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Niveau: Secondaire, Collège, Sixième
Chapitre 1: Nombres Entiers et Décimaux Page 1 Chapitre 1 Nombres Entiers et Décimaux 6ème I/ Écriture décimale d'un nombre Définition 1 Les nombres sont écrits avec les chiffres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9. Exemples 4 est à la fois un chiffre et un nombre. 23 est un nombre, mais pas un chiffre. Définition 2 Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est un multiple de 10 10, 100, 1 000, … . Définition 3 Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire avec une fraction décimale. Exemple 34 198,054 est un nombre décimal car: 34 198,054 34 198 054 1 000 Définition 4 Un nombre décimal peut s'écrire comme la somme de sa partie entière et de sa partie décimale. Exemple 34 198,054 34 198 è 0,054 é ! millions centaines de milliers dizaines de milliers milliers centaines dizaines unités , dixièmes centièmes millièmes 3 4 1 9 8 , 0 5 4 Remarques 1/ mille ne prend jamais de s. 1 000: mille 4 000: quatre mille 2/ On met un tiret entre n'importe quelle dizaine et n'importe quelle unité.

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me Chapitre 1 6 Nombres Entiers et Décimaux I/ Écriture décimale d'un nombre Définition 1 Lesnombressont écrits avec leschiffres0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8et9. Exemples4est à la fois un chiffre et un nombre. 23est un nombre, mais pas un chiffre. Définition 2 Unefraction décimaleest une fraction dont le dénominateur est un multiple de 10000, … 10, 100, 1. Définition 3 Unnombre décimalest un nombre qui peut s'écrire avec une fraction décimale. Exemple34 198,054est un nombre décimal car: 34 198 054 34 198,054 1 000 Définition 4nombre décimal peut s'écrire comme la somme de sa Unpartie entièreet de sa partie décimale. Exemple895044318,01,904543 è é!" centaines dizaines ixiè millions dede millierscentaines dizaines unités,d mes centièmes millièmesmilliers milliers 34198,054Remarques1/mille ne prend jamais de "s". 1 000: mille4 000: quatre mille 2/On met un tiret entre n'importe quelle dizaine et n'importe quelle unité. 31: trente-et-un 85: quatre-vingt-cinq 3/vingt et cent ne prennent pas de "s" s'ils sont suivis de quelque chose. 80: quatre-vingts89: quatre-vingt-neuf 500: cinq cents342: trois cent quarante-deux 34 198,054s'écrit trente-quatremille cent quatre-vingt-dix-huit et cinquante-quatre millièmes
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II/ Écriture fractionnaire d'un nombre Propriété 1les nombres décimaux peuvent s'écrire comme la somme de leur partie Tous entière et d'une fraction décimale. Exemple34 198,054  34 198  0,05454  34 198 1 000 III/ Multiplier par10,100,1 000, … Méthode Pourmultiplier un nombre décimal par10, on décale la virgule d'un rang vers la droite.  Pourmultiplier un nombre décimal par100, on décale la virgule de deux rangs vers la droite.  Pourmultiplier un nombre décimal par1 000, on décale la virgule de trois rangs vers la droite. Exemples24,56 # 10  245,624,56 # 100  2 45624,56 # 1 000  24 560Méthode Pourdiviser un nombre décimal par10, on décale la virgule d'un rang vers la gauche.  Pourdiviser un nombre décimal par100, on décale la virgule de deux rangs vers la gauche.  Pourdiviser un nombre décimal par1 000, on décale la virgule de trois rangs vers la gauche. Exemples24,56 $ 10  2,45624,56 $ 100  0,245 624,56 $ 1 000  0,024 56IV/ Abscisse d'un point Définition 5 Surun axe gradué, un point est repéré par un nombre qui estl'abscisse du point. BA Exemple 0 1 2 0,71,4  L'abscissedu pointAest1,4. On note%1,4.  L'abscissedu pointBest0,7. On note&0,7.
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V/ Comparaison et encadrement de nombres décimaux 1/ Comparaison de nombres décimaux Méthodecomparer deux nombres décimaux, on commence par comparer leur Pour partie entière, puis on compare successivement le chiffre des dixièmes, puis celui des centièmes, des millièmes, … Exemples15,24est plus petit que17,12. On note15,24 ' 17,12. 32,654est plus grand que32,614 8. On note32,654 ( 32,614 8. Définition 6 Rangerdes nombres dansl'ordre croissant, c'est les ranger du plus petit au plus grand.  Rangerdes nombres dansl'ordre décroissant, c'est les ranger du plus grand au plus petit. 2/ Encadrement de nombres décimaux MéthodePourencadrerun nombre décimal, on le place entre un nombre plus petit que lui et un nombre plus grand. Exemples Encadrementde12,51à l'unité:12 ' 12,51 ' 13.  Encadrementde12,51au dixième:12,5 ' 12,51 ' 12,6.
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