Théorie des jeux et économie industrielle  ; n°1 ; vol.45, pg 77-88

Théorie des jeux et économie industrielle ; n°1 ; vol.45, pg 77-88

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Revue d'économie industrielle - Année 1988 - Volume 45 - Numéro 1 - Pages 77-88
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Gisèle Umbhauer
Théorie des jeux et économie industrielle
In: Revue d'économie industrielle. Vol. 45. 3e trimestre 1988. pp. 77-88.
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Umbhauer Gisèle. Théorie des jeux et économie industrielle. In: Revue d'économie industrielle. Vol. 45. 3e trimestre 1988. pp.
77-88.
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/rei_0154-3229_1988_num_45_1_2231Recension
Théorie des jeux
et économie industrielle
Gisèle UMBHAUER
Bureau d'économie Université théorique Louis Pasteur, et appliquée Strasbourg (BETA) I
Rubrique réalisée par le Centre de Recherche en Économie Industrielle (CREI)
de l'université de Paris Nord sous la responsabilité de Jean-Marie CHEVALIER
INTRODUCTION
Omniprésente en économie industrielle, la théorie des jeux est indispensable dès
lors qu'il y a interaction entre plusieurs agents dont les buts ne sont pas identi
ques. Les articles et ouvrages récents portant sur la théorie des jeux sont très nom
breux et témoignent de la richesse et des possibilités d'exploitation de cette théor
ie. Nous nous consacrerons tout d'abord aux travaux qui fournissent une pre
mière approche de la théorie des jeux, limitée aux jeux à information complète ;
nous présenterons ensuite les applications de ces jeux en économie industrielle avant
d'exposer les travaux menés en théorie des jeux non coopératifs à information
incomplète et leurs applications économiques.
I. — JEUX À INFORMATION COMPLÈTE : THÉORIE ET APPLICATIONS
Á L'ÉCONOMIE INDUSTRIELLE
1.1. Première approche de la théorie des jeux : jeux à information complète
Comme introduction à la théorie des jeux l'on peut citer, outre les ouvrages
de T.C. Schelling (1), de R.D. Luce et H. Raiffa (2) et de M. Davis (3), deux tra
vaux de H. Moulin et l'ouvrage de J.-P. Ponssard.
H. MOULIN : Comportement stratégique et communication conflictuelle : le cas
non coopératif ; Revue Économique n° 1, janvier 1984.
(1) T.C. SCHELLING, The Strategy of Conflict ; Harvard University Press 1960.
(2) R.D. LUCE et H. HAIFFA, Games and Decisions : introduction and critical survey, chez John
Wiley & Sons, Inc. 1957.
(3) M. DAVIS, Introduction à la théorie des jeux ; Armand Colin 1974.
REVUE D'ÉCONOMIE INDUSTRIELLE - n° 45, 3« trimestre 1988 77 Cet article a, entre autres, les mérites suivants : tout d'abord, il expose de manière
non formalisée un grand nombre de concepts de théorie des jeux, et notamment
différents types d'équilibres non coopératifs (équilibre de Nash, équilibre sophis
tiqué) et les accords contraignants et non contraignants (intégrant le principe des
menaces). Il met aussi en valeur les processus de communication et les types d'info
rmation qui soustendent les différents équilibres du jeu. Enfin, l'auteur illustre son
exposé par de judicieux exemples tirés de la vie courante et des stratégies militai
res ainsi que par un rappel des études sociologiques sur la conscience collective.
H. MOULIN : Théorie des jeux pour l'économie et la politique : éditions Her
man Paris, 1981, 248 pages.
Cet ouvrage, par opposition à l'article ci-dessus, présente d'une part la théorie
des jeux non coopératifs (chapitres I à III) et d'autre part, la théorie des jeux coo
pératifs (chapitres III à V). Les principaux concepts y sont exposés de manière
rigoureuse. Toutefois l'auteur, qui s'adresse à des économistes et non des mathé
maticiens, insiste devantage sur l'interprétation et le sens des définitions propos
ées que sur les démonstrations techniques.
J.-P. PONSSARD : Logique de la négociation et théorie des jeux, les Éditions
d'Organisation 1977, 206 pages.
