DYNAMIQUE DES FLUIDES Cinématique des fluides EXERCICES DF11 Trajectoires et lignes de courant On considère l'écoulement bidimensionnel d'un fluide parfait tel qu'en un point M x y la vitesse du fluide est

Niveau: Secondaire, Lycée, Première
DYNAMIQUE DES FLUIDES Cinématique des fluides EXERCICES 1 ? DF11 Trajectoires et lignes de courant On considère l'écoulement bidimensionnel d'un fluide parfait tel qu'en un point M (x, y), la vitesse du fluide est ? V (kx,ky), ou ? V (-kx,ky), ou ? V (ky,kx), ou ? V (-ky,kx). 1°) Déterminer l'équation des trajectoires des particules et des lignes de courant. Même question avec l'écoulement de champ de vitesses ? V (v0cos?t,v0 sin?t). 2°) Pour les écoulements précédents, calculer l'accélération d'une particule de fluide et caractériser l'écoulement. Rép : 1°) 4 premiers cas : trajectoires et lignes de courant confondues. Cas 1 y = Ax. 5ième cas : traj. circ. : ?2(x2 + y2) = v02 + B ; lignes de courant rectilignes : à t0 : x = (tg?t0)y + A. 2°) 1er exemple : ? a = k2x ? e x + k2y ? e y ; 2ème exemple : ? a = ?v0(-sin?t ? e x + cos?t ? e y ) ? DF12 Mouvement d'un fluide visqueux au contact d'un plan oscillant On considère l'écoulement bidimensionnel d'un fluide visqueux occupant tout l'espace z > 0, et provoqué par le plan oscillant d'équation z = 0, tel qu'

• plan oscillant d'équation z


• zone de discontinuité de pression et de masse volumique


• conduite cylindrique de rayon


• champ de la vitesse


• question avec l'écoulement de champ de vitesses


• rayon r1


• ecoulement


• équation des trajectoires des particules et des lignes