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Description

Niveau: Secondaire, Lycée, Première
CPGE / Sciences Industrielles pour l'Ingénieur DS1 : DS1.doc- Page 1 sur 3 Créé le 07/09/2010 – Source : F1 2009 M S al ett e- Ly cé e B riz eu x- Q ui m pe r DS1 : ATTELAGE DE TGV 1ère partie : validation de la fonction technique « déplacer la manille vers le verrou du coupleur du demi-attelage opposé». Voir les documents DT1 à DT7 et les documents réponses DR1 et DR2. Le déplacement de la manille 2 commence à la phase 2 de l'accouplement (voir DT3 fig. 2), lorsque le cliquet 4 est libéré. Les ressorts de compression 10 et 11, en se détendant suivant la droite d'action (BC), mettent en mouvement la manille 2 et le verrou 3 (voir DR1). A ) Description du mouvement de la manille 2 par rapport au corps 1 • 1ère étape du mouvement : approche de la manille vers le verrou du coupleur du demi- attelage opposé, voir figure 2 du document DT3 et document DR1. Le point A se trouve au dessus de la droite (BC). La position de la manille 2 est déterminée, à chaque instant, par les deux obligations suivantes : - le contact entre 2 et 1 est maintenu au point E, - la manille 2 glisse sur le corps 1 et 1/2?EV caractérise la vitesse de ce glissement.

  • document réponse

  • action mécanique

  • bascule vers la gorge du verrou du coupleur opposé

  • verrou

  • manille

  • charges relatif aux vitesses de glissement

  • norme sur le document dr3


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Nombre de lectures 54
Langue Français

Exrait

PCSI
Math´ematiques
Lyce´eBrizeux-ann´ee2009-2010
CorrectionduPremierDevoirSurveill´e
P r o b l e` m e sd ’ a n a l y s ed eT e r m i n a l e
Calculer les limites suivantes :
Exercice 1
x x ln(1e) x2 lim etlime+xe . x0x+x
Exercice2.Unesuitedesolutionsde´quations
n SoitnN,on notePnrminoedaln´esuielypoontincfolaRparPn(x) =x+x1. 1.Montrerquele´quationPn(x) = 0 admet une unique solution dans l’intervalle ]0,1[. On noteαntu´eerdieeicdstelecrexeL.ndtubectttuoiseloalusti(eαn)nN. 2. PourtoutnN,´eeuqrilbatPn+1< Pnsur ]0,1[. 3. Montrerque pour toutnN, Pn+1(αn)<0.Ernedq´ueduiuiteelas(αn)nNest strictement croissante. 4. Montrerque la suite (αn)nNest convergente. On note`la limite de la suite (αn)nN. n n 5. Etablirque pour toutnN,0α` . n 6. Onsuppose que` <1. n (a)Etablirquesouscettehypothe`selimα= 0. n n+(b)Ende´duirequeforce´ment`= 1. 7.End´eduirelavaleurde`.
0n1 1.Pn´dtseelbaviresurRen tant que fonction polynomiale. Pour toutxR, Pn(x) =n x+ 1.eriv´eede´daLPn est donc strictement positive sur[0,1].aP,ntueeqs´onrcPnest une bijection (strictement croissante) de[0,1]sur [Pn(0), Pn(1)].OrPn(0) =1etPn(1) = 1.tionL´equaPn(x) = 0a donc une unique solution dans]0,1[. 2.Onpeutobtenirline´galite´en´etudiantlafonctionPn+1Pn.seiuavtn.enOepalegr´niteoblutre`inamaledtneme n+1n n+1n Pour toutx]0,1[< x., xDu`ox+x1< x+x1pour toutx]0,1[. 3.Appliquonslin´egalit´epre´ce´dentepourx=αn. On obtientPn+1(αn+1)< Pn(αn).Orαnevire´Pn(αn) = 0(car αna`tnaenrtpaapontilusolnuqieueinitnoestpard´]0,1[dePn(x) = 0`u.Do)Pn+1(αn)<0. SoitnN. Pn+1est strictement croissante etPn+1(αn)<0;Pn+1(αn+1) = 0.Ceci entraˆıneαn< αn+1. Parcons´equent,αn< αn+1pour toutnN.blit´etaasuitqeueleCic(αn)est strictement croissante. nN 4. Lasuite(αn)emetcirtstseante,majntcroissroe´pera1: elle est donc convergente. nN 5. Onsait que pour toutnN, 0αn`. Dou`en´elevantene´levanta`lapuissancen: n n 0αn` pour toutnN.
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