Cet ouvrage, pour lequel il existe une traduction anglaise révisée intitulée : Comp
etitive strategies : an advanced textbook in game theory for business students,
North Holland 1981, met l'accent sur les problèmes de négociation entre agents
dont les buts sont différents. L'auteur distingue, non sans souligner l'aspect essen
tiellement théorique de cette distinction, les situations de compétition des situa
tions de négociation : la réalisation d'accords irréversibles entre agents est ainsi
impossible dans les premières, alors qu'elle est possible dans les secondes. Théor
ies et applications se côtoient étroitement dans cet ouvrage. L'auteur réexpose
les principaux concepts de théorie des jeux coopératifs et non coopératifs néces
saires à son analyse (jeux en formes normale et développée, phénomènes de
menace), et illustre son étude par de nombreux exemples et études de cas concrets
dont les jeux de rôles entre acheteurs et fournisseurs et les négociations financières.
La lecture de ces premiers travaux peut être complétée par celle de quelques
travaux sur la théorie des jeux différentiels (4) plus récente (étudiée à partir des
années 1950) et moins développée.
Les jeux différentiels à somme nulle sont exposés dans la troisième partie de
l'ouvrage de P. Bernhard (5) et font l'objet de l'ouvrage, formalisé, de N. Kras-
sovski et A. Soubbotine (6).
(4) Les jeux différentiels sont en fait des jeux dynamiques ou sous forme développée (c'est-à-dire
des qui se déroulent sur plusieurs périodes ou un intervalle de temps continu) dans lesquels
l'évolution du système étudié est gouvernée par des équations différentielles.
(5) P. BERNHARD avec la collaboration de G. COHEN : Commande optimale, décentralisation
et jeux dynamiques ; Dunod (automatique) 1976.
(6) N. KRASSOVSKI et A. SOUBBOTINE : Jeux différentiels ; Éditions Mir Moscour 1977.
78 REVUE D'ÉCONOMIE INDUSTRIELLE - n° 45, 3e trimestre 1988 Les références aux jeux différentiels à somme non nulle sont plus rares ; l'on
peut recommander au lecteur l'article de J.H. Case (7) et celui de A.W. Starr et
Y.C. HO (8).
Les ouvrages présentés jusqu'ici ont en commun le fait de se limiter à l'étude
des jeux, à information complète, c'est-à-dire des jeux où chaque acteur connaît
toutes les caractéristiques des autres joueurs (goûts, fonction de profit, etc.) avec
lesquels il joue.
Ces jeux ont fait l'objet d'un nombre important d'applications à l'économie
industrielle. Les citer toutes s'avère ainsi impossible. Aussi, seuls quelques tr
avaux essentiels seront évoqués ci-dessous.
1.2. Applications de la théorie des jeux à information complète à l'économie
industrielle
La théorie des jeux s'est imposée comme un outil qui permet de mieux analyser
les contextes de concurrence imparfaite, notamment celui de l'oligopole, et l'évo
lution des structures de marché.
J.W. FRIEDMAN, intéressé par le lien étroit entre la théorie de l'oligopole et la
théorie des jeux, scinde son ouvrage : Oligopoly and the theory of games, North
Holland 1977, 311 pages, en deux parties : la première est consacrée aux modèles
d'oligopoles et la seconde à la théorie des jeux. La structure des parties est sem
blable : ainsi, après avoir étudié les modèles d'oligopoles statiques (chapitres 2,
3) et la théorie des jeux non coopératifs statiques (chapitre 7), l'auteur se tourne
vers les modèles d'oligopoles dynamiques (chapitres 4, 5) et la théorie des jeux
non coopératifs dynamiques (chapitres 8, 9). De plus, les chapitres consacrés à
la théorie des jeux non coopératifs 7 à 10) consacrent une section d'appli
cation aux modèles d'oligopoles.
Une synthèse de tous les résultats récents obtenus en théorie de l'oligopole grâce
à la théorie des jeux, peut être trouvée dans l'article d'A. Ulph : Recent advances
in oligopoly theory from a game theory perspective ; Journal of Economic Sur
veys, vol. 1, n° 2, 1987.
Après avoir consacré deux sections à l'exposition des résultats de la théorie de
l'oligopole traditionnelle (équilibre de Cournot, Stackelberg, équilibres avec varia
tions conjecturales) et insisté, d'une part, sur l'aspect essentiellement statique de
ces résultats et, d'autre part, sur la pauvreté des variables de décision prises en
compte (prix, quantités), l'auteur met en évidence le fait que l'introduction des
jeux répétés permet d'obtenir des équilibres plus efficaces et plus coopératifs. Il
montre ensuite, dans une autre section, que l'introduction de nouvelles variables
de décision (décisions d'investissement en capital, en recherche et développement,
en publicité) et des jeux à deux étapes ou plus (une étape de décision de la quan-
(7) J.H. CASE : Toward a theory of many player differential games, SIAM Journal of Control, vol. 7,
May n° 2, 1969.
