Physique mésoscopique des électrons et des photons , livre ebook

Eric Akkermans et Gilles Montambaux
Physique mésoscopique des électrons et des photons
Copyright

© EDP Sciences, Les Ulis, 2004
ISBN papier : 9782868837127 ISBN numérique : 9782759829934
Composition numérique : 2023
http://publications.edpsciences.org/
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Présentation

Cet ouvrage propose une présentation générale du problème de la propagation des ondes dans les milieux aléatoires, en considérant les phénomènes physiques pour lesquels les effets d’interférences quantiques jouent un rôle essentiel. Il représente une solide introduction à la physique mésoscopique.
Les auteurs

Éric Akkermans

Est professeur de Physique au Technion, Israel Institute of Technology à Haifa.
Gilles Montambaux

Est directeur de recherche au CNRS, au Laboratoire de Physique des Solides de l’Université Paris-Sud à Orsay, et professeur chargé de cours à l’Ecole Polytechnique. Leurs travaux de recherche portent sur la physique des électrons et des ondes dans les milieux désordonnés.
Table des matières Avant-propos Remerciements Avertissements Chapitre 1. Introduction : physique mésoscopique 1.1. Interférence et désordre 1.2. L effet Aharonov-Bohm 1.3. Cohérence de phase et effet du désordre 1.4. Cohérence moyenne et diffusion multiple 1.5. Cohérence de phase et auto-moyennage : fluctuations universelles 1.6. Corrélations spectrales 1.7. Probabilité classique et croisements quantiques 1.8. Les objectifs Chapitre 2. Équations d onde dans les milieux aléatoires 2.1. Équations d ondes 2.2. Modèles de désordre Complément C2.1. Théorie des collisions élastiques et diffusion simple Complément C2.2. Théorème de réciprocité Complément C2.3. Diffusion de la lumière Chapitre 3. Théorie de perturbation 3.1. Fonctions de Green 3.2. Développement de diffusion multiple 3.3. Fonction de Green et densité d états moyennes Complément C3.1. Corrélations à courte portée Chapitre 4. Probabilité de diffusion quantique 4.1. Définition 4.2. Propagation libre 4.3. Approximation de Drude-Boltzmann 4.4. Propagation classique : approximation du diffuson 4.5. Approximation de diffusion 4.6. Propagation cohérente : le cooperon 4.7. Transfert radiatif Complément C4.1. Diffuson et cooperon dans l espace réciproque Complément C4.2. Boîtes de Hikami et croisement de diffusons Complément C4.3. Collisions anisotropes et libre parcours moyen de transport Complément C4.4. Corrélation des fonctions de Green diagonales Complément C4.5. Autres fonctions de corrélation Chapitre 5. Propriétés de l équation de diffusion 5.1. Introduction 5.2. Quantités caractéristiques 5.3. Diffusion libre 5.4. Diffusion dans une boîte périodique 5.5. Diffusion dans les systèmes finis 5.6. Diffusion unidimensionnelle 5.7. La méthode des images Complément C5.1. Validité de 1 approximation de diffusion pour un milieu infini Complément C5.2. Équation de transfert radiatif Complément C5.3. Diffusion multiple dans un milieu fini Complément C5.4. Déterminant spectral Complément C5.5. Diffusion dans un domaine de forme quelconque - Développement de Weyl Complément C5.6. Diffusion sur des graphes Chapitre 6. Déphasages 6.1. Déphasage et diffusion multiple 6.2. Champ magnétique et cooperon 6.3. Probabilité de retour à l origine dans un champ magnétique uniforme 6.4. Probabilité de retour à l origine pour un flux Aharonov-Bohm 6.5. Couplage spin-orbite et impuretés magnétiques 6.6. Polarisation des ondes électromagnétiques 6.7. Déphasage associé au mouvement des diffuseurs 6.8. Déphasage ou décohérence ? Complément C6.1. Effet Aharonov-Bohm dans un plan infini Complément C6.2. Représentation fonctionnelle de l équation de diffusion Complément C6.3. Le cooperon dans un champ dépendant du temps Complément C6.4. Couplage spin-orbite et impuretés magnétiques : un point de vue heuristique Complément C6.5. Collisions photons-atomes froids Chapitre 7. Transport électronique 7.1. Introduction 7.2. Contribution incohérente à la conductivité 7.3. Contribution du cooperon 7.4. Le régime de localisation faible 7.5. Correction de localisation faible en champ magnétique 7.6. Magnétorésistance associée à un flux Aharonov-Bohm Complément C7.1. Formules de Kubo Complément C7.2. Conductance et transmission Complément C7.3. Conductivité dans l espace réel Complément C7.4. Correction de localisation faible et collisions anisotropes Chapitre 8. Rétrodiffusion cohérente de la lumière 8.1. Introduction 8.2. La géométrie de l albédo 8.3. Valeur moyenne de l albédo 8.4. Dépendance temporelle de l albédo et analyse de la singularité triangulaire 8.5. Effet de l absorption 8.6. Cas des collisions anisotropes 8.7. Rôle de la polarisation 8.8. Étude expérimentale 8.9. La rétrodiffusion cohérente dans d autres situations Chapitre 9. Spectroscopie des ondes diffusées 9.1. Introduction 9.2. Corrélations dynamiques de l intensité 9.3. Diffusion simple : QELS 9.4. Diffusion multiple : spectroscopie des ondes diffusées 9.5. Effet de la géométrie sur la fonction de corrélation dynamique Complément C9.1. Mouvement collectif des diffuseurs Chapitre 10. Propriétés spectrales des métaux désordonnés 10.1. Introduction 10.2. Caractérisation des corrélations spectrales 10.3. Séquence poissonnienne 10.4. Universalité des corrélations spectrales : la théorie des matrices aléatoires 10.5. Corrélations spectrales en régime diffusif Complément C10.1. La transition GOE-GUE Chapitre 11. Fluctuations universelles de conductance 11.1. Introduction 11.2. Fluctuations de conductivité 11.3. Fluctuations universelles de conductance 11.4. Effet d un paramètre extérieur Complément C11.1. Fluctuations universelles de conductance et collisions anisotropes Complément C11.2. Fluctuations de conductance dans le formalisme de Landauer Chapitre 12. Corrélation des figures de speckle 12.1. Qu est-ce qu une figure de speckle? 12.2. Comment analyser une figure de speckle? 12.3. Coefficient de transmission moyen 12.4. Corrélations angulaires en transmission 12.5. Corrélation temporelle des figures de speckle 12.6. Corrélation spectrale des figures de speckle 12.7. Distribution des coefficients de transmission Complément C12.1. Corrélation spatiale de l intensité Chapitre 13. Interactions et diffusion 13.1. Introduction 13.2. Potentiel de Coulomb écranté 13.3. Approximation de Hartree-Fock 13.4. Correction à la densité d états 13.5. Correction à la conductivité 13.6. Temps de vie d un état électronique 13.7. Cohérence de phase Complément C13.1. Potentiel coulombien écranté en géométrie confinée Complément C13.2. Temps de vie en l absence de désordre Chapitre 14. Magnétisme orbital et courants permanents 14.1. Introduction 14.2. Gaz d électrons libres dans un champ uniforme 14.3. Effet des interactions 14.4. Courant permanent dans un anneau 14.5. Diffusion et courant permanent Complément C14.1. Courant moyen dans l ensemble canonique Chapitre 15. Formulaire 15.1. Densité d états et conductance 15.2. Transformées de Fourier - Définitions 15.3. Probabilité P ( r , r , ) 15.4. Divers 15.5. Formules de Poisson 15.6. Dépendances en température Bibliographie Index
Avant-propos

