La durée

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La durée (fiche - CAP - BEP)

Objectifs De nombreuses situations issues du domaine professi onnel ou de la vie courante font référence au temps (trajet, exécution d'une tâche, temps de travail, etc.). Les durées peuvent s'exprimer dans le système sexagésimal ou d ans le système décimal. Comment convertir des heures en minutes et en secon des, et inversement ? Comment passer du système sexagésimal au système décimal, e t inversement ? 1. Les unités de temps Laduréepeut s’écrire sous différentes formes :

avec lesystème sexagésimal, qui range tous les sous-multiples d’unités (minute et seconde) en base 60 ; Exemple en heures, minutes et secondes : 3 h 15 min 23 s. avec lesystème décimal, qui range tous les éléments (unités et sous-multi ples) en base 10 ; Exemple en heures décimales : 2,12 h. en fraction d’heure.

Exemple :

heure.

Relations de proportionnalité : 1 h = 60 min ; 1 min = 60 s ; 1 h = 3 600 s

1 min =

h ; 1 s =

min ; 1 s =

h

2. Conversions entre heures, minutes et secondes en système sexagésimal Pour convertir des heures en minutes et en secondes , il fautmultiplier. Pour convertir des secondes en minutes et en heures , il fautdiviser.

On utilise les relations de proportionnalité : 1 mi n = 60 s et 1 h = 60 min = 3 600 s. a. Des heures aux secondes ►Exemple d'application :Convertir 2 h 14 min en minutes, puis en secondes.

Étape 1 : Convertir les heures en minutes →On multiplie par 60 car 1 h = 60 min 2 h = 2 × 60 = 120 min

Étape 2 : Ajouter les minutes restantes (en orange) 2 h 14 = 120 + 14 = 134 min.

Étape 3 : Convertir le total des minutes en seconde s →On multiplie par 60 car 1 min = 60 s 134 × 60 = 8 040 s.

2 h 14 min = 134 min = 8 040 s b. Des secondes aux heures ►Exemple d'application :Convertir 10 800 s en minutes, puis en heures.