Exercices sur les nombres complexes

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Niveau: Secondaire, Lycée, Terminale
Terminale Pro Exercices sur les nombres complexes 1/7 EXERCICES SUR LES NOMBRES COMPLEXES Exercice 1 Déterminer le module et l'argument des nombres complexes suivants : z1 = 1 + j ; z2 = - 4 + 3j ; z3 = 4 ; z4 = - 1 – j ; z5 = 2 – 3j ; Écrire sous la forme trigonométrique les nombres complexes suivants : z6 = 1 + 2j ; z7 = 2 + 4j 3 ; z8 = 1 – j 2 Exercice 2 On considère le filtre passe-bas dont le modèle est représenté par la figure suivante. Le dipôle D1 est purement résistif de résistance R (en ohms). Le dipôle D2 est purement capacitif de capacité C (en farads) En régime harmonique permanent de pulsation ? . - L'impédance complexe du dipôle D1 est 1Z = R . - L'impédance complexe du dipôle D2 est 2 1Z jC?? j désigne le nombre complexe de module 1 etd'argument 2 ? . L'étude du filtre conduit alors à considérer le nombre complexe : 2 1 2 ZT Z Z? ? 1) Montrer que l'on a 1 1T jRC?? ? 2) On suppose pour la suite que 4R 10? ? , C = 10 -5 F et 10 rad/s? ? .

etd'argument

dipôle d1

repère orthonormal

fréquence des tensions ue

grandeur complexe

détermination de la fréquence de coupure

point m1

Voir

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http://maths-sciences.frPro Terminale EXERCICES SURLES NOMBRES COMPLEXES Exercice 1 Déterminer le module et l’argument des nombres complexes suivants: z1= 1 +j;z2=  4 + 3j;z3= 4 ;z4=  1–j;z5= 2–3j; Écrire sous la forme trigonométrique les nombres complexes suivants : z6= 1 + 2j;z7= 2 + 4j;z8= 1–jExercice 2 On considère le filtre passebas dont le modèle est représenté par la figure suivante. Le dipôle D1est purement résistif de résistance R (en ohms). Le dipôle D2est purement capacitif de capacité C (en farads) En régime harmonique permanent de pulsation . L’impédance complexe du dipôle D1est .

L’impédance complexe du dipôle D2est

jdésigne le nombre complexe de module 1 etd'argument

L’étude du filtre conduit alors à considérer le nombre complexe :

1) Montrer que l'on a

2) On suppose pour la suite que Vérifier que dans ces conditions :

5 , C = 10 F et

3) Donner l'écriture algébrique du nombreT. 4) Calculer le module du nombreT. 5) Calculer un argument du nombreT. (D’aprèssujet de Bac Pro Équipements et Installations Électriques Session 1996) Exercices sur les nombres complexes 1/7

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