(8) A.W. STARR et Y.C. HO : Nonzero-sum differential games ; Journal of optimization theory
and applications, vol. 3, n° 3, 1969.
REVUE D'ÉCONOMIE INDUSTRIELLE - n° 45, 3» trimestre 1988 79 de capital à investir, une étape de décision du prix ou de la quantité à protité
duire) permet d'obtenir des résultats plus riches encore. Enfin, l'auteur étudie
l'impact de l'information incomplète sur ces résultats ; l'outil utilisé ici est la théorie
des jeux à information que nous présenterons ultérieurement. Cet article
est à recommander à toute personne soucieuse d'une documentation supplément
aire sur les thèmes évoqués.
Les nouvelles variables de décision citées sur A. Ulph permettent souvent d'ériger
des barrières stratégiques à l'entrée. Ce dernier phénomène, qui apparaît comme
l'un des thèmes les plus traités dans la nouvelle économie industrielle, fait larg
ement appel aux concepts de la théorie des jeux. Seuls trois travaux, dans lesquels
figurent une abondante bibliographie sur le sujet, seront exposés ci-dessous.
L'article d'A. Dixit : A model of duopoly suggesting a theory of entry barriers ;
Bell Journal of Economics, vol. 10, 1979, porte sur l'étude des barrières à l'entrée
dans un duopole avec coûts fixes. Les deux firmes produisent deux biens distincts ;
l'une des deux firmes (la firme 1) est supposée présente sur le marché, alors que
la deuxième (firme 2) désire y entrer. L'auteur étudie l'impact du montant des
coûts fixes, de la substituabilité des biens (effet prix croisés) et de l'avantage absolu
que détient chaque bien dans la demande, sur la décision d'entrer sur le marché
de la firme 2. Dans un premier temps, l'auteur suppose la production de la firme 1
invariable d'une période à l'autre. Dans un deuxième temps, il étend son analyse
au cas où la firme 1 peut menacer la firme 2 de produire plus si celle-ci entre sur
le marché. A. Dixit établit ainsi que la détention de capacités excédentaires peut
constituer une barrière efficace à l'entrée. Équilibre de Nash et phénomène de
menace font de cet article une application simple et intéressante de la théorie des
jeux à information complète.
L'ouvrage de J. Tiróle : Concurrence imparfaite, Económica, collection « Éco
nomie et Statistiques Avancées » 1985, 136 pages, est une synthèse de travaux
récents sur les stratégies d'entreprises. Après avoir consacré une première partie
à l'étude de l'exercice du pouvoir de monopole, J. Tiróle expose, dans une
deuxième partie, un certain nombre de stratégies d'entreprises rivales où la théor
ie des jeux à information complète occupe une place de choix. Il présente ainsi
notamment les travaux récents sur les barrières à l'entrée, mais également ceux
consacrés à la concurrence par les prix et le choix des produits, et ceux portant
sur les problèmes de recherche et développement. Un complément sur les jeux dyna
miques se trouve en fin d'ouvrage. Signalons néanmoins au lecteur que cet ouvrage
fait déjà une grande incursion dans la théorie des jeux à information incomplète
abordée dans la 2e partie de cette recension.
L'ouvrage d'A. JACQUEMIN : Sélection et pouvoir dans la nouvelle économie
industrielle, Économica-Cabay, 1985, 191 pages, a pour fil conducteur la mise
en contraste de deux idées. La première est que les formes de marché observées
réalisent une bonne approximation de ce que devraient être des formes efficaces,
et ce grâce à des processus de sélection naturelle proches de ceux de l'évolution
biologique. La deuxième traduit par contre le fait que les firmes, loin de s'adapt
er à des formes de marché fixées ex ante, modifient, par leur comportement, ces
dernières à leur avantage. Le thème des barrières à l'entrée, tant naturelles que
stratégiques, amplement traité dans le troisième chapitre de l'ouvrage, reprend
habilement le débat. Ce dernier se poursuit dans une étude des formes organisa-
tionnelles de l'entreprise, pour déboucher finalement sur une analyse des politi-
80 REVUE D'ÉCONOMIE INDUSTRIELLE - n° 45, 3e trimestre 1988 ques industrielles et des modèles de sociétés. Les concepts de la théorie des jeux,
nécessaires à l'élaboration de certains résultats, ne sont pas tous repris dans
l'ouvrage, mais une abondante bibliographie, fournie à la fin de chaque chapitre,
permet au lecteur de les retrouver.
