Logique de la décision managériale

Hervé Raynaud, John Kenneth Arrow

Description

Suite aux travaux de M. Allais et de K.J. Arrow, l’approche axiomatisée des techniques de décision a connu un essor rapide. Logique de la décision managériale en dresse le bilan prospectif et propose, à l’intention des consultants, chercheurs et décideurs, un cadre unifié de traitement des problèmes de décision difficiles.
S’appuyant sur des résultats confirmés de psychologie expérimentale, Logique de la décision managériale positionne le problème dans son cadre phénoménologique et montre comment l’emprise des méthodes traditionnelles n’a fait que différer la résolution effective des problèmes.
Puis il dresse un panorama des principaux concepts et théorèmes démontrés sur la problématique axiomatisée du choix (des meilleures alternatives) et du rejet (des pires). Il décrit enfin les extensions obtenues, souvent paradoxales, lorsque l’on étend ces résultats aux questions de rangement.
Introduction générale. UN CHAMP DE RECHERCHES PARADOXAL. Chapitre 1. Le problème de départ. Chapitre 2. Les paradoxes. UN PARADIGME CENTRAL : LA MÉTHODE MAJORITAIRE. Chapitre 3. Méthode majoritaire et domaine limité. Chapitre 4. Un exemple de résultat peu intuitif. Chapitre 5. La transitivité serait-elle prohibitive ? AXIOMATISATION DES FONCTIONS DE CHOIX. Chapitre 6. Vers des outils d’aide au décideur avisé. Chapitre 7. Une classe importante de fonctions de choix. Chapitre 8. Fonctions de choix prudentes. Chapitre 9. Axiomes souvent implicites : souveraineté, homogénéité, décision par rejet ou sélection, prudence et violence. Chapitre 10. Fonctions de choix cohérentes. Chapitre 11. Rationalité et indépendance. Chapitre 12. Fonctions de choix monotones. LES FONCTIONS DE RANGEMENT MULTICRITÈRE. Chapitre 13. Rangements séquentiellement indépendants. Chapitre 14. Rangements prudents. Chapitre 15. Cohérence et respect de la majorité. Chapitre 16. Les rangements monotones. Conclusion générale. Bibliographie. Annexe 1. Lettre de Benjamin Franklin. Annexe 2. Algorithme des pyramides. Annexe 3. Quelques techniques classiques d’aide. à la décision multicritère. Index.

Sujets

• Fonctionnement et organisation de l'entreprise
• Économie

Informations

• Publié par: Hermès - Editions Lavoisier
• Date de parution: 01 décembre 2010
• Nombre de lectures: 11
• EAN13: 9782746241695
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 3 Mo

Extrait

Logique de la décision managériale

© LAVOISIER, 2011 LAVOISIER 11, rue Lavoisier 75008 Paris www.hermes-science.com www.lavoisier.fr ISBN 978-2-7462-3190-0 Le Code de la propriété intellectuelle n'autorisant, aux termes de l'article L. 122-5, d'une part, que les "copies ou reproductions strictement réservées à l'usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective" et, d'autre part, que les analyses et les courtes citations dans un but d'exemple et d'illustration, "toute représentation ou reproduction intégrale, ou partielle, faite sans le consentement de l'auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite" (article L. 122-4). Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles L. 335-2 et suivants du Code de la propriété intellectuelle. Tous les noms de sociétés ou de produits cités dans cet ouvrage sont utilisés à des fins d’identification et sont des marques de leurs détenteurs respectifs. Printed and bound in England by Antony Rowe Ltd, Chippenham, January 2011.

Logique de la décision managériale Hervé Raynaud, avec la collaboration de Kenneth J. Arrow

D IRECTION EDITORIALE J EAN -C HARLES P OMEROL

Collection dirigée par Françis Sourd

M ONMARCHÉ Nicolas, G UINAND Frédéric, SIARRY Patrick –Fourmis artificielles, volume 1 : des bases de l'optimisation aux applications industrielles (Traité Informatique et Systèmes d'Information - IC2), (Traité Informatique et Systèmes d'Information - IC2), 2009. M ONMARCHÉ Nicolas, G UINAND Frédéric, S IARRY Patrick –Fourmis artificielles, volume 2 : nouvelles directions pour une intelligence collective, (Traité Informatique et Systèmes d'Information - IC2), 2009.

B ICHOT Charles-Edmond, S IARRY Patrick,Partitionnement de graphe : optimisation et applications,(Traité Informatique et Systèmes d'Information - IC2), 2010.

T ABLE DES MATIÈRES

Introduction générale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 13

P REMIÈRE PARTIE .U N CHAMP DE RECHERCHES PARADOXAL . . . . . . . . . .21

Introduction de la première partie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23

Chapitre 1. Le problème de départ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.1. Le travail habituel du décideur et de son consultant . . . . . . . . . . . . 31 1.1.1. Identifier les alternatives admissibles . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.1.2. Identifier les critères . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 1.1.3. Evaluer les alternatives. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 1.1.4. Synthétiser les « données » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 1.1.5. Interpréter les résultats du calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 1.2. Vers un paradigme pour la décision managériale. . . . . . . . . . . . . . 42 1.2.1. Des critères sous forme de pré-ordres seulement ? . . . . . . . . . 45 1.2.2. Le choix de la méthode de synthèse des données . . . . . . . . . . 47 1.3. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Exercice 1.1. Le cas GSO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Exercice 1.2. Le tracé du TGV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 1.4. Corrigé des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

