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FACULTE DEDROIT ETDES SCIENCES ECONOMIQUES DE LIMOGES

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Niveau: Secondaire, Lycée, Première
FACULTE DEDROIT ETDES SCIENCES ECONOMIQUES DE LIMOGES EXAMENANNEE 2005-2006 1ère session 4ème semestre Licence Sciences Economiques 2ème année Matière : Statistiques et probabilités – Éléments de correctop, Durée : 2H Exercice I 1) La population étudiée est celle des personnes de 18 ans et plus résidant en France métropolitaine et ayant effectué au moins un achat par CB. On note X la variable aléatoire sur cette population prenant la valeur 1 si l'individu a effectué un achat par CB sur Internet, 0 sinon. On a alors X ?? @(1, p). Pour étudier p, on utilisera un échantillon X1, . . . , Xn de X. Dans les données de l'exercice, n = 400. 2) On note K le nombre d'individus (de l'échantillon) ayant effectué un achat par CB sur Internet. On a K = ∑ Xi ?? @(n, p) ≈ 1(np, √ npq) H? F = K n ?? ? 1(p, √ pq/n) (*) où F représente la fréquence empirique. C'est un estimateur sans biais (E(F) = p) et convergent (F ? p) de p. Un estimation sans biais de p est donnée par une observation de F : f = k n = 144 400 = 0.36 Dans (*), l'approximation de la loi binomiale par la loi normale est justifiée par la taille de l'échantillon (n > 100) et par le

  • durée moyenne de travail des hommes

  • variance empirique

  • approximation de la loi binomiale par la loi normale

  • nf ?

  • loi de student

  • estimateur sans biais

  • taille d'échantillon


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