Testing the standard model with precision calculations of semileptonic B-decays [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Sascha S. Turczyk

Sascha Turczyk

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• Physik

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• Publié par: universitat_siegen
• Publié le: 01 janvier 2010
• Nombre de lectures: 22
• Langue: Deutsch
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Extrait

Testing the Standard Model with
Precision Calculations of Semileptonic
B-Decays
Dissertation
zur Erlangung des Grades eines Doktors
der Naturwissenschaften
vorgelegt von
M.Sc. Sascha S. Turczyk
geb. am 17.06.1982 in Siegen
eingereicht beim Fachbereich Physik
der Universitat Siegen
Siegen, November 2010Gutachter der Dissertation: Univ.-Prof. Dr. Thomas Mannel Dr. Wolfgang Kilian
Datum der Disputation: 14. Januar 2011
gedruckt auf alterungsbestandigem holz- und saurefreiem Papier Testen des Standardmodells mit Prazisionsrechnungen
Semi-leptonischer B-Zerfalle
Zusammenfassung
Messungen im Flavour Sektor sind zum Test des Standardmodells sehr wichtig, da die
meisten der freien Parameter in Beziehung zur Flavour Physik stehen. Wir diskutieren
semileptonische B-Meson Zerfalle, aus denen ein wichtiger Parameter,jV j, extrahiertcb
wird.
Zunachst diskutieren wir nicht-perturbative Korrekturen hoherer Ordnung in in-
klusiven semileptonischen Zerfallen von B Mesonen. Wir identi zieren die relevanten
5hadronischen Matrix Elemente bis zur Ordnung 1=m und schatzen diese mit einemb
Approximationsschema ab. Mit diesem Zugang wird der E ekt auf die integrierte Ra-
te und kinematische Momente abgeschatzt. Ahnliche Abschatzungen werden fur den
B!X + Zerfall angegeben.s
Weiterhin untersuchen wir in diesem Zerfall die Rolle von sogenannten intrinsic-
"3charm\ Operatoren, die ab der Ordnung 1=m in der schweren Quark Entwicklung
b
auftreten. Durch explizite Rechnung zeigen wir, dass { bei Skalen m { die Bei-c
trage von intrinsic-charm\ E ekten in die kurzreichweiten Koe zienten Funktionen
"
multipliziert z.B. mit dem Darwin Term, absorbiert werden konnen. Dann sind die
2 2einzigen Reste dieser Beitrage Logarithmen der Form ln(m =m ), die mit Hilfe von Re- c b
normierungsgruppen Methoden resumiert werden konnen. Solange die Dynamik bei der
Charm Quark Skala perturbativ ist, (m ) 1, impliziert dies, dass keine zusatzlichens c
nicht-perturbativen Matrix Elemente, neben dem Darwin und Spin-Orbit Term, zur
3Ordnung 1=m auftreten. Allerdings erzeugt intrinsic charm\ zur nachsten Ordnungb " 3 2Terme proportional zu inversen Potenzen von der Charm Masse: 1=m 1=m . Para-cb
4metrisch komplettieren diese die Abschatzung des Ein usses der 1=m Terme, die wirb
untersuchen werden. In diesem Kontext ziehen wir semiquantitative Schlussfolgerungen
ub er die zu erwartende Gro enordnung von Weak Annihilation\ in semileptonischen
"
B Zerfallen, sowohl fur die Valenz als auch nicht-Valenz Komponenten.
Der letzte Teil ist der komplementaren Messung vonjV j durch exklusive B !cb
()D ‘ Zerfalle gewidmet. Da diese Bestimmung eine kleine Inkonsistenz zu der inklu-‘
siven zeigt, untersuchen wir ob nicht Standardmodell Beitrage die Messung beein ussen
konnen.
Testing the Standard Model with Precision Calculations of
Semileptonic B-Decays
Abstract
Measurements in the avour sector are very important to test the Standard Model,
since most of the free parameters are related to avour physics. We are discussing
semileptonic B-meson decays, from which an important parameter,jV j, is extracted.cb
iiiFirst we discuss higher-order non-perturbative corrections in inclusive semileptonic
5decays of B mesons. We identify the relevant hadronic matrix elements up to 1=mb
and estimate them using an approximation scheme. Within this approach the e ects
on the integrated rate and on kinematic moments are estimated. Similar estimates are
presented for B!X + decays.s
Furthermore we investigate the role of so-called \intrinsic-charm" operators in this
3decay, which appear rst at order 1 =m in the heavy-quark expansion. We show by ex-b
plicit calculation that|at scales m |the contributions from \intrinsic-charm" ef-c
fects can be absorbed into short-distance coe cient functions multiplying, for instance,
the Darwin term. Then, the only remnant of \intrinsic charm" are logarithms of the
2 2form ln(m =m ), which can be resummed by using renormalization-group techniques.c b
As long as the dynamics at the charm quark scale is perturbative, (m ) 1, thiss c
implies that no additional non-perturbative matrix elements aside from the Darwin and
3the spin-orbit term have to be introduced at order 1=m . However, \intrinsic charm"b
3 2leads at the next order to terms with inverse powers of the charm mass: 1=m 1=m .b c
