Probabilités pour l'ingénieur : des fondements aux calculs

Dominique Pastor, Christophe Sintes

Description

Les probabilités et les statistiques occupent une place toujours plus importante dans tous les domaines scientifiques et technologiques. Cependant, l’enseignement des probabilités se heurte à deux difficultés principales : la familiarisation avec les phénomènes aléatoires et la mise en place de l’outillage mathématique spécifique au calcul des probabilités. Cet ouvrage a pour objectif de fournir un ensemble d’outils mathématiques permettant d’écrire et de calculer les probabilités. Basé sur l’expérience pratique des auteurs, Probabilités pour l’ingénieur propose de nombreux exemples et discussions afin d’amener le lecteur à une connaissance des probabilités qui repose sur une version très opératoire de la théorie de la mesure et de l’intégration de Lebesgue. En effet, l’intégrale de Lebesgue reste l’outil théorique le plus adapté à la manipulation des probabilités. Il permet de traiter efficacement des problèmes d’ingénierie et de recherche.

Notations et terminologie

Introduction

PREMIÈRE PARTIE. ALÉATOIRE ET FORMALISME

Chapitre 1. Construction heuristique de l’intégrale de Lebesgue des fonctions numériques

Chapitre 2. Mesure de Lebesgue sur R

Chapitre 3. Intégrale de Lebesgue des fonctions numériques

Chapitre 4. Calcul des intégrales

Chapitre 5. Notion d’expérience aléatoire

Chapitre 6. Modèles probabilistes élémentaires discrets

Chapitre 7. Modèles probabilistes élémentaires non discrets

Chapitre 8. Espaces probabilisables et probabilisés

Chapitre 9. Exercices de la première partie

DEUXIÈME PARTIE. VARIABLES ALÉATOIRES ET MOMENTS

Chapitre 10. Variables aléatoires réelles

Chapitre 11. Variables aléatoires réelles discrètes et absolument continues

Chapitre 12. Espérance des variables aléatoires

Chapitre 13. Variance, écart-type et moment d’ordre 2

Chapitre 14. Moments et fonction caractéristique

Chapitre 15. Exercices de la deuxième partie

TROISIÈME PARTIE. ALÉATOIRE MULTIVARIÉ

Chapitre 16. Couple de variables aléatoires réelles

Chapitre 17. Indépendance et décorrélation

Chapitre 18. Conditionnement

Chapitre 19. Vecteurs aléatoires

Chapitre 20. Vecteurs aléatoires gaussiens

Chapitre 21. Convergences de suites de variables aléatoires réelles

Chapitre 22. Exercices de la troisième partie

Bibliographie

Index

Sujets

• Mathématiques

Informations

• Publié par: Hermès - Editions Lavoisier
• Date de parution: 16 mai 2014
• Nombre de lectures: 90
• EAN13: 9782746288201
• Langue: Français

Extrait

Les probabilités et les statistiques occupent une place toujours plus importante dans tous les domaines scientifiques et technologiques. Cependant, l’enseignement des probabilités se heurte à deux difficultés principales : la familiarisation avec les phénomènes aléatoires et la mise en place de l’outillage mathématique spécifique au calcul des probabilités. Cet ouvrage a pour objectif de fournir un ensemble d’outils mathématiques permettant d’écrire et de calculer les probabilités. Basé sur l’expérience pratique des auteurs, Probabilités pour l’ingénieur propose de nombreux exemples et discussions afin d’amener le lecteur à une connaissance des probabilités qui repose sur une version très opératoire de la théorie de la mesure et de l’intégration de Lebesgue. En effet, l’intégrale de Lebesgue reste l’outil théorique le plus adapté à la manipulation des probabilités. Il permet de traiter efficacement des problèmes d’ingénierie et de recherche.