L étude de la propagation des ondes dans les milieux désordonnés a donné lieu depuis plus de vingt ans à une somme énorme de travaux. Ceux-ci ont contribué à définir un vaste domaine aux contours de plus en plus flous qui recouvre à la fois les problèmes de localisation (faible ou forte), de physique mésoscopique, des effets de l interaction entre électrons dans les métaux, etc. De plus, certains effets n étant pas spécifiques à un type particulier d ondes, des approches se sont développées indépendamment en physique de la matière condensée, en optique, en physique atomique et en acoustique.
Il existe dans la littérature de nombreuses monographies et articles de revue d excellente qualité traitant en détail tel ou tel de ces différents aspects. Notre but, dans cet ouvrage, n est pas de nous situer au même niveau que ces contributions mais plutôt de chercher, d une part, un dénominateur commun à tous ces effets et, d autre part, de permettre au lecteur non spécialiste d avoir en main les outils nécessaires à l étude des travaux effectués dans ce domaine.
Notre premier souci a donc été de présenter au moyen d un formalisme unique , une description des phénomènes physiques importants, cette description étant indépendante du type d onde considéré (électrons, ondes lumineuses, etc.). À cette fin, nous avons d abord repris en détail dans le cadre du modèle dit « de désordre gaussien », le calcul des quantités moyennes à une particule : densité d états, temps moyen de collision élastique pour les deux classes les plus importantes d équation d ondes, à savoir l équation de Schrödinger et l équation de Helmholtz scalaire. Nous avons, autant que possible, essayé de préciser l idée, centrale dans ce domaine, de diffusion multiple sur des diffuseurs effectifs indépendants dont la section efficace peut être obtenue dans le cadre de la théorie de la diffusion à une particule.
Les propriétés physiques généralement mesurées dans les milieux diffusants dépendent pour la plupart de la probabilité quantique décrivant la propagation d un paquet d onde d un point à un autre. Cette quantité est donc fondamentale et nous avons consacré tout le chapitre 4 à son étude détaillée. On voit apparaître en particulier, les contributions classique (diffuson) et cohérente (cooperon) à cette probabilité, qui sont à la base des différents phénomènes physiques observés comme les corrections de localisation faible à la conductance électr