The Desk Reference of Statistical Quality Methods

Mark L. Crossley

Description

Arranged in alphabetical order for quick reference, this book provides the quality practitioner with a single resource that illustrates, in a practical manner, how to execute specific statistical methods frequently used in the quality sciences. Each method is presented in a stand-alone fashion and includes computational steps, application comments, and a fully illustrated brief presentation on how to use the tool or technique.
A plethora of topics have been arranged in alphabetical order, ranging from acceptance sampling control charts to zone format control charts. This reference is accessible for the average quality practitioner who will need a minimal prior understanding of the techniques discussed to benefit from them. Each topic is presented in a standalone fashion with, in most cases, several examples detailing computational steps and application comments.
This second edition includes new sections on advanced SPC applications, reliability applications, and Simplex Optimization. There are expansions in the sections on process capability analysis, hypothesis testing, and design of experiments.

Sujets

• Business
• Qualité, hygiène, sécurité, environnement
• Gestion et management
• Crossley
• Economics
• Management

Informations

• Publié par: ASQ Quality Press
• Date de parution: 18 juillet 2007
• Nombre de lectures: 0
• EAN13: 9780873897297
• Langue: English
• Poids de l'ouvrage: 5 Mo

Extrait

The Desk Reference of Statistical Quality Methods

Second Edition

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Process Quality Control: Troubleshooting and Interpretation of Data, Fourth Edition Ellis R. Ott, Edward G. Schilling, and Dean V. Neubauer

The Weibull Analysis Handbook, Second Edition Bryan Dodson

Quality Engineering Statistics Robert A. Dovich

Applied Statistics for the Six Sigma Green Belt H. Fred Walker and Bhisham C. Gupta

Glossary and Tables for Statistical Quality Control, Fourth Edition ASQ Statistics Division

Statistical Quality Control Using Excel, Second Edition Marjorie L. Icenogle and Steven M. Zimmerman

Statistical Engineering: An Algorithm for Reducing Variation in Manufacturing Processes Stefan H. Steiner and R. Jock MacKay

Applied Data Analysis for Process Improvement: A Practical Guide to Six Sigma Black Belt Statistics James L. Lamprecht

Economic Control of Quality of Manufactured Product Walter A. Shewhart

SPC for Right-Brain Thinkers: Lon Roberts

X-Bar and R Chart Blanks ASQ

Enabling Excellence: Timothy A. Pine

Process Control for Non-Statisticians

The Seven Elements Essential to Achieving Competitive Advantage

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The Desk Reference of Statistical Quality Methods

Second Edition

Mark L. Crossley

ASQ Quality Press Milwaukee, Wisconsin

American Society for Quality, Quality Press, Milwaukee 53203 © 2008 by American Society for Quality All rights reserved. Published 2007 Printed in the United States of America 13 12 11 10 09 08 07 5 4 3 2 1

Library of Congress Cataloging-in-Publication Data

Crossley, Mark L. The desk reference of statistical quality methods / Mark L. Crossley. p. cm. ISBN 978-0-87389-725-9 (alk. paper) 1. Quality control—Statistical methods. 2. Process control—Statistical methods. I. Title.

TS156.C79 2007 658.5′62—dc22

2007033871

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Printed on acid-free paper

Contents

Usage Matrix Table . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi Preface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii Dedication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvii

Accelerated Reliability Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Temperature-Humidity Bias Accelerated Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Example of the Temperature-Humidity Acceleration Model . . . . . . . . . . . . . 5 Graphical Method for the Determination of the Energy of ActivationEa. . . . . 6 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Acceptance Control Chart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Modified Control Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Acceptance Control Charts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Acceptance Sampling for Attributes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Operating Characteristic Curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 MIL-STD-105E (ANSI/ASQC Z1.4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Format for Use and Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Continuous Sampling Plans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 CSP-1 Plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 CSP-2 Plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 A Method for Selecting the AQL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Acceptance Sampling for Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Sampling Plans Based on Specified AQL, RQL,αRisk, andβ. . . . . . 37Risk . Sampling Plans Based on RangeR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Average/Range Control Chart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Average/Range Control Chart with Variable Subgroups . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Average/Standard DeviationControl Chart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