4Parametrically they complement the estimate of the potential impact of 1=m contribu-b
tions, which we will explore. In this context, we draw semiquantitative conclusions for
the expected scale of weak annihilation in semileptonic B decays, both for its valence
and non-valence components.
The last part is dedicated to a complementary measurement ofjV j from exclusivecb
()B ! D ‘ . Since this determination shows a slight tension with respect to the‘
inclusive one, we investigate wether a non standard model contribution may distort the
extraction.
ivContents
1. Introduction 1
1.1. Symmetries and Nature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2. Particle Physics and its Goals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3. The Standard Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4. Motivation and Task . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2. Phenomenology 28
2.1. Particle Decays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2. Inclusive Decays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.3. Exclusive Decays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.4. Relation to CKM Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3. E ective Field Theories 36
3.1. Operator Product Expansion and Perturbative Computations . . . . . 37
3.2. E ective Weak Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3. Non-Perturbative Corrections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4. The Inclusive DecayB!X ‘ 48c ‘
4.1. The Decay Rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.2. Heavy Quark Expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.3. Estimate of the Non-Perturbative Matrix Elements . . . . . . . . . . . 65
4.4. Higher Order Corrections in the Rate and Moments . . . . . . . . . . 76
4.5. Intrinsic Charm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.6. Power corrections in b!s + . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
()5. The Exclusive DecayB!D ‘ 112‘
5.1. The Decay Rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
5.2. E ective Theory Ansatz for New Physics . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
5.3. Radiative Corrections to Decay Operators . . . . . . . . . . . . . . . . 121
6. Discussion 130
6.1. Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6.2. Inclusive Decay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.3. Exclusive Decay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
6.4. Outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
Bibliography 138Contents
A. Appendix 144
A.1. Higher Order Trace Formulae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
A.2. Lepton Energy Spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
A.3. Operator Mixing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
A.4. Zero Recoil Passarino-Veltmann functions . . . . . . . . . . . . . . . . 148
vi1. Introduction
At all times mankind has tried to explore nature just from observing their environment.
In modern physics however, which starting is mostly linked with Galileo Galilei back in
the 16th and 17th century, scientist realized that an active research using experiments
widely improves their understanding. Nowadays the connection between theoretical
work and experiments is inevitable for the understanding of elementary characteristics
of the nature. Modern physics is basically nothing else than observing interactions
of all di erent kinds depending on the eld of research and then describing them in
the best possible way. Interactions are the only way, how nature can be experienced
and things in everyday life can be used. Even if you look at a beautiful picture, it is
just the interaction of the photons with your eye. By forecasting di erent properties
of nature, scientist try to verify or falsify their theories in experiments. Because na-
ture has numerous phenomenon, their exist a lot of di erent physics research branches.
Exploring the elementary phenomena in our world is doing fundamental research. Of
course scientist pursue the goal to gain more and more knowledge about our environ-
ment where we all live in. It is one aspect where mankind should go for to advance in
experience, but all times people have pro ted from this research. A lot of applications
for our workaday life have only been possible due to knowledge gained from funda-
mental research. The major achievements of the last century were the development of
the theory of general relativity by A. Einstein, which describes the gravitational force
and interactions at large scales, e.g. the forces that stabilize our milky way and solar
system. One other achievement was the establishment of the Standard Model (SM),
which describes the fundamental interactions of the smalle