L'essentiel du programme de spécialité physique-chimie , livre ebook
13
pages
Français
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2022
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Publié par
Date de parution
01 janvier 2022
Nombre de lectures
3
Langue
Français
Poids de l'ouvrage
2 Mo
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Mesures et incertitudes
Précision d’une mesure
Les valeurs numériques sont connues avec une incertitude liée à l’expérience. On doit tenir compte
de cette incertitude en donnant les chiffres signifcatifs convenables.
Exemple : Si on mesure la longueur d’une feuille de papier avec un double décimètre, le résultat sera
connu au millimètre près.
En l’absence d’autre indication, on considère que l’incertitude sur une valeur numérique est égale à
une demi-unité du dernier chiffre exprimé. Plus une mesure est précise, plus elle comporte de chiffres
signifcatifs.
L’écriture scientifque
n nOn écrit la valeur L sous la forme : L = a x 10 = a.10 où a est un nombre réel tel que : 0 < a < 10 et n un
entier naturel.
2Exemple : Distance Paris-Marseille : D = 779 km ; écriture scientifque : 7,79.10 km.
L’ordre de grandeur (OG)
C’est la puissance de dix la plus proche de la valeur numérique.
n n n+1Pour L = a x 10 , alors si a < 5 : O.G. = 10 et si a > 5 : O.G. = 10 .
8 8Exemple : Distance Terre-Soleil : D = 1,50.10 km avec a = 1,50 < 5 donc : OG.=10 km.
Les chiffres signifcatifs
On appelle chiffres signifcatifs d’une valeur numérique tous les chiffres écrits en partant de la gauche, à
partir du premier chiffre différent de 0.
-2Exemple : 0,086 L ; 86 mL ou 8,6 .10 cL comportent 2 chiffres signifcatifs alors que 0,0860 L comporte
3 chiffres signifcatifs.
Donner un résultat numérique d’un calcul
Le nombre de chiffres signifcatifs du résultat d’un calcul (multiplication ou division) correspond à celui de
la mesure en contenant le moins.
Exemple : La longueur L d’un rectangle est L = 25 m (précision au mètre près). La largeur l de ce rectangle
est l = 4,00 m (précision au centimètre près).
L’aire A de ce rectangle est donc :
2 ch. signif 3 ch. sign. 2 ch. sign.
2 A = 25 x 4,00= 1,0.10 m
Lors d’une addition ou soustraction, le résultat ne peut avoir plus de décimales que le nombre qui en comporte
le moins (bien penser à mettre dans la même unité).
Exemple : Un rectangle a une longueur de 4,08 m et une largeur de 2,5 m. Le périmètre P de ce rectangle
est donc : P = 2,5 + 2,5 + 4,08 + 4,08 = 13,2 m (et non 13,16 m).
Spé Physique-Chimie / Première