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Contents

Chart Resolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Variables Control Charts: Individuals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Variables Control Charts: Averages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 What about Subgroup Size for the Variables Control Charts? . . . . . . . . . . . 71 Attribute Chart:pCharts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 ForP≤0.10, Poisson Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 ForP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79> 0.10, Normal Distribution Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Chi-Square Contingency and Goodness-of-Fit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Chi-Square Contingency Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Goodness-of-Fit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Goodness-of-Fit to Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Goodness-of-Fit for the Uniform Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 Goodness-of-Fit for Any Specified Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 Chi-Square Control Chart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 Confidence Interval for the Average . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 Confidence Interval,n≤30 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 Confidence Interval,n> 30 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 Confidence Limit,n> 30, Single-Sided Limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Confidence Limit,n≤. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10330, Single-Sided Limit Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 Confidence Interval for the Proportion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 Confidence Interval for the Standard Deviation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 Testing Homogeneity of Variances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 Defects/Unit Control Chart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 Case Study . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 Demerit/Unit Control Chart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 Descriptive Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 Designed Experiments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 Normal Probability Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 Visualization of Two-Factor Interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 Fractional Factorial Experiments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 Case Study . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 Calculation of Main Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

Contents

Two-Factor Interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Statistical Significance Based ont. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .-test . Variation Reduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Empirical Predictions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Testing Curvature or Nonlinearity of a Model (and Complete Case Study) . . An Alternative Method for Evaluating Effects Based on Standard Deviation . . Plackett-Burman Screening Designs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Case Study . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

161 164 165 168 172 178 180 181 185

Discrete Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 Hypergeometric Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 Binomial Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 Poisson Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 The Normal Distribution as an Approximation of the Binomial . . . . . . . . . . . 192 Pascal Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 Cumulative Distribution Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 Evolutionary Operation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 Exponentially Weighted Moving Average . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 F-test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 Single-Sided vs. Double-Sided Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 Histograms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 Example of a Frequency Histogram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 Hypothesis Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 Formulation of the Hypothesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 Conclusions and Consequences for a Hypothesis Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 Selecting a Test Statistic and Rejection Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 Hypothesis about the Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 Individual-Median/Range Control Chart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 Individual/Moving Range Control Chart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 Measurement Error Assessment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 Variables Measurement Error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 Terms and Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 Combined (Gage) Repeatability and Reproducibility Error (GR&R) . . . . 264 Consequences of Measurement Error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264 Confidence Interval for Repeatability, Reproducibility, and Combined R&R .. 265

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Contents

Confidence Interval for Repeatability,EV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 Confidence Interval for Reproducibility,AV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268 Confidence Interval for Combined Repeatability and Reproducibility, R&R . . 269 Attribute and Visual Inspection Error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 A Method for Evaluating Attribute Inspection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 1. Correct, C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 2. Consumer’s Risk, Cr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276 3. % Manufacturer’s Risk, Mr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276 4. Repeatability, R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 5. Bias, B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .279 Multivariate Control Chart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 2 T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281Chart . Calculation of Individual and Average Covariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284 2 Calculation of IndividualTValues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286 Calculation of the Control Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 Standard Euclidean DistanceD E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 Plotting Statistic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 Control Limits and Center Line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297 Nonnormal Distribution C pk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299 C pk Adjusted forSkandKuUsing Normal Probability Plots . . . . . . . . . . . . . 310 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311 Nonparametric Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 Comparing Two Averages: Wilcoxon-Mann-Whitney Test . . . . . . . . . . . . . . . 313 Comparing More Than Two Averages: The Kruskall-Wallis Rank Sum Test . . . 316 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317 Normal Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319 Central Limit Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324 Reporting the Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326 p. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327. . Chart . Using thepChart When the Proportion Defective Is Extremely Low (High-Yield Processes) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334 Exponential Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338 Data Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343 p' Chart andu' Chart for Attributes (Laney’s) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355 Pareto Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361

Contents

Pre-Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363 Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363 Pre-Control Rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364 A Comparison of Pre-Control and SPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367 Process Capability Indices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369 C pk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369 Confidence Interval for C pk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371 Cr and Cp Indices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374 Confidence Interval for Cp and Cr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375 C pm Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376 Required Sample C pk to Achieve a Desired C pk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381 Regression and Correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383 Linear Least Square Fit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383 Confidence for the Estimated Expected Mean Value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384 ˆ Assessing the Model: Drawing Inferences aboutβ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385 Testingβ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386 Measuring the Strength of the Linear Relationship . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387 Testing the Coefficient of Correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389 Reliability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391 Exponential Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395 Determination of Failure Rate,λ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395 Confidence Interval forλfrom Time-Censored (Type I) Data . . . . . . . . . . 398 Confidence Interval forλ. . . . . . . 399from Failure-Censored (Type II) Data Success Run Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401 Reliability Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407 Sequential Simplex Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409 Theoretical Optimum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409 Strategies for Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410 Shotgun Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410 Approach of a Single Factor at a Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410 Basic Simplex Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411 Simplex Calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418 Sequential Simplex Optimization, Variable Size . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419 Short-Run Attribute Control Chart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429 Case Study . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430 Short-Runp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434Chart . Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436

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