Outre le problème des barrières à l'entrée, bien d'autres thèmes de l'économie
industrielle font appel à la théorie des jeux à information complète. Il n'est pas
question ici de les rappeler tous. Citons simplement un thème non encore évoqué
jusqu'ici, celui des problèmes de localisation et par conséquent, celui de la diffé
renciation des produits. Là encore, les travaux sont nombreux et nous ne men
tionnons que les deux articles suivants :
J.J. GABSZEWICZ et J.F. THISSE : On the nature of competition with diffe
rentiated products, The Economic Journal, vol. 96, March 1986.
Dans cet article, les auteurs s'attachent à établir l'existence d'un équilibre en
prix et localisation dans les deux cas de différenciation, verticale et horizontale.
Ils mettent ainsi en évidence, pour une fonction d'utilité des concommateurs par
ticulière, que les résultats sont différents dans les deux cas ; il apparaît qu'un équi
libre de Nash en prix et choix du produit est plus fréquent dans le cas de la diffé
renciation verticale que dans celui de la différenciation horizontale.
L'article d'A. SHAKED et J. SUTTON : Relaxing price competition through pro
duct différenciation, Review of Economic Studies, vol. XLIX, 1982, ne concerne,
lui, que la différenciation verticale. Les auteurs y étudient un jeu à trois étapes.
Dans la première étape, les firmes décident chacune d'entrer ou non sur le mar
ché ; dans la deuxième, toute firme entrée choisit la qualité de son produit, et
dans la troisième, elle en fixe le prix. Les auteurs démontrent, pour une certaine
dispersion des revenus des consommateurs, que ce jeu n'admet qu'un seul équili
bre de Nash parfait ; cet équilibre est caractérisé par la présence de deux firmes
sur le marché, produisant chacune un bien différent et réalisant des profits positifs.
La théorie des jeux en information complète apparaît donc comme une techni
que très employée dans la nouvelle économie industrielle. Nous n'avons proposé
jusqu'ici que des applications de la théorie des jeux non différentiels. Pour con
clure cette première partie, il s'avère donc nécessaire de présenter quelques tra
vaux d'application des jeux différentiels. J. Thépot en a proposé un certain nomb
re. Il est préférable, tout d'abord, de se reporter à sa thèse (9) où il analyse plu
sieurs modèles de duopole dynamique dans différents environnements économi
ques (de croissance ou de fluctuations de la conjoncture) ; l'auteur y étudie notam
ment les politiques de prix et de publicité, en tenant compte de différentes struc
tures d'information et de différents types d'interdépendance comportementale.
Nous recommandons ensuite plus particulièrement, l'article : Open loop and clo
sed loop equilibria in a dynamic duopoly, de J. Thépot et J. Levine (10) ; les
auteurs y analysent, pour deux structures d'information différentes (boucle ouverte
(9) J. THEPOT, Thèse de doctorat d'État : Analyse dynamique de l'entreprise dans un univers de
concurrence : le cas du duopole, 1983, Paris-Dauphine.
(10) J. THEPOT et J. LEVINE : Open lopp and closed loop equilibria in a dynamic duopoly : dans
Optimal control theory and economic analysis, G. Geichtinger ed, North Holland, Amsterdam 1982.
REVUE D'ÉCONOMIE INDUSTRIELLE - n° 45, 3' trimestre 1988 81 boucle fermée (1 1)), les politiques de prix et d'investissement d'un duopole dynaet
mique, en mettant en évidence la différence des résultats selon la structure d'info
rmation considérée. Citons enfin l'article de 1987 : On the multiplicity of perfect
equilibria in a dynamic oligopoly ; Economic Letters n° 24. J. Thépot y montre
que le concept de perfection n'assure pas toujours l'obtention d'un bon équilibre
dynamique car il ne tient pas compte des conditions de régularité des fonctions
feedback ; l'auteur effectue sa démonstration sur un modèle d'extraction d'un
stock de ressources par un oligopole dynamique.
