Analyse de données

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Extrait

re re Analyse de données (fiche - 1 ES - 1 L)

Objectif Utiliser de façon appropriée le couple moyenne, éca rt-type ou médiane, écart interquartile. Comprendre les subtilités dues à l’effet de structu re. Construire et utiliser un diagramme en boite.

Pour les définitions qui suivent un exemple sera proposé à partir des données obtenues en relevant chaque jour les températures d ’un mois de janvier ou de février (d’une année non bissextile) d’une ville située à p roximité de la mer :

Janvier : 3 ; 2 ; 3 ; 5 ; 5 ; 8 ; −1 ; −3 ; −4 ; −7 ; 3 ; 9 ; 11 ; 8 ; 5 ; 1 ; 5 ; 3 ; 5 ; 8 ; 12 ; 13 ; 11 ; 8 ; 5 ; 3 ; 5 ; 8 ; 5 ; 11. Les données de janvier sont regroupées et triées pa r ordre croissant dans un tableau, avec les effectifs cumulés :

Rang, Indice i Température : x i Nb jours n i Effectifs cumulés

1 2 3 4 5 −7 −4 −3 −1 1

1 1

1 2

1 3

2 5

1 6

6 2

7 3

8 5

9 10 11 12 13 8 9 11 12 13

1 5 8 5 1 3 1 1 7 12 20 25 26 29 30 31

Février : 10 ; 12 ; 9 ; 5 ; −1 ; −2 ; −4 ; −5 ; −2 ; 3 ; 7 ; 9 ; 7 ; 7 ; 5 ; 10 ; 13 ; 12 ; 7 ; 5 ; −1 ; 0 ; 3 ; 5 ; 5 ; 7 ; 10 ; 13. Les données de février sont regroupées et triées pa r ordre croissant dans un tableau, avec les effectifs cumulés :

Rang, Indice i Température : x i Nb jours n i Effectifs cumulés

1 2 3 4 5 6 7 −5 −4 −2 −1 0 3 5

1 1

1 2

2 4

2 6

1 7

8 9 10 11 12 7 9 10 12 13

2 5 5 2 3 2 2 9 14 19 21 24 26 28

1. Résumé chiffré Un résumé chiffré d’une série statistique est l’éno ncé d’unevaleur centrale, d’un paramètre de position comme lamoyenneou lamédiane, associé à sonparamètre de dispersion:écart-typepour la moyenne,écart interquartilepour la médiane.

Exemples : • Pour le mois de janvier, un résumé chiffré serait : moyenne 4,8 et écart-type 4,7. On peut choisir médiane 5, écart interquartile 5. • Pour le mois de février, un résumé chiffré serait : moyenne 5,3 et écart-type 5,1. On peut choisir médiane 6, écart interquartile 8. 2. Effet de structure