The formation and early evolution of protostellar disks around low mass stars [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Stefanie Walch

Stefanie Walch

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• Physik

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• Publié par: ludwig-maximilians-universitat_munchen
• Publié le: 01 janvier 2008
• Nombre de lectures: 9
• Langue: English
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Extrait

The Formation and Early Evolution
of Protostellar Disks around
Low-Mass Stars
Stefanie Walch
Mu¨nchen 2008The Formation and Early Evolution
of Protostellar Disks around
Low-Mass Stars
Stefanie Walch
Dissertation
an der Fakulta¨t fu¨r Physik
der Ludwig–Maximilians–Universita¨t
Mu¨nchen
vorgelegt von
Stefanie Walch
geb. am 30. Juli 1979 in Landshut
¨Munchen, den 09.10.2008Erstgutachter: Prof. Dr. Andreas Burkert
Zweitgutachter: Prof. Dr. Harald Lesch
Tag der mundl¨ ichen Pruf¨ ung: 20.11.2008Wie alles sich zum Ganzen webt,
Eins in dem andern wirkt und lebt!
Wie Himmelskra¨fte nieder steigen
Und sich die goldnen Eimer reichen!
Mit segenduftenden Schwingen
Vom Himmel durch die Erde dringen,
Harmonisch all das All durchklingen!
Welch Schauspiel! Aber ach! ein Schauspiel nur!
Wo faß ich dich, unendliche Natur?
Johann Wolfgang Goethe
“Faust”
Der Trago¨die erster Teil
447ffviContents
Zusammenfassung xv
1 Introduction 1
1.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Scientific Aims . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 From Molecular Clouds to Protostars: Observations and Theory 7
2.1 From Molecular Clouds to Prestellar Cores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.1 Molecular Clouds: Dark and turbulent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.2 Molecular Cloud Cores: Sites of Star Formation . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 From prestellar cores to protoplanetary disks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3 Theoretical background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3.1 Theoretical Ansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3.2 Recent numerical investigations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3 Numerical Method: Smoothed Particle Hydrodynamics 27
3.1 Equations of fluid dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.1.1 Continuity equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.1.2 Euler equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2 Equations describing the SPH algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3 SPH Artificial Viscosity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.4 Integration and Time stepping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.5 MACs and Tree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.6 Boundary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.7 Cooling Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.8 Resolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4 Protostellar disks in low-mass star formation I 43
4.1 Initial Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.2 Protostellar disk formation: Low angular momentum case . . . . . . . . . . . . . 46
4.2.1 Phase I: Isothermal collapse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.2.2 Phase II: Protostellar disk formation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.3 Protostellar disk formation: High angular momentum case . . . . . . . . . . . . 56viii Table of Contents
4.4 Mass Infall and Accretion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.5 Temperature evolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.6 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5 Disk structure as a function of core angular momentum 73
5.1 Core sample . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.2 Disk structure, mass and evolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.3 Disk Fragmentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.4 Summary: Disk formation as a function of core angular momentum . . . . . . . 83
5.5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6 Fragmentation properties of observed molecular cloud cores 89
6.1 A critical mean disk density for fragmenation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
6.2 Application to observations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
6.3 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
7 Protostellar disks in low-mass star formation II 97
7.1 Turbulent velocities as a source of core angular momentum . . . . . . . . . . . . 98
7.2 Core sample . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
7.3 The global structure of turbulent core collapse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
7.4 Protostellar disk formation in turbulent core collapse . . . . . . . . . . . . . . . 116
7.4.1 Quantitative Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
7.4.2 Qualitative Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
7.5 The (re-)distribution of angular momentum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
7.6 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
8 Summary & Outlook 143
Acknowledgments / Danksagung 163
Curriculum Vitae Resume 165List of Figures
1.1 Initial Mass function of dense cores and stars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.1 NICER extinction map of the Pipe Nebula. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2 Morphologies of colliding flows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3 Bonnor-Ebert density contrast vs outer radius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.4 The Eagle Nebula in different hues of IR light . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.5 Column density and velocity gradient maps of dense cores . . . . . . . . . . . . 15
2.6 Typical pre-main sequence evolution of a low-mass star . . . . . . . . . . . . . . 19
2.7 Continuum HST images of edge-on protoplanetary disks. . . . . . . . . . . . . . 20
2.8 Theoretical structure of a protoplanetary disk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.1 Sketch of the SPH Kernel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.2 Cooling rate as a function of density . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3 Jeans mass as a function of density . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.1 Radial density profile within a slowly rotating, collapsing core. . . . . . . . . . . 47
4.2 Protostellar disk formation for low j. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.3 Radial density profile after a central object has formed. . . . . . . . . . . . . . . 50
4.4 Evolution of the radial temperature profile. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.5 Evolution of the radial velocity vs radius. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.6 Azimuthal velocity profile in case of low angular momentum. . . . . . . . . . . . 54
4.7 Vertical density distribution at three different radii. . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.8 Ration of disk pressure scale height and disk radius. . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.9 Protostellar disk formation in case of high angular momentum. . . . . . . . . . . 57
4.10 A zoom showing the inner region at t + 33.7kyrs. . . . . . . . . . . . . . . . . . 580
4.11 Radial density profile in case of high angular momentum. . . . . . . . . . . . . . 59
4.12 Radial temperature profile of Run 7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.13 Circumfragmentary disks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.14 Azimuthal velocity profiles in case of high rotation. . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.15 Radial velocity profile of Run 7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.16 Vertical density distribution in case of high angular momentum. . . . . . . . . . 64
4.17 Time evolution of the stellar masses in Run 1 and Run 7. . . . . . . . . . . . . . 66
4.18 Ratio of accretion and infall rate as a function of time. . . . . . . . . . . . . . . . 66x LIST OF FIGURES
4.19 Disk masses within different threshold densities. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.20 Evolution of the mean disk temperature. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.21 Temperature of SPH particles as a function of SPH density . . . . . . . . . . . . 71
5.1 Comparison of the evolving disk masses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.2 Stellar mass as a function of time. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.3 Time evolution of the disk concentration. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.4 Toomre Q parameter and ratio of cooling time scale to dynamical time scale. . . . 81
5.5 Disk formation as a function of core angular momentum . . . . . . . . . . . . . 84
5.6 Properties of the forming star+disk system as a function of initial core rotation rate 85
6.1 Mean disk density as a function of . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
6.2 Mean disk density expected for the observed samples . . . . . . . . . . . . . . . 93
7.1 Calculated number distribution of specific angular momenta . . . . . . . . . . . 99
7.2 Observed distribution of specific angular momenta . . . . . . . . . . . . . . . . 99
7.3 Filament structure in Run T1b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104