Nous nous sommes limités, dans cette première partie, aux jeux à information
complète. L'univers économique dans lequel nous vivons est cependant un uni
vers d'incertitude et d'information incomplète sur les caractéristiques des indivi
dus, qui conditionnent pourtant de manière cruciale les actions de ces derniers.
Aussi, les recherches actuelles des économistes en théorie des jeux, portent princ
ipalement sur les jeux à information incomplète.
II. — JEUX À INFORMATION INCOMPLÈTE (INCLUANT LES JEUX
AVEC ÉQUILIBRES CÓRRELES) : THÉORIE ET APPLICATIONS À
L'ÉCONOMIE
IL 1. Théorie des jeux à information incomplète
Un premier groupe de travaux a été consacré aux équilibres possibles en situa
tion d'information incomplète.
II. 1. a. Information incomplète et équilibres
Les travaux menés sur les jeux à information incomplète sont récents car l'info
rmation incomplète, par opposition à l'information imparfaite, semblait donner
lieu à des régressions infinies insolubles (12).
Un travail de « pionnier » a été réalisé par J.C. Harsanyl.
J.C. H ARS AN YI : Games with incomplete information played by bayesian
players. Part. I : The basic model, Part. II : Bayesian equilibrium points,
Part. HI : The basic probability distribution of the game ; Management Science,
vol. 14 et vol. 15, 1967-1968.
(1 1) On a une structure d'information boucle ouverte si les joueurs n'ont à aucun moment, une que
lconque information sur la situation exacte du jeu ; leur seule observation possible, c'est le temps.
Une — structure les au joueurs début d'information de n'apprennent chaque étape est du rien à jeu, boucle pendant tous fermée les joueurs étapes si les connaissent du deux jeu conditions (tout exactement se passe suivantes comme la situation sont si les vérifiées joueurs du jeu ; :
jouaient simultanément à chaque étape du jeu), (cf. J. THEPOT, thèse).
(12) Nous rappelons au lecteur non familier avec la théorie des jeux que les termes d'information imparf
aite et incomplète ne sont pas équivalents a priori : ainsi, l'information d'un acteur est lorsque, au moment d'agir, il ne sait pas ce qu'ont joué certains acteurs auparavant, alors
que l'information d'un acteur est incomplète lorsqu'il ne connaît pas les caractéristiques exactes
de ses concurrents ; l'information imparfaite porte donc sur les actes alors que l'information incomp
lète porte sur l'identité des acteurs. L'information incomplète resta longtemps non traitée, car
elle semblait donner naissance à des processus de régression infinie du type : l'acteur i agit en
pensant que l'acteur j agit en pensant que l'acteur i agit en pensant que... j a telle ou
telle caractéristique.
82 REVUE D'ÉCONOMIE INDUSTRIELLE - n° 45, 3« trimestre 1988 Dans ces articles, J.C. HARSANYI montre que si l'on suppose que chaque
acteur dispose d'une distribution de probabilités subjectives sur les caractéristi
ques inconnues des autres acteurs, alors on peut transformer un jeu d'informat
ion incomplète en un jeu d'information imparfaite, grâce à l'introduction artifi
cielle d'un acteur supplémentaire traditionnellement appelé « Nature ». La
« Nature » choisit les caractéristiques et peut révéler partiellement certains choix
à certains acteurs. L'équilibre du nouveau jeu obtenu par cette transformation
est appelé équilibre bayesien, car la règle des Bayes doit être vérifiée à l'équili
bre ; cette nouvelle notion d'équilibre constitue le point de départ d'un nombre
important de travaux actuels.
D.M. KREPS et R. WILSON ont ainsi publié, en 1982, un article essentiel dans
ce domaine : Sequential equilibria ; Économetrica vol. 50, n° 4, july 1982. Les
deux auteurs y ont étudié un équilibre bayesien un peu particulier, l'équilibre
séquentiel, dont nous rappelons brièvement la logique ci-dessous :
— lorsqu'un joueur doit choisir une action, il commence par associer des pro
babilités à chaque nœud de son ensemble d'information : ces probabilités doi
vent refléter ses croyances quant aux actions jouées jusque-là ;
— il doit ensuite vérifier la cohérence de ses probabilités avec ce qu'il croit être
les stratégies d'équilibre ;
— finalement, il lui faut jouer une stratégie qui soit optimale pour le restant
du jeu, étant donné ses hypothèses sur les actions futures des concurrents et les
actions passées de la « Nature » et des autres firmes : cette condition doit être
remplie à tout ensemble d'information, y compris ceux qui ne seront jamais atteints
lorsque les stratégies d'équilibre sont jouées.
