Physique des plasmas (Vol. II)

Abraham Bers, Jean-Loup Delcroix

Description

Les plasmas, sorte de quatrième état de la matière, composent 99 % de l'Univers. Le tome II : un point sur les méthodes générales et les théories de la physique des gaz ionisés et des plasmas.

Sujets

• Sciences expérimentales
• Physique
• Sciences et techniques
• Physics
• Science

Informations

• Publié par: EDP Sciences
• Date de parution: 01 janvier 1994
• Nombre de lectures: 0
• EAN13: 9782759802869
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 20 Mo

Extrait

Physique des plasmas
2Cette page est laissée intentionnellement en blanc. Jean-Loup Delcroix
Universite Paris-Sud, Orsay
Ecole Superieure d'Electricite, Gif-sur-Yvette
Abraham Bers
Department of Electrical Engineering
and Computer Science (M.I.T.), Cambridge, Etats-Unis
Plasma Fusion Center
Research Laboratory of Electronics (M.I.T.), Cambridge, Etats-Unis
Physique des plasmas
2
SAVOIR S ACTUEL S
s x
InterEditions / CNRS EditionsDessin de couverture : representation de la couronne solaire
© 1994, InterEditions, 7, rue de 1'Estrapade, 75005 Paris
et
CNRS Editions, 20/22, rue Saint-Amand, 75015 Paris.
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ISBN 2-7296-0500-2
ISBN 2-271-05127-4Table des matieres
Avant-propos XXI
NotationsV
8 Equations cinetiques 1
8.1 Introduction
8.2 Equation de Liouville d'un gaz pur 3
8.2.1 Densite dans 1'espace des phases
8.2.2 Equation de Liouville pour des variables conjuguees 5
8.2.3 Systeme sans interactions dependant de la vitesse . . 6
8.2.4 Application aux plasmas 7
8.3 Systeme d'equations de BBGKY 9
8.3.1 Fonction de distribution et densite simples 9
8.3.2n den ete doubles 10
8.3.3 Fonctions de distribution et densites multiples .. . 12
8.3.4 Systeme d'equations de BBGKY 12
8.4 Equations cinetiques d'un gaz pur5
8.4.1 Equation de Liouville a une particule5
8.4.2n de Vlasov 16
8.4.3 Equation de Boltzmann7
8.4.4 Proprietes de 1'equation de Boltzmann 23
8.5 Equations cinetiques des melanges 27
8.5.1 Fonctions de distribution7
8.5.2 Equations cinetiques8
8.6 Theorie des gaz reactifs (effets des collisions inelastiques) . 29
8.6.1 Introduction des collisions inelastiques 29
8.6.2 Collisions du type 12/34. Equation de Boltzmann . . 29
8.6.3s 12/14 et 12/114 avec mi <C m ,m ... . 312 4
8.7 Appendices 32
A8-1 Particules chargees dans un champ
electro-magnetique2VI Table des matieres
A8-2 Equation devolution de /i 34
A8-3 Regime de fluide. Regime moleculaire6
A8-4 Notions sur la theorie cinetique des gaz reactifs .. . 37
8.8 Problemes 40
P8-1 Structure des correlations a 1'equilibre
thermodynamique0
P8-2 Correlations dans un plasma a 1'equilibre
thermodynamique1
P8-3 Invariants integraux de 1'equation de Boltzmann . . 42
P8-4 Solution generale maxwellienne deplacee 42
9 Hydrodynamique et magnetohydrodynamique3
9.1 Introduction 43
9.2 Equations hydrodynamiques d'un gaz pur 44
9.2.1 Definitions des grandeurs hydrodynamiques4
9.2.2 Equation de transport d'une grandeur A(~r*, ~w, t) 47
9.2.3 Proprietes des termes d'interaction C(A)9
9.2.4 Les trois equations fondamentales de conservation . 50
9.2.5 Equation de transport des moments d'ordre 2 ... . 53
9.2.6 Fermeture du systeme des equations hydrodynamiques 54
