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Niveau: Secondaire, Lycée, Première
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- parametres additionnels
- modele
- relation exponentielle entre la rugosite
- donnees smos
- polarisation horizontale
- angle d'incidence
- rugosite
- equation
- differents angles
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Chapitre 5
Mode´lisationdel'´emissiondusolnu
Lesr´esultatsdecechapitresontissusdel'article [Escorihuela et al. 2007c] Escorihuela, M.J., Y.Kerr, P.de Rosnay, J.-P. Wigneron, J.-C. Calvet,andF.Lemaˆtre,2007c:ASimpleModeloftheBareSiloMicrowaveEmission at L-Band .in press IEEE Trans. Geosc. Remote Sensing.
5.1 Introduction Danslesmod elesdetransfertradiatifd'unesc enenaturllee,unedescontributionsmajeures estl'´emissiondusol.Lamode´lisationdesurfacescomplexes(solcouvertdeve´g´etation,ros´ee,in-terceptiondepre´cipitation,gelouneige)n´ecessitedoncunmod eled'´emissiondusolrobusteetpr´ecis.
LeChapitre2apre´sent´elesdiffe´rentesapprochespourmod´eliserunesurfacerugueuse: les approches physiques et les approches semi-empiriques. L'approche semi-empirique e´tant laplusadapt´ee anotrebutdemettreaupointunmod eleaplipcableauxdonn´eesSMOS. Les mod eles semi-empiriques existants consid erent des ffetsenalivqu´e´etisoguraledst [Wang and Choudhury 1981, Wegm ¨ll d Ma¨tzler 1999, Wigneron et al. 2001], bien que des u er an ´etudesaientmisen´evidencequeceseffetssontdiff´erentsauxdiffe´rentspolarisationsetangles d'incidence [Mo et al. 1987, Shi et al. 2002],
Parailleurs,lesjeuxdedonne´esexistantspour´etudierl'´emissiondusolsontbas´essurunnombre limit´ed'anglesd'incidenceetnecouvrentpasl'ensembleduspectreangulairetotaledeSMOS [Wigneron et al. 2001, Schneeberger et al. 2004]. Dans ce contexte, ce chapitre veut aborder les points suivants : 1.e´tudierl'inuencedelarugosit´edesurfaceenfonctiondel'angled'incidenceetdelapolarisa-tion 2.mode´liserempiriquementl'´emissiondusolrugueuxenutilisantlemoinsdeparam etrespos-sibles 3.e´valuerquantitativementlapr´ecisiondecemod elepourl'inversiondel'humidite´desurface a partirdemesuresradiom´etriquesenbandeL. 73
´ ´ 74 CHAPITRE 5. MODELISATION DE L'EMISSION DU SOL NU
De´etudesmontrentqu'enbande-Llem´elangedepolarisationspeutˆetren´eglig´e s [Wigneronetal.2001,Njokuetal.2003].Ainsi,nousnousbaseronssurunemod´elisationcoh´erente etprenantencompteunepossiblede´pendanceangulaireetdepolarisationdelarugosit´e.Ainsi,dans cettee´tude,nousexprimeronslar´eectivit´edusol:
Γp(θ) = Γop(θ)e−hp(θ)(5.1) en cette formulation le terme de rugosite´hp(θ)peut de´pendre de la polarisationpet aussi de l'angle d'incidenceθmeL.e doledeDobsonestutiil´speuocrlaucelmieraprl´eitivttlosud [Dobson et al. 1985]. Notre approche pour e´tudier l'inuence de la rugosite´ consiste a trouver les relations entre les reectivite´shorizontalesetverticalesauxdiff´erentsanglessansutiliserlesdonn´eesterrain.En ´ effet,les´etudespre´c´edentessebasentsurlecalculdel'´emissiondelasurfaceplaneousp´eculaire e´quivalente(cellequialesmˆemesconditionsdetexture,humidite´,temp´erature...).Ensuite,les diffe´rentsparam etresdumod elesontcal´espourajusrtel'´emissiondelasurfacerugueuse.Ainsila eaut´denotreapprocheestdepermettredequantierlesrelationsentrelesdiff´erentespolarisa-nouv e tions et/ou angles d'incidence inde´pendamment des ine´vi tables incertitudes lie´es aux proce´dures de calibration.
5.2 Re´sultats 5.2.1Inuencedelarugosit´eauxdiffe´rentespolarisations Nous avons trouve´ queΓv(θ)lee´ro´rnectvimecatigniaits´etcveeaΓh(θ), ainsi queΓov(θ)avec Γoh(θ)e:seltlaseavtnsaiuouv´eeentrelesr´.aLeralitnortalicetesrihontzoceeivitse´ttrev Γh(θ) = [Γv(θ)]cos2θ(5.2) Enappliquantl'´equation(5.2) al'e´quation(5.1),nousde´rivonsque: hh(θ) =hv(θ)cos2θ(5.3) Cette e´quation montre que la relation entre les effets de la rugosite´ en polarisation horizontale etverticalesontlie´sdirectement al'angled'incidence.Ellenouspermetdeconside´rerlesdiff´erents effetsdespolarisationssansutiliserdesparam etresadditionnels.Deplus,e´tantdonne´quelem´elange depolarisationn'apase´t´econsid´ere´,nosre´sultatsmontrentqu'uneformulationcohe´renteestcapable dede´crirel'´emissionenbande-L.