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Chapitre 2. Les paradoxes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57 2.1. L’axiomatique d’Arrow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 2.2. L’axiomatique de May . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 2.3. Ruses et manipulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 2.3.1. Le gâteau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 2.3.2. L’ivrogne, l’avare et l’hygiéniste. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 2.4. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Exercice 2.1. Une version ensembliste du théorème d’Arrow. . . . . . . 68 Exercice 2.2. Problématique de la monotonie ou réponse positive . . . . 70 Exercice 2.3. La méthode de Borda à l’université . . . . . . . . . . . . . . 73 2.5. Corrigé des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

D EUXIÈME PARTIE .U N PARADIGME CENTRAL : LA MÉTHODE MAJORITAIRE  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .79

Introductionde la deuxième partie . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .81

Chapitre 3. Méthode majoritaire et domaine limité. . . . . . . . . . . . . . .83 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 3.1. Le lemme de Sen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 3.2. Condition de Coombs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 3.3. Condition d’unimodalité de Black . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 3.4. L’arboricité de Romero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 3.5. La quasi-unimodalité de Romero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 3.6. L’unimaximalité de Black et d’Arrow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 3.7. LesC ij 97. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 Exercice 3.1. Unimodalité. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 Exercice 3.2. Unimodalité et N-P complétude . . . . . . . . . . . . . . . 101 Exercice 3.3. La transposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Exercice 3.4. Etude approfondie deC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 13 3.9. Corrigé des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

Chapitre 4. Un exemple de résultat peu intuitif. . . . . . . . . . . . . . . . . .109 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 4.1. Les conditions d’Inada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 4.2. Condition de bipartition et condition extrême . . . . . . . . . . . . . . . 110 4.3. Diversité permise par la condition extrême . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

Table des matières 7

4.4. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 Exercice 4.1. Les conditions d’agrément limité et de préférences antagonistes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 Exercice 4.2. Multiconditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 4.5. Corrigé des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

Chapitre 5. La transitivité serait-elle prohibitive ? . . . . . . . . . . . . . . .121 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 5.1. La condition d’étoilement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 5.2. La condition de Ward . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 5.2.1. A la recherche d’axiomes raisonnables de limitation du domaine admissible pour les critères . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 5.2.2. Un résultat fondamental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 5.3. L’échec de la méthode majoritaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 5.4. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 Exercice 5.1. Promenade sur le permutoèdre. . . . . . . . . . . . . . . . . 130 Exercice 5.2. L’étoilement ne sert pas à grand chose ! . . . . . . . . . . . 130 Exercice 5.3. Une intuition géométrique des profils de Coombs et de Black . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 5.5. Corrigé des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

Conclusionde la deuxième partie . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .133

T ROISIÈME PARTIE .A XIOMATISATION DES FONCTIONS DE CHOIX . . . . . . .137

Introductionde la troisième partie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .139

Chapitre 6. Vers des outils d’aide au décideur avisé. . . . . . . . . . . . . . .143 6.1. Le décideur « habituel » et ses moyens traditionnels . . . . . . . . . . . 143 6.1.1. La réticence des décideurs devant le « savoir » du consultant . . . 143 6.1.2. Le décideur « habituel » et le cadrage (framing) de Kahneman et Tversky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 6.2. Le décideur habituel et l’utilitarisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 6.2.1. Petite histoire de l’utilitarisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 6.2.2. Comment expliquer le succès de l’utilitarisme ? . . . . . . . . . . . 155 6.2.3. L’utilitarisme au risque d’une théorie de la décision bien fondée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 6.3. Un décideur « avisé » confronté à une décision difficile . . . . . . . . . 163

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6.4. L’urgence de la moralisation du marché des recettes de décision multicritère . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 6.5. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 Exercice 6.1. Un peu plus de Saint-Pétersbourg . . . . . . . . . . . . . . . 172 Exercice 6.2. Critique de l’axiomatique de Savage selon Allais . . . . . 173 Exercice 6.3. Critique de l’axiomatique de Von Neumann et Morgenstern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 Exercice 6.4. Critique de l’axiomatique de Gilboa et Schmeilder . . . . 175 6.6. Corrigé des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

Chapitre 7. Une classe importante de fonctions de choix. . . . . . . . . . . .179 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 7.1. Position du problème, définitions diverses . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 7.2. Propriétés « naturelles » des matrices de S et des matrices de B-F . . . 182 7.3. Fonctions de choix qui ne dépendent que de la matrice de S ou de la matrice de B-F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 7.4. Caractérisation des fonctions de choix qui ne dépendent que de la matrice de S (respectivement de la matrice de B-F) . . . . . . . . . 188 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 7.5. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 Exercice 7.1. Généralisation des résultats de ce chapitre aux fonctions d’agrégation de pré-ordres totaux . . . . . . . . . . . . . . . 191 Exercice 7.2. Caractérisation des matrices de S « unimodales » . . . . . 192 7.6. Corrigé des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194

Chapitre 8. Fonctions de choix prudentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .197 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 8.1. Vers l’axiome de prudence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 8.1.1. Le principe de Condorcet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 8.1.2. Le principe de mindominance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 8.1.3. Le principe de maxdomination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 8.1.4. Le principe de prudence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 8.2. Propriétés liées à la prudence dans les fonctions de choix . . . . . . . . 205 8.3. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 Exercice 8.1. Prudence et cohérence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 Exercice 8.2. Le pouvoir d’un président « prudent » . . . . . . . . . . . . 210 Exercice 8.3. Prudence et pluralité des voix . . . . . . . . . . . . . . . . . 210