L'on notera ici un élargissement de la notion d'équilibre. En effet, un équilibre
n'est plus uniquement constitué d'un ensemble de stratégies, mais également de
deux lots de probabilités : le premier traduit les croyances d'un joueur quant à
sa place dans l'arbre du jeu, lorsque c'est à lui de jouer, tandis que le deuxième
exprime ses conjectures sur ce qui aura lieu dans le futur, étant donné son action.
La force du critère de l'équilibre séquentiel réside dans l'exigence de la rationalité
séquentielle pour chaque joueur et dans la spécification des croyances à tous les
ensembles d'information, même ceux qui ont une probabilité nulle à l'équilibre,
ce qui assure l'optimalité des stratégies d'équilibre à partir de tout point de l'arbre
de jeu (équilibre parfait).
Le lecteur intéressé par l'équilibre séquentiel en trouvera une exposition dans
le libre de W. Friedman consacré tant aux jeux à information complète qu'aux
jeux à information incomplète, et intitulé : Game theory with applications to eco
nomics ; New York Oxford, Oxford University Press, 1986.
Un problème, déjà présent dans le contexte d'information complète, s'est posé
de façon plus accrue encore en information incomplète : il s'agit de la multiplic
ité des équilibres bayesiens obtenus. Aussi, un grand nombre de travaux ont été
consacrés à l'élimination de cette multiplicité d'équilibres bayesiens en proposant,
notamment, de nouveaux équilibres plus restrictifs, dont l'équilibre séquentiel est
d'ailleurs un premier exemple.
REVUE D'ÉCONOMIE INDUSTRIELLE - n° 45, 3« trimestre 1988 83 L'ouvrage à paraître du GREMAQ - Toulouse : Dynamique, information incomp
lète et stratégies industrielles, qui reprend, en outre, les équilibres en informat
ion complète, est ainsi l'un des premiers ouvrages français qui traite des diffé
rents types d'équilibres en information incomplète, tout en opérant un véritable
classement de ces derniers. Le chapitre 3, plus particulièrement, consacre une pre
mière section aux équilibres bayesiens et une deuxième aux équilibres bayesiens
parfaits, avant de procéder, dans une troisième section, à un rappel des différen
tes sélections proposées par différents auteurs parmi les
parfaits.
Parmi les équilibres plus restrictifs proposés, l'on peut citer l'équilibre séquent
iel parfait qui est exposé dans l'article de S.J. Grossman et M. Perry : Perfect
sequential equilibrium, Journal of Economic Theory, n° 39, 1986. Cet équilibre,
dont les conditions de réalisabilité sont plus exigeantes que celles existant pour
l'équilibre séquentiel, permet d'éliminer un grand nombre d'équilibres. Pour obte
nir un tel équilibre, il faut en fait définir l'action d'un joueur à chacun de ses
ensembles d'information, pour toute histoire du jeu et pour toute croyance (sur
les types des autres joueurs) possibles. L'apport essentiel de cette notion d'équili
bre consiste en la restriction des croyances hors équilibre.
Un certain nombre d'autres articles, qui reprochent tous un manque de « ratio
nalité » à certains équilibres bayesiens et séquentiels, ont également exploité la
restriction des croyances hors équilibre afin d'en éliminer quelques-uns (cf. par
exemple, l'article de J.S. Banks et J. Sobel (13) et celui de I.K. Cho et
D. Kreps (14)). D'autres ont plus particulièrement étudié les conséquences d'une
modification infinitésimale des stratégies d'équilibre et proposé de ne retenir comme
équilibres que ceux constituant la limite des équilibres obtenus dans les jeux ainsi
perturbés. Pour ce type d'études, nous renvoyons le lecteur à l'article d'E. KOHL-
BERG et J.F. MERTENS : On the strategic stability of equilibria ; Économetrica,
vol. 54, n° 5, September 1986. Cet article présente, en outre, l'intérêt de montrer
que les restrictions nécessaires à l'obtention des équilibres stables, c'est-à-dire des
seuls équilibres acceptés par les auteurs, généralement proposées sur la forme déve
loppée du jeu, peuvent être définies directement sur la forme normale du jeu ;
ce fait réhabilite cette forme de représentation des jeux souvent critiquée dans
d'autres articles (cf. R. SELTEN (15)).
