Ultracold collisions in traps [Elektronische Ressource] : control of ultracold two-body collisions by trapping potentials and by magnetic fields near Feshbach resonances / von Sergey Grishkevich

Sergey Grishkevich

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• Publié le: 01 janvier 2009
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Extrait

Ultracold collisions in traps
Control of ultracold two-body collisions by trapping potentials
and by magnetic fields near Feshbach resonances
DISSERTATION
zur Erlangung des akademischen Grades
doctor rerum naturalium
(Dr. rer. nat.)
im Fach Physik
eingereicht an der
Mathematisch-Naturwissenschaftlichen
Fakultät I
Humboldt-Universität zu Berlin
von
Sergey Grishkevich
geboren am 30.05.1980 in Chargev
Präsident der Humboldt-Universität zu Berlin:
Prof. Dr. Dr. h.c. Christoph Markschies
Dekan der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen
Fakultät I:
Prof. Dr. rer. nat. habil. Lutz-Helmut Schön
Gutachter:
1. Prof. Dr. Peter Schmelcher
2. Prof. Dr. Tommaso Calarco
3. PD Dr. Alejandro Saenz
eingereicht am: 17.08.2009
Tag der mündlichen Prüfung: 22.10.2009Abstract
The ultracold atomic and molecular physics as it is accessible, e.g., in
Bose-Einstein condensates of dilute gases was investigated. In such systems
two-body collisions are dominant and their detailed study is one of the cen-
tral topics of this work. They were done considering elementary chemical
reactions as photoassociation, and magnetic Feshbach resonances. Addition-
ally, studies of atoms in optical lattice sites were carried out. The many-body
systems were not only considered within the usually adopted mean-field ap-
proach but also beyond that in order to simulate the fully correlated motion.
A collision of two particles is in general a multi-channel problem. How-
ever, in many cases it cannot be treated completely for practical reasons.
In order to overcome this problem the single-channel schemes are usually
adopted. A number of effective single-channel schemes were developed in
this work in order to approximate such collisions. The applicability of these
schemes was verified comparing to multi-channel solutions in the presence of
a resonant magnetic field.
An interesting aspect in ultracold physics is that atoms can bind together
to form ultracold and even Bose-Einstein condensed molecules. Molecules
may be achieved by, e.g., Feshbach resonances or photoassociation. In this
work the influence of a tight isotropic harmonic trap on photoassociation of
two ultracold atoms forming a homonuclear dimer was investigated. To this
end, different photoassociation schemes were considered with respect to their
experimental realizability and their possible manipulation by external con-
finement. For the first time, realistic molecular potentials were consistently
accounted for in the photoassociation problem in a trap.
An important progress in physics at ultracold energies was the loading
of the ultracold gas into an optical periodic lattice formed with the aid of
standing light waves. In this work, a theoretical approach was developed that
allows for a full numerical description of an atomic pair trapped in a three-
dimensional optical lattice. This approach includes the possible coupling
between center-of-mass and relative motion coordinates in a configuration-
interaction manner and uses realistic interatomic potentials. The developed
method was applied to model experimental data, where radio-frequency as-
sociation was used to create molecules from fermionic and bosonic atoms in
a three dimensional cubic optical lattice. A very recent application of this
approach allowed to compare the Bose-Hubbard model which is frequently
used in solid state physics with the exact solution for different multi-well lat-
tices. The applicability range of the model was examined andcorrections were determined. An exact treatment of polar molecules in traps,
atom-ioncollisions,quantumdots,atomsineffectiveoneandtwodimensional
geometries, systems in double-well and triple-well potentials become possible
within the framework of the developed theory with minor extensions. The
dynamic properties involving the solution of the time-dependent Schrödinger
equation can also be accounted for straightforwardly.
For simulating the fully correlated motion in ultracold many-body sys-
tems a B-spline based configuration-interaction approach was developed. In
this approach the two-body interparticle interaction was described by the
pseudopotential. It turned out that with this choice of the two-body model
potential the presently developed many-body approach does not converge.