9.3 Hydrodynamique des melanges gazeux et des plasmas .. . 57
9.3.1 Variables partielles et variables globales 57
9.3.2 Proprietes des termes d'interaction9
9.3.3 Conservation de la masse et de 1'electricite 60
9.3.4n de la quantite de mouvement globale . 61
9.3.5 Loi d'Ohm generalised 62
9.4 Notions de magnetohydrodynamique 65
9.4.1 Liquides conducteurs6
9.4.2 Gaz faiblement ionises 73
9.4.3z totalements5
9.5 Confinement et diamagnetisme7
9.5.1 Confinement magnetique d'un plasma 77
9.5.2 Diamagnetisme d'un plasma9
9.5.3 Vitesses macroscopiquefe et vitesses de derives des
particules 80
9.6 Effets des collisions inelastiques3
9.7 Appendices4
A9-1 Termes d'interaction dans les equations de transport 84
A9-2 Equations de transport des moments d'ordre 2 ... 92
A9-3 Compressions adiabatiques sans collisions 93
A9-4 Loi d'Ohm dans les plasmas complexes7
9.8 Problemes 100TabJe des matieres VII
P9-1 Equation devolution de Up 100
P9-2 Decomposition de /i2 en trois termes0
P9-3 Hydrodynamique des correlations0
P9-4 Loi d'Ohm pour un plasma binaire1
P9-5 Courant de deplacement negligeable1
10 Theorie cinetique de Vlasov-Landau 103
10.1 Introduction 103
10.2 Modele de Vlasov-Maxwell7
10.2.1 Reversibilite par rapport au temps8
10.2.2 Incompressibilite dans 1'espace des phases 108
10.2.3 Conservation de 1'entropie 118
10.2.4n de 1'energie et de la quantite de
mouvement 120
10.3 Dynamique electrostatique, linearisee, a une dimension . . . 122
10.3.1 Solution des equationss par transformation
de Fourier-Laplace3
10.3.2 Perturbations periodiques dans 1'espace 131
10.3.3 Excitation externe d'un plasma stable9
10.3.4 Modes naturels faiblement croissants ou decroissants 145
10.3.5 Energie d'onde et puissance dissipee dans 1'effet
Landau 148
10.3.6 Ondes electrostatiques dans un plasma maxwellien . 155
10.4 Plasmas non magnetises sans champ 164
10.4.1 Formules generales4
10.4.2 Distibutions d'equilibre isotropes6
10.5 Modes de van Kampen et Case 175
10.6 Effets collisionnels 180
10.6.1 Collisions dans la dynamique linearisee 180
10.6.2 Modele simple de relaxation par collisions1
10.6.3e BGK de collisions2
10.6.4 Modeles de collisions du type Fokker-Planck 183
10.7 Effets non lineaires8
10.7.1 Piegeage des particules 189
10.7.2 Paquets d'ondes et diffusion quasi lineaire 195
10.7.3 Couplages non lineaires onde-onde et
onde-particules. Ondes nons 206
10.7.4 Echos d'ondes de plasma 216
10.8 Appendice 218
AlO-1 Fonction de dispersion des plasmas8
10.9 Problemes 222
P10-1 Ecoulement libre et equations hydrodynamiques . . 222VIII Table des matieres
P10-2 Ecoulement libre avec des perturbations initiates
generates 223
P10-3 Distribution d'equilibre dans un plasma inhomogene 223
P10-4 Conservation non relativiste de 1'energie et de la
quantite de mouvement4
P10-5 Solution par la methode des caracteristiques 224
P10-6 Plasma de Lorentz-Cauchy : susceptibilite4
P10-7a dey : reponse aux conditions
initiates5
P10-8 Instabilite faisceau d'electrons-plasma : solutions
approchees 225
P10-9 Flux d'energie moyen pour les ondes 225
PlO-lODeveloppement asymptotique de la susceptibilite
pour v ^> VT6p S
P10-11 Champs dans les ondes longitudinales faiblement
amorties6
P10-12 Coupure relativiste de Pamortissement de Landau . 226
