Matrices et opérations

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Matrices et opérations (fiche - Terminale S - Mathématiques pour adulte - Mathématiques - Terminale ES - Terminale L)

Objectif(s) Donner les définitions définitives concernant les m atrices. Définir les opérations sur les matrices.

1. Définitions, vocabulaires et notations a. Définition 1 : matrice Soit (m,n) un couple d’entiers naturels non nuls.

On appellematrice de dimensionm×n(on ne calcule pas la valeur de ce produit ) ou de format (m;n), tout tableau rectangulaire dem×nnombres, appeléscoefficients de la matrice. Ces coefficients sont disposés surmlignes etncolonnes.

On note une matrice par une lettre majuscule et ses coefficients par la même lettre minuscule à laquelle on affecte deux indices, le premier représentant le numéro de la ligne et le second représentant le numéro de la col onne. Par exemple, on écrit :

On peut aussi écrire :A= (a) avec (i,j) couple d’entiers vérifiant 1 ≤i≤met 1 ≤j≤n. i,j

-ième Lecoefficient généralaest le nombre situé à l’intersection de lailigne et la i,j -ième jcolonne. b. Définition 2 : matrices particulières •Lamatrice nulleest la matrice dont tous les coefficients sont nul s. On la note0.

• La matrice (a,a, …,a) est lamatrice lignede rangide la matriceA; on i,1i,2i,n l’appelle encorevecteur ligne de rangi.

• Lamatrice colonnede rangjde la matriceAest aussi appeléevecteur colonne de rangj.