Guide de localisation des astres

Christian Gentili

Description

Comment observer le ciel et ne pas seulement le regarder ? Les clés d'une bonne vue vous sont données par cet ouvrage ! Il va au-delà d'un simple cours d'astronomie : les lois du mouvement des astres étant universelles, elles s'appliquent aussi bien aux planètes qu'aux satellites artificiels ou sondes spatiales. L'espace dans lequel le lecteur va évoluer et les grandeurs astronomiques fondamentales sont d'abord présentés ; puis d'une façon très didactique, les bases mathématiques et de mécanique newtonienne sont progressivement introduites, permettant d'accéder notamment à la détermination des trajectoires et positions au cours du temps des corps étudiés.

Partant du repère terrestre local, l'auteur définit les coordonnées horaires puis équatoriales et écliptiques. Il est ainsi montré dans le détail comment passer des coordonnées polaires d'un astre à ses coordonnées équatoriales terrestres, ou comment obtenir la latitude et la longitude d'un satellite artificiel.

Cet ouvrage est aussi un guide pour la résolution de problèmes de localisation spatiale. Il accorde une large place aux exercices, entièrement résolus, venant compléter chacun des chapitres ; certains de ceux-ci sont même de véritables bureaux d'études. Les nombreuses figures y sont des aides précieuses à la compréhension. Par ses exemples concrets et ses rappels historiques, il participe également à la culture scientifique.

Sujets

• Sciences expérimentales
• Astronomie et astrophysique
• Space Science
• Sciences et techniques
• Astronomy
• Science
• Astronomie

Informations

• Publié par: EDP Sciences
• Date de parution: 01 juin 2008
• Nombre de lectures: 1
• EAN13: 9782759803125
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

Christian GENTILI

Guide de localisation des astres

Guide de localisation des astres

Christian Gentili

17, avenue du Hoggar – P.A. de Courtabœuf BP 112, 91944 Les Ulis Cedex A

Couverture : Jérôme Lo Monaco

Maquette intérieure : Exegraph

ISBN : 978-2-7598-0059-9

Imprimé en France

Tousdroitsdetraduction,d’adaptationetdereproductionpartousprocédés, réservés pour tous pays. La loi du 11 mars 1957 n’autorisant, aux termes des alinéas 2 et 3 de l’article 41, d’une part, que les « copies ou reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste et non destinés à une utilisation collective », et d’autre part, que les analyses et les courtes citations dans un but d’exemple et d’illustration, « toute représentation intégrale, ou partielle, faite sans le consentement de l’auteur ou de ses ayants droits ou ayants cause est illicite » er (alinéa 1 de l’article 40). Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du code pénal.

© EDP Sciences, 2008

Grâce à toi, Fabrice, qui voulait toujours aller au fond des choses, cet ouvrage a pu voir le jour.

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Avant-propos ..........................................................................................

Chapitre 1 Mécanique céleste

1 Structure cosmique ...................................................................... 1.1 Notre système solaire......................................................................... Soleil..................................................................................................... Planètes................................................................................................. Astéroïdes et comètes............................................................................ Autres corps........................................................................................... Satellites naturels ................................................................................ Satellites artificiels .............................................................................. 1.2 Galaxies................................................................................................ Notre Galaxie........................................................................................ Amas galactiques..................................................................................

2 Durées ................................................................................................ 2.1 Jours et années.................................................................................... Les différents jours................................................................................ Jour sidéral ......................................................................................... Jour solaire ......................................................................................... Les différentes années........................................................................... Année sidérale .................................................................................... Année tropique ................................................................................... Année julienne, calendriers julien et grégorien.....................................

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Guide de localisation des astres

2.2 Périodes................................................................................................ Périodes synodique et sidérale............................................................. Relation entre les deux périodes...........................................................

3 Distances .......................................................................................... 3.1 Unité astronomique............................................................................ 3.2 Année-lumière et parsec....................................................................

Exercices .............................................................................................. E1-1 Jour Julien........................................................................................ E1-2 Périodes des planètes.......................................................................

Chapitre 2 Rappels sur les coniques

1 Définition par foyer et directrice ........................................... 1.1 Équation cartésienne.......................................................................... 1.2 Équation polaire.................................................................................. Établissement de l’équation.................................................................. Cas de l’ellipse...................................................................................... Détermination de a, c, b....................................................................... Détermination de p, k, d, e................................................................... Précisions sur le vocabulaire................................................................ Cas de l’hyperbole................................................................................ 1.3 Passage de l’équation polaire à l’équation cartésienne................. Cas où e≠1.......................................................................................... Cas où e = 1..........................................................................................

2 Définition bifocale ........................................................................ 2.1 Cas de l’ellipse.................................................................................... 2.2 Cas de l’hyperbole..............................................................................

3 Évolution des courbes représentatives ............................... 3.1 Cas e → 0............................................................................................ 3.2 Cas e → ∞............................................................................................

