Ateliers de programmation numérique en langage Fortran

Hanafi Derfoul

Description

Le but de ces ateliers de programmation numérique en langage Fortran présentés dans ce livre est d’apporter aux élèves-étudiants futurs scientifiques ou ingénieurs et esprits curieux une initiation progressive aux outils de calculs numériques sur ordinateur sans être un grand spécialiste de l’informatique. L'auteur a souhaité dans ce livre que la progression se fasse naturellement et que la logique de programmation s’acquiert en augmentant petit à petit les difficultés des problèmes posés dans ces ateliers.

L'auteur a choisi le langage Fortran, car il est facile à apprendre et c’est un des langages les plus adaptés aux calculs numériques. À ce titre, il reste parmi les plus utilisés dans les laboratoires de recherche scientifique des universités du monde entier pour le calcul intensif.

Ces ateliers de programmation en langage Fortran pourraient aussi servir de support pour les étudiants amenés à l'utiliser lors du traitement de problèmes spécifiques qui auront à résoudre.

Pour les élèves-ingénieurs ou scientifiques intéressés désireux d'aller plus loin, l'auteur a mis sous forme de notes à la fin du livre une question de physique fondamentale : la réalité quantique est-elle non locale ? à laquelle une simulation numérique confrontée à l'expérience ferait un bon exercice de recherche. Comme domaine d'application, citons en particulier l'information et la cryptographie quantique.

Sujets

• Sciences & Techniques
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• Ordinateur
• Technique
• Science

Informations

• Publié par: Edilivre
• Date de parution: 15 février 2022
• Nombre de lectures: 1
• EAN13: 9782414564477
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 2 Mo

Extrait

Couverture
Copyright
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cet ouvrage a été composé par Edilivre
Immeuble Le Cargo, 157 boulevard Mac Donald – 75019 Paris
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Tous droits de reproduction, d’adaptation et de traduction,
intégrale ou partielle réservés pour tous pays.
 