H.l.b. Communication et valeur de l'information incomplète
Un autre groupe de travaux très récents introduit la communication dans des
situations où les agents sont non coopératifs, ce qui s'observe fréquemment dans
notre société où l'adversité n'exclut pas une certaine communication. Il n'est pas
(13) J.S. n° 3, BANKS May 1987. et J. SOBEL : Equilibrium selection in signaling games ; Économetrica, vol. 55,
(14) I-K-CHO et D. KREPS : Signaling games and stable equilibria ; The Quartely Journal of Eco
nomics, vol. CII, Issue 2, Mays 1987.
(15) R. SELTEN : Reexamination of the perfectness concept for equilibrium points in extensive games ;
International Journal of Game Theroy, vol. 14, Issue 1, 1975.
84 REVUE D'ÉCONOMIE INDUSTRIELLE - n° 45, 3« trimestre 1988 de rappeler ici au lecteur l'existence d'un lien assez profond entre la théorinutile
ie du signal et la théorie des jeux (cf. par exemple, l'article de V.P. Crawford
et J. Sobel (16) et celui de J.S. Banks et J. Sobel (13). Les travaux actuels sur la
communication font souvent référence à l'article de :
R. AUMANN : Subjectivity and correlation in randomized strategies, Journal of
Mathematical Económica n° 1, 1974.
Dans cet article, R. Aumann souligne l'impact des probabilités subjectives et
d'une certaine communication (avant le jeu) dans les jeux non coopératifs. Il y
montre en particulier qu'une corrélation des stratégies, fondée sur la réalisation
d'un événement sur lequel les joueurs ne bénéficient que d'une information incomp
lète, peut améliorer le gain de tous les joueurs. Il met ainsi en évidence un résul
tat parfaitement exploitable dans le monde des affaires (cf. l'entente délictueuse
entre les entreprises d'équipement électrique aux États-Unis dans les années 50
exposée dans l'article de L.A. Gérard- Varet et H. Moulin (17)) ; ce résultat est
le suivant : l'information incomplète (et souvent asymétrique) peut être favora
ble à tous les joueurs, car elle peut les amener à suivre un plan d'actions, fondé
sur la réalisation de l'événement inconnu, qui les mène à un équilibre plus intéres
sant que l'équilibre obtenu dans un contexte d'information complète. Ce plan
d'actions a pou rparticularité le fait qu'aucun joueur n'a intérêt à en dévier unila
téralement, ce qui rend toute surveillance (d'ailleurs impossible dans un jeu non
coopératif), inutile. L'équilibre obtenu par R. Aumann est un équilibre corrélé.
Des travaux très récents ont approfondi les notions d'équilibre corrélé et d'équil
ibre de communication (18). R. Aumann a ainsi publié, en 1987, un article inti
tulé : Correlated equilibrium as an expression of bayesian rationality ; Économe-
trica, vol. 55, n° 1, January 1987.
F. n° FORGES 6, November, : An 1986. approach to communication equilibria, Économétrica, vol. 54,
F. Forges a proposé dans son article, une présentation synthétique de certains
concepts d'équilibres non coopératifs pour lesquels on autorise une certaine com
munication soit, plus précisément, de l'équilibre corrélé, de l'équilibre corrélé sous
forme extensive, et de l'équilibre de communication.
Les mécanismes de communication sont analysés plus profondément dans un
article assez formalisé de R.B. Myerson : Multistage games with communication ;
Économétrica, vol. 54, n° 2, March 1986. L'auteur y étudie la
dans les jeux non coopératifs à une ou plusieurs périodes. Il introduit la notion
(16) n° V.P. 5, CRAWFORD September 1986. et J. SOBEL : Strategic information transmission ; Econométrica, vol. 54,
(17) L.A. GERARD- VARET et H. MOULIN : Correlation and Duopoly : Journal of Economie
Theory, vol. 19, n° 1, October 1978.
(18) La notion d'équilibre de communication est voisine de celle d'équilibre corrélé. Selon R. MYERS
ON, l'équilibre de est un mécanisme de communication direct, tel qu'il appar
aît rationnel à tout acteur de faire confidence à un médiateur central de toute son information,
et de choisir l'action recommandée par ce médiateur, s'il pense que tous les autres acteurs font
de même.
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