P10-13Proprietes des racines de la relation de dispersion
des ondes de plasma electroniques 227
P10-14Tenseur de susceptibilite pour un plasma isotrope,
non magnetise 227
P10-15Epaisseur de peau collisionnelle8
PI0-16 Analogue du champ electrique pour la resolution de
la relation de dispersion de Vlasov 228
P10-17Orthogonalite des fonctions propres de Case8
P10-18Modele BGK de collisions : relation de dispersion . . 229
P10-19 Relaxation dans le modele de collisions de
LenardBernstein9
P10-20 Diffusion quasi lineaire dans 1'approximation des
phases aleatoires 229
PI0-21 Puissance dissipee dans un etat stationnaire produit
par la diffusion quasi lineaire et les collisions ... . 230
PI0-22 Creation de courant dans un plasma 230
P10-23 Relations de Manley-Rowe pour les couplages
coherents onde-onde 230
P10-24 Equations des ondes couplees dans 1'approximation
des phases aleatoires0
11 Theorie cinetique des instabilites dans les plasmas non
magnetises 231
11.1 Introduction1
11.2 Conditions de stabilite de Newcomb-Gardner 232Table des matieres IX
11.2.1 Perturbations quelconques 232
11.2.2s electrostatiques6
11.3 Criteres de Penrose (perturbations electrostatiques) 241
11.3.1 Generalites 241
11.3.2 Methode de Nyquist2
11.3.3 Criteres de Penrose4
11.3.4 Plasma equivalent a un faisceau 248
11.3.5 Distributions unidimensionnelles a un minimum . . . 251
11.4 Theorie cinetique des instabilites electromagnetiques ... . 272
11.4.1 Discussion generale 272
11.4.2 Distributions anisotropes symetriques
perpendiculairement a k4
11.5 Problemes 283
Pll-1 Non-unicite de 1'equation de conservation de
1'energie de perturbation 283
PI 1-2 Equation de conservation au second ordre par
rapport aux champs3
PI 1-3 Equation den de 1'energie de
perturbation moyennee sur 1'espace, pour des distributions
isotropes 283
PI 1-4 Conditions necessaires et suffisantes de Penrose pour
1'instabilite electrostatique4
PI 1-5 Ondes faiblement amorties sur un faisceau
maxwellien d'electrons4
PI 1-6 Interaction faisceau d'electrons-plasma : faisceau
chaud et plasma froid4
Pll-7 Faisceaux d'electrons opposes maxwelliens 284
PI 1-8 Conditions d'existence de modes independants
transverses electromagnetiques et longitudinaux
electrostatiques 285
PI 1-9 Relation de dispersion electrostatique pour des
distributions anisotropes5
Pll-10 Modes TEM pour des distributions isotropes
perpendiculairement a A;5
PI 1-11 Modes TEM pour des distributions isotropes ... . 285
PI 1-12 Faisceaux opposes avec anisotropies de
temperatures : relations de dispersion TEM 285
PI 1-13 Instabilite de Weibel : effet de 1'elargissement
thermique dans la direction de BI6X Table des matieres
12 Theorie cinetique des gaz faiblernent ionises 287
12.1 Introduction 287
12.2 Gaz de Lorentz electrons-neutres9
12.2.1 Couplages electrons-ions-neutres 289
12.2.2 Modele de Lorentz electrons-neutres 290
12.3 Relaxation des anisotropies electroniques2
12.3.1 Definition des frequences de relaxation2
12.3.2 Donnees theoriques sur les frequences de relaxation . 295
12.3.3s experimentales sur les frequences de
relaxation 296
12.4 Conductivite sans echauffement des electrons 297
12.4.1 Approximation des champs faibles7
12.4.2 Tenseur de conductivite ele