The reasons are not yet fully explained in literature. The two-body studies
done in this work should be a good basis to understand the consequences of
applied approximations as well as for further many-body research.Zusammenfassung
Die ultrakalte Atom- und Molekülephysik, zu welcher man zum Beispiel
bei der Bose-Einstein-Kondensation von verdünnten Gasen Zugang hat, wur-
de untersucht. In solchen Systemen dominieren Zwei-Körper-Stöße und ihre
detaillierte Untersuchung ist eines der zentralen Themen dieser Arbeit. Die-
se wurden durchgeführt unter Berücksichtigung von elementaren chemischen
Reaktionen, Photoassoziation und magnetischen Feshbach-Resonanzen. Wei-
terhin wurden Untersuchungen von Atomen in optischen Gittern durchge-
führt. Die Viel-Teilchen-Systeme wurden nicht nur mit dem üblichen mean-
field Ansatz behandelt, sondern auch darüber hinausgehend, um die voll kor-
relierte Bewegung zu simulieren.
Ein Stoß von zwei Teilchen ist ein Viel-Kanal-Problem. In vielen Syste-
menkanndiesaufGrundvonpraktischenLimitationenjedochnichtvollstän-
dig berücksichtigt werden. Um diesem Problem zu begegnen, werden häufig
Ein-Kanal-Näherungen verwendet. Es wurden mehrere effektive Ein-Kanal-
Näherungen in dieser Arbeit entwickelt, um solche Stöße zu approximieren.
Die Anwendbarkeit dieser Näherungen wurde unter Zuhilfenahme der Viel-
Kanal-Lösungen in Anwesenheit eines resonanten Magnetfelds überprüft.
Ein interesanter Aspekt im Bezug auf die ultrakalte Physik ist, dass Ato-
me eine Bindung eingehen können um ultrakalte und sogar Bose-Einstein
kondensierte Moleküle zu bilden. Moleküle können durch Feshbach-Resonan-
zenoderPhotoassoziationerreichtwerden.DerEinflusseinerengenisotropen
harmonischen Falle auf den Prozess der Photoassoziation von zwei ultrakal-
ten Atomen, die ein homonuklearen Dimer bilden, wurde untersucht. Hiefür
wurden verschiedene Photoassoziationsszenarien im Bezug auf ihre experi-
mentelle Realisierbarkeit und ihre mögliche Beeinflussung durch externen
Einschluss betrachtet. Zum ersten Mal wurden für das Photoassoziationspro-
blem in einer Falle realistische molekulare Potentiale in konsistenter Weise
berücksichtigt.
Ein wichtiger Fortschritt in der Physik der ultrakalten Energien war das
Laden von ultrakalten Gas in optische periodische Gitter, welche mit der
Hilfe von stehenden Lichtwellen gebildet werden. In dieser Arbeit wurde ein
theoretischer Ansatz entwickelt, der die volle nummerische Beschreibung von
atomaren Paaren in einem dreidimensionalen optischen Gitter ermöglicht.
Dieser Ansatz beinhaltet die mögliche Kopplung zwischen der Bewegungin Schwerpunkts- und Relativkoordinaten mit Hilfe einer Konfigurations-
Wechselwirkungs-Methode und verwendet außerdem realistische interatoma-
re Potentiale. Die entwickelte Methode wurde angewendet, um experimen-
telle Daten zu modellieren, bei denen Radiofrequenz-Assoziation benutzt
wurde, um Moleküle herzustellen aus fermionischen und bosonischen Ato-
men in einem dreidimensionalen kubischen optischen Gitter. Eine aktuelle
Anwendung dieses Ansatzes ermöglichte den Vergleich zwischen dem Bose-
Hubbard-Modell, welches häufig in der Festkörperphysik verwendet wird, mit
der exakten Lösung für verschiedene Gitter von Potentialtöpfen. Eine exakte
Behandlung von polaren Molekülen in Fallen, Atom-Ionen-Stöße, Quanten-
punkte,Atomeineffektivenein-undzweidimensionalenGeometrienundSys-
temeinzweiunddreiPotentialtöpfenistimRahmenderentwickeltenTheorie
mit nur kleinen Erweiterungen möglich. Die dynamischen Eigenschaften, wel-
chedieLösungderzeitabhängigenSchrödinger-Gleichungbeinhalten,können
ebenso auf direkte Art und Weise berücksichtigt werden.
Um die voll korrelierte Bewegung in ultrakalten Vielteilchen-Systemen
zu simulieren, wurde eineB-spline basierte Konfigurations-Wechselwirkungs-
Methode entwickelt. In diesem Ansatz wurde die Zwei-Körper-Wechselwir-
kung zwischen den Teilchen durch ein Pseudopotential beschrieben. Es er-
wies sich dabei, dass mit dieser Wahl des Zwei-Körper-Modellpotentials das
entwickelte Programm nicht konvergiert. Die Gründe hierfür wurden noch
nicht volltändig erklärt in der Literatur. Die Zwei-Körper-Studien, welche
in dieser Arbeit betrieben wurden, sind eine gute Basis für das Verständnis
der Auswirkungen verwendeter Näherungen und weiterhin für die zukünftige
Viel-Körper-Forschung.Dedicated
To the memory of my grandfather.
vPUBLICATION LIST
A) articles in fully peer-reviewed journals
1. S. Grishkevich and A. Saenz (2007): Influence of a tight isotropic har-
monic trap on photoassociation in ultracold homonuclear alkali gases.
Phys. Rev. A 76, 022704, 1-18.
2. S. Grishkevich, and A. Saenz (2009): Theoretical description of two