Traité de géométrie descriptive

Nicolas Breithof

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Extrait

DE
> f
GEOMETRIE DESCRIPTIVEDroits de traduction et de reproduction réservés.
exemplaire porte la signature de fauteur.Chaque
— Louvaiu.Imprimerie PEETEKS-RUELEiNS.*sa3cC
TRAITÉ
DE
GÉOMÉTRIE DESCRIPTIVE
PAU
2^L BI^EITKCOI^
Ingénieur des Mines et des Arts et Manufactures
l'UniversitéProfesseur à la Faculté des Sciences de de Louvaln
l'Ordre Royal Portugais duCommandeur de Christ
Membre correspondant l'Académie Royale des Sciencesde de Madrid
de l'Académie Royale des Sciences de Lisbonne;, de l'Acadéraie Pontificale des « Nuovi
Lincei » à Rome, de l'Institut R.-G.-D. de Luxembourg, etc.
TROISIEME PARTIE-TEXTE
Pi ojcctioiis axoiiométriqués
—Projections obliques Projections centrales
— -LIGNE DROITE PLANPOINT
SECONDE EDITION
LOUVAINPARIS
GAUTHIER-VILLARS, Editeur D. AuG. PEETERS-RUELENS
Quai des Grands-Augustlns, 55 Editeur, rue de Namur, 11
1883501L'enseignement de la Géométrie descriptive a subi, dans les
derniers temps, des changements importants par l'introduction,
dans les programmes d'études des Ecoles Polytechniques, de l'ex-
posé des méthodes de représentation graphiques connues sous la
dénomination de Perspectives rapides.
Ces méthodes de dessin, autrefois considérées comme de
simples tracés empiriques et employées seulement à la représen-
tation de quelques formes géométriques ou d'objets se rapprochant
de ces formes, sont de véritables projections exactes, ayant la Géo-
métrie pour base et pouvant, comme les projections diédriques et
cotées, rendre des services à la Géométrie spéculative.
Tous les problèmes de Géométrie solide qui ont pour objet la
détermination de positions ou de longueurs peuvent être résolus
graphiquement à l'aide de ces projections nouvelles, bases scien-
tifiques des linéaire.Perspectives rapides et de la Perspective
Le cadre par Monge doitde la Géométrie descriptive créée
donc s'élargir comprendre ces projections, au mêmeet l'étude de
titre que celle des projections diédriques cotées.et
Nous traitons, dans ce volume, les projections axonométriqiies,
obliques et centrales, que nous appliquons au point, à la droite et
au plan, et nous réunirons les différentes perspectives dans un
traité séparé, plus logiquement intitulé : Applications de Géométrie
descriptive.
L'étude de ces projections et la rédaction de ce tome nous ont
été particulièrement facilitées par l'adoption de la méthode d'ensei-
appliquée avec tant de succèsgnement si rationnelle et si logique,
par notre savant et regrettéaux projections diédriques et cotées
Brasseur, et résumée par lui d'uneMaître, Monsieur le Professeur
Programme de son cours (*).manière si parfaite dans l'excellent
l'Université de Liège. Programme d'un(*) J. B. Brasseur, Professeur à
— 1840.Cours de Géométrie descriptive. Liège—— 6
inélhode nous également rendu de grands servicesCelle a dans
la rédaclion des (\o[i\ premières parties de notre liailé.
nienlioniior lesIl est (le noire devoir de ici ouvrages qui nous
ont d'une grande dans l'étude de ces projections, etété utilité nous
désirons vivement que la lecture de notre travail puisse contribuer
à r('tude de ces excellents traités. Ce sont :
roiiNiDery, — ParisGéométrie perspective. 1828.
Mop\%itli, fréalise drawing.—A ou isométrical London 1834.
—Wojor, Lrltrbuch der Axonométrie. Leipzig 1852.
—J. tvcisbnch, Anleitioig :um axonomctrischen Zeichncn. Frciberg 1857.
.«ichniit,nohrrt Théorétisch-prachtisdier Lehrgang der Axonométrie. Leip-
zig 1850.
J. de lu Goiirnerie, Traité de Géométrie descriptive 1862-1864.
Pohike, — BerlinBarstellende Géométrie. 1866.
J. MrlilcMlnjser, Barstellende Géométrie.—Wien 1870.
^v. Ficfllrr, Darstellrnde — Leipzig 1871.
J. P. i^chniK, —Cours de Géométrie descriptive. Liège 1868-1874.
—.*. Mannlirim, Cours de descriptive VEcoïe Polytechnique. de
Pari.s 1880.
Ayant reconnu que la théorie des projections centrales, basée
uniquement sur les principes de la Géométrie élémentaire, conduit
à des surtout dans le chapitredémonstrations fatiguantes, des
rabattements polaires, nous n'avons pas hésité à nous servir de
quelques principes et théorèmes tirés de la Géo7nétrie supérieure
synthétique qui conduisent à des solutions très-élégantes et fort
simples : Les projections centrales sont d'ailleurs considérées
par quelques intégrante laauteurs comme partie de Géométrie
de Position.
Louvain, Novembre 1882.