Exercices .............................................................................................. E2-1 Géométrie de l’ellipse en fonction du demi-grand axe et de l’excentricité............................................................................... E2-2 Équation commune aux coniques en fonction du paramètre et de l’excentricité...............................................................................

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exercices ............................................................................................... E3-1 Vitesses en certains points de l’ellipse ; relations déduites.............. E3-2 Vitesses des planètes du système solaire...........................................

4 Orientation du vecteur vitesse ............................................... 4.1 Angle avec le rayon vecteur............................................................... 4.2 Composantes du vecteur vitesse......................................................

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2 Propriétés du mouvement à accélération centrale ....... 2.1 Définition du mouvement à accélération centrale.......................... 2.2 Loi des aires......................................................................................... 2.3 Formules de Binet............................................................................... Établissement des formules................................................................... I I μ Application dans le cas où Γ = −I .............................................. 2 ρ 3 Expressions de V etΓselon l’excentricité .................................... 3.1 Expressions de la vitesse.................................................................... Cercle (e = 0)........................................................................................ Ellipse (0 < e < 1)................................................................................. Parabole (e = 1).................................................................................... Hyperbole (e > 1).................................................................................. 3.2 Expressions de l’accélération centrale.............................................. Cercle.................................................................................................... Ellipse................................................................................................... Parabole................................................................................................ Hyperbole..............................................................................................

Rappels de cinématique du point .........................................

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Détermination du repère de Frenet .....................................

Chapitre 4 Mouvement dans le repère de Frenet

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Sommaire

Chapitre 3 Mouvements à accélération centrale

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2 Rayon de courbure ....................................................................... 2.1 Définition.............................................................................................

Guide de localisation des astres

2.2 Expressions.......................................................................................... Calcul de R( ρ , ρ ', ρ '')............................................................................ Expression dans le cas où la trajectoire est une conique, ρ = p/1+ e cos θ....................................................................................

3 Accélération, composantes et module ............................... 3.1 Expressions générales........................................................................ 3.2 Composante tangentielleΓ............................................................. τ Accélération tangentielle dans le cas du mouvement à accélération centrale.......................................................................... 2 Cas où l’accélération centrale est en 1/ ρ , c’est-à-dire ρ = p/1 + e cos θ............................................................... 3.3 Composante normaleΓ................................................................... N Accélération normale dans le cas du mouvement à accélération centrale.......................................................................... 2 Cas où l’accélération centrale est en 1/ρ, c’est-à-direρ= p/1 + e cosθ............................................................... 3.4 Module et expressions vectorielles................................................. Module.................................................................................................. Cas du mouvement obéissant à la loi des aires ..................................... Cas où la trajectoire est une conique .................................................... Expressions vectorielles........................................................................

Exercices .............................................................................................. LI I K E4-1 Accélération centrale de la forme Γ = − I .............................. 3 ρ 2 LI I C E4-2 Cas particulier : accélération centrale de la forme Γ = − I ... 3 ρ

Chapitre5 Anomalie et orbite

1 Anomalies ....................................................................................... 1.1 Temps du passage............................................................................... Définitions............................................................................................. Équation de Kepler............................................................................... 1.2 Relations entre anomalies vraie et excentrique.............................. Rayons ρ et ρ '........................................................................................ Relations trigonométriques liant θ et ϕ................................................ Application à l’expression de la vitesse et de l’accélération................

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2 Paramétrage avec l’anomalie excentrique ........................ 2.1 Caractérisation paramétrique de l’ellipse........................................ Coordonnées en fonction du paramètre ϕ............................................. I Vecteur tangent unitaire τ et équation de la normale en P................. I Vecteur normal unitaire n et équation de la tangente en P................. Construction géométrique de la tangente et de la normale.................. Rayon de courbure................................................................................ 2.2- Équation paramétrique de la developpée........................................

Exercices .............................................................................................. E5-1 Temps de l’intersection d’une comète avec l’écliptique................. E5-2 Durée et date des saisons................................................................. E5-3 Réflexion sur l’ellipse.......................................................................

Chapitre6 e 3 loi de Kepler et référentiels

1 Lois de Kepler pour un centre attractif fixe .................... 1.1 Rappel des hypothèses....................................................................... e 1.2 3 loi de kepler..................................................................................... Formulation........................................................................................... Expressions numériques........................................................................

e 2 Correction à la 3 loi de Kepler ............................................. 2.1 Référentiel galiléen............................................................................. Cas de deux corps A et B...................................................................... Cas de l’ensemble de corps A, B, C, … , K........................................... 2.2 Référentiel relatif................................................................................ Accélérations dans un référentiel galiléen............................................ Accélérations dans le référentiel héliocentrique................................... Accélérations dans un référentiel lié à la planète................................. 2.3 Masses des planètes et des satellites..............................................

Exercices .............................................................................................. E6-1 Système de deux corps dans le référentiel du centre de masse..... E6-2 Système planète-satellite naturel.....................................................

Sommaire

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97 97 102 104

110 110 111 111 112

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