The development of a new lightning-frequency parameterization and its implementation in a weather prediction model [Elektronische Ressource] / Johannes M. L. Dahl

Johannes Dahl

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• Physik

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• Publié par: ludwig-maximilians-universitat_munchen
• Publié le: 01 janvier 2010
• Nombre de lectures: 14
• Langue: English
• Poids de l'ouvrage: 8 Mo

Extrait

The Development of a New
Lightning-Frequency
Parameterization and its
Implementation in a Weather
Prediction Model
Dissertation
Fakult¨at fu¨r Physik
Ludwig-Maximilians-Universit¨at
Mu¨nchen
Dipl.-Met. Johannes M. L. Dahl,
Berlin
Eingereicht am 24.02.2010Gutachter der Dissertation:
1. Gutachter: apl. Prof. Dr. U. Schumann
2. Gutachter: Prof. Dr. G. C. Craig
Tag der mu¨ndlichen Pru¨fung: 23.03.2010Contents
Contents i
Zusammenfassung 1
Abstract 3
1 Introduction 5
1.1 Thesis goals and outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2 Background 9
2.1 Thunderstorm structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1.1 Deep moist convection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1.2 Organization of convection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2 Charging mechanisms of thunderclouds . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3 Lightning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3.1 Lightning detection with LINET . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3.2 Lightning initiation and lightning types . . . . . . . . . . . . . 15
2.3.3 Definition of a “flash” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4 The flash rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4.1 General considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4.2 Application to a two-plate capacitor. . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4.3 Assumptions and their limitations . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4.4 Interpretation of the flash-rate equation . . . . . . . . . . . . 24
2.5 Single-parameter approaches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.5.1 Popular single-parameter approaches and their limitations . . 26
2.5.2 Flash rate and generator power . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.5.3 The Grewe et al. (GR01) parameterization . . . . . . . . . . . 32
3 The New Lightning-Frequency Parameterization 37
3.1 Parameterizations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.1.1 Area of the capacitor plates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.1.2 The lightning efficiency, γ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
iii CONTENTS
3.1.3 Lightning charge and generator-current density . . . . . . . . 39
3.2 Definition of a cell in the PR92, YMUK09, and GR01 approaches . . 44
4 Implementation 49
4.1 Description of the algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.2 Implementation of the algorithm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.2.1 Source-code organization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.2.2 The module src lightning.f90 . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.2.3 Input and output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.3 COSMO-DE-specific additions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.4 Other parameterizations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5 Tests of the New Lightning Parameterization 61
5.1 Individual observed cumulonimbus clouds . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.2 Environmental parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6 Application 77
6.1 Application to individual simulated cumulonimbus clouds . . . . . . . 77
6.1.1 22 August 2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.1.2 2 April 2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.1.3 5 July 2009 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
6.1.4 1 March 2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.1.5 26 May 2009. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
6.2 Observed and simulated lightning over southern Germany . . . . . . . 83
6.2.1 22 August 2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6.2.2 5 July 2009 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
7 Discussion 103
7.1 Lightning data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
7.2 The D10 approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
7.3 The PR92, YMUK09, and GR01 approaches . . . . . . . . . . . . . . 107
7.4 D10 application: individual cells in COSMO-DE . . . . . . . . . . . . 110
7.5 COSMO-DE implementation - entire domain . . . . . . . . . . . . . . 111
7.6 Sounding-derived parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
8 Conclusions and Outlook 117
