
2.1. Évolution des objectifs de l’enseignement des mathématiques à l’école primaire .............. 84
2.2. Évolution de la place de la statistique dans les programmes de l’école primaire............... 92
tel-00494338, version 1 - 22 Jun 2010
2.3. Illustration des programmes relatifs à l’enseignement de la statistique, au sein des manuels
scolaires 95
2.4. Liens nécessaires entre l’école primaire et les attentes des programmes du collège,
relatives à l’enseignement de la statistique.................................................................................................... 101
3. Les représentations des acteurs................................................................................................ 103
3.1. Représentations des étudiants............................................................................................ 104
3.1.1. Représentations des étudiants de Sciences de l’Éducation ........................................... 104
3.1.2. nbénéficiant d’une formation à distance ......................... 104
3.2. Représentations de la statistique par les enseignants de l’école primaire ........................ 109
3.2.1. Les enseignants du primaire dans leur rapport personnel à la statistique...................... 109
2.2.2 Les enseignants du primaire dans leur rapport à l’enseignement de la statistique à l’école
élémentaire 114
3.3. Les représentations des élèves........................................................................................... 118
3.3.1. Expérimentation au collège Jean Dasté et dans la classe unique de Gumières ............. 119
3.3.2. Retour sur l’expérimentation au collège Jean Dasté ..................................................... 123
3.3.3. Bilan et perspectives issues des représentations des professeurs et des élèves ............. 124
4. Vers la constitution d’un Savoir Minimum Statistique (ou SMS)......................................... 126
4.1. Questionnement de la didactique de la statistique par les chercheurs .............................. 127
4.1.1. Apprécier la statistique en tant que discipline scolaire ................................................. 127
4.1.2. Appréhender la notion de hasard et mettre au centre la variabilité ............................... 129
4.1.3. Sensibiliser à la modélisation........................................................................................ 131
4.1.4. Préciser l’idée d’interprétation...................................................................................... 135
4.1.5. Entrer dans les graphiques statistiques.......................................................................... 136
4.1.6. Entrer dans les tableaux statistiques.............................................................................. 139
4.2. Comment analyser la résolution d’une situation statistique.............................................. 147
4.2.1.