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Mécanique des solides rigides (2° Éd.)

De
628 pages
Ce manuel apporte aux concepteurs tous les éléments indispensables à l'analyse - de manière complète et structurée - du comportement mécanique des systèmes complexes de solides. De par son formalisme, Mécanique des solides rigides développe une approche unifiée des problèmes de mécanique en s'appuyant sur une utilisation généralisée du concept de torseur . Après une première partie consacrée à la présentation des éléments mathématiques nécessaires, l'auteur structure son exposé selon quatre parties de difficulté croissante afin d'en permettre une meilleure assimilation. Des exemples et exercices simples contribuent à familiariser le lecteur avec les outils fondamentaux de résolution des problèmes de mécanique des solides. Une sixième partie est consacrée aux techniques de résolution numérique des équations de mouvement. Cette nouvelle édition présente deux nouveautés : o des commentaires résument à la fin de chaque chapitre les notions fondamentales à assimiler , o une dernière partie développe les solutions des divers exercices proposés tout au long de l'ouvrage. La rédaction des corrigés a été volontairement développée et structurée de manière à améliorer la capacité de raisonnement du lecteur. Référence fondamentale pour le concepteur de systèmes mécaniques, Mécanique des solides rigides s'adresse plus particulièrement aux étudiants des premier et deuxième cycles de l'enseignement supérieur : BTS, DUT, classes préparatoires, licences et écoles d'ingénieurs…
Éléments de mathématiques. 1. Espace vectoriel. 2. L'espace géométrique. 3. Fonction vectorielle. Dérivées. 4. Rappels sur les courbes. 5. Torseurs. Cinématique. 6. Cinématique du point. 7. Étude de mouvements particuliers. 8. Mouvements à accélération centrale. 9. Cinématique du solide. 10.Cinématique de solides en contact. Les actions mécaniques. 11. Généralités sur les actions mécaniques. 12. Gravitation. Pesanteur. Centre de masse. 13. Actions de contact entre solides. Liaisons. 14. Statique d'un solide et d'un ensemble de solides. Cinétique des solides. 15. L'opérateur d'inertie. 16. Torseur cinétique. Torseur dynamique. Énergie cinétique. 17 Changement de repère. 18. Le principe fondamental de la dynamique et ses conséquences. 19. L'équation fondamentale de la dynamique dans les divers repères utilisés en mécanique. 20. Généralités sur la dynamique d'un solide ou d'un ensemble de solides. 21. Dynamique d'un système à un degré de liberté - Analyse des vibrations. 22. Mouvement de rotation d'un solide autour d'un axe fixe. 23. Mouvement plan sur plan d'un solide. 24. Autres exemples de mouvements de solides. 25. Les équations de Lagrange. Méthodes numériques de résolution des équations de mouvements. 26. Résolution numérique des équations différentielles du premier ordre. 27. Procédures numériques de résolution des équations de mouvements. Solutions des exercices.
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