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Niveau: Secondaire, Lycée, Terminale
TRANSFORMATIONS CONSERVANT LA MESURE, HYDRODYNAMIQUE ET INTERACTION COULOMBIENNE Yann Brenier 1 Un systeme de parti ules Avant de ommen er l'expose proprement dit, examinons un exemple simple de systeme de parti ules. Soit le ube unite a d dimensionsD = [0; 1? d , divise en N = h d sous- ubes de o^te h > 0. Supposons qu'au bary entre A de haque sous- ube de numero se trouve un \atome immobile. Considerons N parti ules, appelees \ele trons, se mouvant dans l'espa e ambiant R d et notons X (t) 2 R d la position de l'ele tron de numero a l'instant t. A haque temps dis ret t = n , multiple entier de > 0, nous ouplons l'ele tron de numero et l'atome de numero par un ressort, pour haque = 1; :::; N , ou est une bije tion des N premiers entiers, de sorte que la position de l'ele tron os ille a la periode 2 suivant l'equation dierentielle : 2 X 00 +X = A (1) dans l'intervalle de temps n t < (n+1) .

• ompa ti


• base des demonstrations des resultats de densite pre


• semi-groupe


• loi de omposition


• ele trons