ISBN numérique : 978-2-414-56448-4
 
© Edilivre, 2022
Dédicaces

A ma famille 1


1 . On ne vit jamais le même temps ! l’avenir reste imprévisible.
A qui s’adresse ce livre ?
Je suis très heureux d’apprendre l’arrivée récente en 2019 de la spécialité Numérique & Sciences Informatiques au lycée. C’est une très bonne nouvelle et nous sommes fortement plusieurs à l’encourager car c’est une option qui permettrait aux élèves de faire leurs premiers pas dans le monde du numérique d’aujourd’hui même si vous ne faites pas carrière d’informaticien ou de scientifique.
Dans cette optique, cet ouvrage a pour but d’initier les élèves futurs scientifiques ou ingénieurs aux calculs scientifiques sur ordinateur. Il s’adresse aux élèves-étudiants débutants, esprits curieux désireux apprendre et connaitre comment résoudre numériquement un problème mathématique ou physique, lorsque la solution analytique fait défaut. Citons pour simple exemple et en apparence seulement, le calcul d’aire ou intégrale dans l’intervalle [0 ; 1] d’une fonction gaussienne, exp(-x 2 ) où dans ce cas seule une solution ou une approche numérique est possible.
Dans ce livre, vous apprendrez essentiellement deux choses :
1. Faire appel aux méthodes d’analyse numérique adéquates, adaptées à la résolution d’un problème mathématique ou physique donné. Rassurez-vous, on n’a pas besoin d’être un mathématicien de haut niveau. A l’aide de nos acquis fondamentaux en sciences et mathématiques du lycée, nous apprendrons pas à pas à reformuler et appliquer ces méthodes.
2. Faire appel à un langage informatique de programmation évolué traduisant le problème mathématique ou physique en langage machine adapté. Le langage choisi ici est le Fortran 2 car d’une part, il est facile à apprendre et d’autre part, un des langages le plus adapté aux calculs numériques scientifiques. A ce titre, il reste d’ailleurs parmi les plus utilisés dans les laboratoires de recherche scientifique des universités du monde entier pour le calcul intensif. Rassurez-vous, on n’a pas besoin d’être non plus un informaticien chevronné, nous apprendrons ici les fondamentaux de ce langage pas à pas par la pratique.
Ce livre est composé de 11 ateliers de programmation numérique. Il se veut pratique et formateur en reformulant dans chaque atelier le problème à résoudre. Nous avons épargné volontairement aux lecteurs les concepts théoriques abstraits tout en gardant la rigueur mathématique nécessaire. Le but ici de ces ateliers est d’apporter aux esprits curieux, élèves-étudiants futurs scientifiques ou ingénieurs une double compétence : une initiation progressive aux outils de calculs numériques sur ordinateur sans être un grand spécialiste des mathématiques et de l’informatique.
Sur le plan informatique, nous avons souhaité, que la progression se fasse naturellement et que la logique de programmation s’acquiert en augmentant petit à petit les difficultés des problèmes posés dans ces ateliers. Pour réaliser une tâche précise beaucoup d’appels aux procédures, type subroutines sont utilisés dans les programmes proposés en faisant apparaître volontairement des programmes modulaires. Cette manière de procéder permettrait et donnerait une meilleure visibilité sur les codes écrits tout en facilitant leurs réutilisations futures. Ainsi au fur et à mesure que vous avancez dans ces ateliers, vous construisez si vous le souhaitez, votre propre bibliothèque de subroutines ou votre propre logiciel de calcul numérique.
Pour les élèves-ingénieurs ou scientifiques intéressés désireux aller plus loin, nous avons mis sous forme de notes à la fin du livre une question de physique fondamentale, toujours d’actualité : la réalité quantique est-elle non locale ? à laquelle une simulation numérique voire confrontée à l’expérience ferait un bon exercice de recherche. Comme large domaine d’application, citons en particulier l’information et la cryptographie quantique.
Enfin, nous souhaiterions que ce livre apportera un support complémentaire et une réelle satisfaction à vos attentes et fera naitre en vous le goût d’aller le plus loin possible en sciences du numérique.
L’auteur Paris, le 31 décembre 2021


2 . Python reste aussi un langage de programmation adapté pour les structures de données et les calculs scientifiques.
HANAFI DERFOUL est docteur en sciences de l’université Pierre & Marie Curie et enseignant de mathématiques et sciences physiques en formation initiale et continue. Il est chez Edilivre, l’auteur de plusieurs ouvrages en sciences et mathématiques.
Sommaire des ateliers
Atelier PROG1  : Passage des paramètres dans une procédure.
Atelier PROG2  : Programme calculant la factorielle d’un nombre entier.
Atelier PROG3  : Programme calculant la combinaison (P →N).
Atelier PROG4  : Programme calculant la somme des 20 premiers termes de la suite de Fibonnacci (Pise, 1170).
Atelier PROG5  : Programme de calcul d’une dérivée première et seconde d’une fonction.
Atelier PROG6  : Programme de calcul d’une intégrale de fonction par la méthode des trapèzes.
Atelier PROG7  : Programme de calcul d’une surface par la méthode de simulation numérique de Monte-Carlo.
Atelier PROG8  : Résolution numérique par les méthodes d’Euler et RK4 – Runge-Kutta d’ordre 4 de l’équation différentielle : y'(t)=f (t, y(t)).
Atelier PROG9  : Résolution numérique par les méthodes d’Euler et RK4 – Runge-Kutta d’ordre 4 de l’équation différentielle : y "(t)=f (t, y(t), y'(t)).
Atelier PROG10  : Racines d’une fonction par l’algorithme de Newton-Raphson comparé à celui de Von Mises.
Atelier PROG11  : Détermination des courants dans un circuit électrique résistif en dérivation.
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Références
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