Rencontres au pays des maths, livre ebook

L’intention de ce livre est de montrer que les mathématiques sont incarnées, vivantes et créatives ; qu’elles peuvent apporter de grandes joies, de petites satisfactions, mais aussi de grandes souffrances. Elles laissent rarement indifférent. Au pays des maths, vous trouverez des histoires, des anecdotes, des portraits de gens connus ou pas, de gens qui aiment les mathématiques ou pas, des réflexions, des idées d’ateliers créatifs, des poèmes et des dessins.

Introduction.................................................................................7

À propos de l’auteure .....................................................................9

D’où viennent les nombres ?........................................................ 15

Maths et créativité...................................................................15

Les maths : résolution de problèmes, avec des outils existants…ou inventés....................................16

Les nombres négatifs................................................................ 17

Les fractions ...........................................................................19

Une histoire de partage............................................................ 20

Des nombres plus complexes........................................................ 23

Les nombres réels ....................................................................23

Les nombres complexes............................................................. 24

Atelier de créativité mathématique : écrire des poésies mathématiques ...............................29

Hypatie d’Alexandrie................................................................... 31

Le théorème des quatre couleurs.................................................. 35

Caroline et l’approche tête-cœur-corps..........................................39

Comment la tapisserie d’une chambre d’enfant déclenche une vocation..................... 45

Atelier de créativité mathématique : la beauté des formules de maths ..........................................49

Jean-Baptiste et les avions.......................................................... 53

Les aiguilles de Buffon et la méthode de Monte-Carlo................... 59

Un peu de théorie.................................................................... 59

Méthodes de Monte-Carlo.......................................................... 61

Les aiguilles de Buffon............................................................. 62

Qui était Buffon ?.................................................................... 63

Myriam et les legos..................................................................... 67

Pythagore, mythe ou réalité ?...................................................... 71

Le théorème de Pythagore......................................................... 71

Mais qui était Pythagore ?........................................................ 74

Laurent, l’ingénieur qui fait de la lingerie féminine...................... 79

La preuve par 9, par 11 et l’arithmétique modulaire...................... 85

La preuve par 9....................................................................... 85

La preuve par 11...................................................................... 87

L’arithmétique modulaire.......................................................... 87

Quelle est la valeur de π?........................................................... 91

Le rêve de Ramanujan................................................................. 101

Emmanuel et la musique.............................................................. 107

Histoire du zéro.......................................................................... 113

Relations complexes avec le zéro............................................... 113

Première apparition du zéro...................................................... 114

L’apport des mathématiciens indiens.......................................... 115

Arrivée du zéro en Occident....................................................... 117

Ils détestent les mathématiques !................................................ 121

Véronique...............................................................................121

Étienne..................................................................................124

Cari........................................................................................125

Laura .....................................................................................126

Trahisons mathématiques............................................................. 129

Les maths et les jeux vidéo, les deux faces d’un même univers ? ... 137

La bibliothèque de Babel existe vraiment..................................... 143

Violaine et la sororité................................................................. 149

Ada Lovelace et le premier programme informatique..................... 155

L’Everest des mathématiques....................................................... 159

Charles Giulioli et l’art numérique................................................ 165

Fibonacci et le nombre d’or.......................................................... 173

Comment construire un rectangle d’or ?...................................... 174

Quel rôle a joué Fibonacci dans cette histoire ? Qui était-il ?......... 177

Marie et les données................................................................... 183

Comment prédire le passé?......................................................... 189

Revenons à la question initiale.................................................. 190

Qu’est-ce qu’un faux positif ?.................................................... 190

Interprétation mathématique..................................................... 192

La formule des probabilités conditionnelles................................. 192

La formule des probabilités totales............................................. 193

Démonstration par le calcul....................................................... 193

Influence du taux de contamination de la population................... 194

À partir de quelle proportion d’infectés dans la population cette probabilité devient-elle supérieure à 95 %?......... 194

Comment estimer le taux de contamination de la population?....... 195

La formule de Bayes................................................................. 197

En conclusion..........................................................................197

François-Julien, les maths et le poker.......................................... 199

Alan Turing, le « père » de l’informatique.....................................205

Atelier de créativité : les fractales............................................... 211

Le flocon de VonKoch.............................................................. 213

Le triangle de Sierpinski ...........................................................215

Le tapis de Sierpinski............................................................... 217

L’arbre de Pythagore................................................................. 218

Romuald et la pédagogie institutionnelle...................................... 221

L’infini et au-delà!..................................................................... 227

Quelques livres et sites qui m’ont inspirée................................... 235