8.1 Future work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
A Mathematical Details 121
A.1 The electrostatic field in a two-plate capacitor . . . . . . . . . . . . . 121
A.2 The rate of change of the electrostatic field in a two-plate capacitor . 126CONTENTS iii
A.3 The charging current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
A.4 The generator power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
B The COSMO-DE Model 131
C List of Abbreviations and Symbols 133
Bibliography 139
Acknowledgments 147
Curriculum Vitae 149Zusammenfassung
Basierend auf einem einfachen physikalischen Modell wurde eine neue Blitz-
Parametrisierung entwickelt. Hierbei repr¨asentiert ein Plattenkondensator die
grundlegendeDipol-LadungsstruktureinerGewitterwolke. DieserKondensatorwird
kontinuierlich durch einen Generator-Strom aufgeladen und durch Blitzentladungen
entladen. IndemhierverfolgtenAnsatzwerdenderGeneratorstromsowiedieSt¨arke
der Entladungen mithilfe des Graupelmasse-Feldes parametrisiert. Aus diesen bei-
denGr¨oßenkanndieBlitzfrequenzeindeutigbestimmtwerden,wennsichGenerator-
und Entladungs-Strom im Gleichgewicht befinden. Mit diesem Ansatz k¨onnen Un-
¨zul¨anglichkeiten fru¨herer theoretischer Uberlegungen, bei der die Blitzrate beispiel-
sweise mit der Leistung des Gewitters in Verbindung gesetzt wird, behoben werden.
Um diesen Ansatz zu testen, wurden polarimetrische Doppler-Radar-Daten be-
nutzt, mittels derer die Graupelverteilung in beobachteten Gewittern ermittelt wer-
den konnte. Die Blitz-Aktivit¨at wurde mithilfe des LINET-Netzwerks bestimmt.
Der Vergleich zwischen theoretisch vorhergesagten und beobachteten Blitzraten ist
ermutigend: Fu¨r isolierte Gewitterzellen liefert der theoretische Ansatz genaue
Ergebnisse. Zwei bereits existierende Parametrisierungen, in denen die vertikale
Wolkenm¨achtigkeit zur Beschreibung der Blitzrate verwendet wird, zeigen deutlich
weniger Gu¨te.
Diese beiden existierenden Ans¨atze, der im Kontext dieser Arbeit neu entwick-
elte Ansatz sowie ein weiterer, welcher auf der Vertikalgeschwindigkeit im Aufwind
des Gewitters beruht, wurden in das Wettervorhersagemodell COSMO-DE imple-
mentiert. Mit diesem Modell wurden reale Gewitter-Szenarios simuliert. Die Gu¨te
der Parametrisierungen anhand modellierter Konvektion zu testen ist schwierig, da
es generell keine eindeutige Zuordnung zwischen beobachteten und modellierten
konvektiven Wolken gibt. Fu¨r F¨alle, in denen ein direkter Vergleich zwischen
simulierten und beobachteten Gewitterzellen m¨oglich war, waren die Ergebnisse
ebenfalls vielversprechend. Ein Vergleich der gesamten Blitzaktivit¨at in einem Ge-
biet, das v.a. den Su¨den Deutschlands beinhaltet, zeigt, dass keiner der implemen-
tierten Ans¨atze die Blitzaktivit¨at zufriedenstellend widerspiegelt. Dies ist v.a. darin
begru¨ndet, dass im COSMO-DE die Gewitterzellen nicht in der korrekten Anzahl
und zur korrekten Zeit entstehen.
12Abstract
Based on a straightforward physical model, a new lightning parameterization has
been developed: A two-plate capacitor represents the basic dipole charge structure
of a thunderstorm, which is charged by the generator current and discharged by
lightning. In this approach, the generator current as well as the discharge strength
are parameterized using the graupel-mass field. If these two quantities are known,
andifthecharginganddischargingareinequilibrium, thentheflashrateisuniquely
determined. This approach remedies shortcomings of earlier theoretical approaches
that relate the flash rate e.g., to generator power. No distinction is made between
intracloud and cloud-to-ground discharges.
In order to test this approach, polarimetric radar data were used, from which
the graupel distribution in observed thunderstorms could be inferred. The light-
ning activity was detected using the LINET network. The comparison between
theoretically-predicted and measured flash rates is encouraging: Over a wide range
of flash rates, the theoretical approach yields accurate results for isolated thunder-
storms. Two existing parameterizations, which only use the depth of the clouds as
predictor, produce substantially less accurate forecasts.
These two existing approaches, the one developed in this study, as well as a
fourth one based on updraft velocity, were implemented in the convection-resolving
COSMO-DE numerical weather prediction model. With this model, real-world con-
vective scenarios were simulated. The output of the lightning scheme includes the
location and time of every simulated discharge. Testing the performance of the
parameterizations with modeled convection is difficult as there is no one-to-one cor-
respondence between observed andmodeled convective clouds. Where acomparison
between modeled and observed flash rates of individual clouds was possible, the
results for ind