5.2.2D´ependanceangulairedelarugosite´ Nousavonstrouv´elarelationsuivanteenpolarisationhorizontalepourlesre´ectivite´ssp´eculaires et mesure´es par LEWIS :
´ 5.2. RESULTATS
75
(5.4) (5.5)
[Γh(θ1)]cosθ2= [Γh(θ2)]cosθ1 Enutilisantl'´equation(5.4)etl'´equation(5.1)ontrouve: hh(θ2) hh(θ1 =) =h cosθ1cosθ2 etencons´equence, hh(θ) =hcosθ(5.6) o uhest inde´pendant de l'angle d'incidence. En utilisant cett e e´quation dans l'e´quation (5.3) : hv(θ) =hcosθ(5.7) Cettemode´lisations'estav´er´eetr espre´cisedanslecasdelapolarisationhorizontaleavec des erreurs quadratiques moyennes (rmse) ne´gligeables. Dans le cas de la polarisation verticale, l'e´quation (5.7) n'est pas capable de de´crire les variati ons angulaires pour des angles d'incidence supe´rieurs a 5ospcacenslicutiaraD.0ment´eridealesseavrel,espxelruΓvsaturent pour des sols secs, c'est- a-direpourlesvaleursbassesder´eectivit´e.Cteeffetpourraitˆetredˆu al'´emissionincohe´rente quin'apas´et´epriseencompte.Cette´evidenceexpe´rimentaleestenaccordaveclesr´esultatsdeShi et.alneetnerednletaoiemtnaegucoh´oniniatiaradenucrppa´vuoevaeiqorunueheoc´ethquionttr polarisationverticalepourdesanglesd'incidence´elev´es[Shietal.2002]. L'´equationinitiale(5.1)peutainsiˆetresimpli´ee a'alidede´equations(5.5)et(5.7): s Γh(θ) = Γoh(θ)e−hcosθ(5.8) Γv(θ) = Γov(θ)e−hcosθ(5.9) Dansles´equations(5.8)et(5.9)unseulparam etre(helarfetdl'efntere´eserrpoprufut)sosug´eit dans les re´ectivite´s pour tous les angles et pour les deuxpolarisations.
5.2.3 Le parame tre de rugosite´h Notrepremi ereapprochea´ete´d'utiliserlavaleurduparam etrederugosite´propose´en [Choudhury et al. 1979] (ho= (2kσ)2les´equa)danste)89.5(noit.5(serulsrleou)pimrsctiv´eesit´e mesure´es par LEWIS. Pour ceci on a besoin de la mesure deσttesimulationa´e´tdenorce´lasie´eeC. pourlap´eriodeo ulesmesuresderugosite´e´taientdisponibles(voirTable3.1,entreDOE35(4F´evrier 2004) et DOE 93 (2 Avril 2004)). Le ´e tivite´s simule´es ont une dynamique plus petite que les s re c mesures. Ainsi, nous avons estime´ le param etrehetneselresbotavr aoneumiepxresr´af¸cedions. Pour cette pe´riode, les valeurs mesure´es deσosugeita.Lmidetunidnoiraleiquentunel´eg eridn ´ valeur estime´e deh:euqertep´ecettemonriodopru 1.hne montre aucune tendance a la diminution 2.hODel,53EpA.nse ritipioatapclecr´e´´laeevetsocrrteenuamgtie´gusoderers´einveleurlava jusqu' a qu'il se produise un e´venement pluvieux. ´
´ ´ 76 CHAPITRE 5. MODELISATION DE L'EMISSION DU SOL NU
Nsr´ltatssugg erentquel'humidit´edusolaunegrandeinuencesurleparam etrederugosit´e o esu hsourteauestrauD'raleuqe´langistnraitpourit´eugosh'muevlcegarhcnal;sognWiitiddu´enore. et al.tnouortgrebreeltaStcihonneeexuvm´ieduinte´reel´lteeeelttnhe'roapleunrtongeiiset al. ontde´veloppe´unmod eleavecunezonedetransitiondont'le´paisseurde´penddel'humidite´du sol [Wigneron et al. 2001, Schneeberger et al. 2004]. Wigneronet al.pxeuqilcneetteentcendad´ep commeunincre´mentdela'rugosite´die´lectrique'quandlesols'ass eche acausedeshe´te´roge´neite´s ´ spatiales [Wigneron et al. 2001].
Nousavonstrouv´eunerelationline´aireentreleparam ertehdlesoll'etmihut´diruseicaf.euqnauQ esttr eshumide,au-del adelacapacit´eauchamp,lavaleruinvers´eedehneendpd´epleh'uldstie´m,udi elleresteconstante.Pourdesvaleursd'humidite´inf´erieures,larugosit´eaugmentelin´eairementavec l'humidite´.
5.3 Conclusion L'objectifdecechapitre´etaitdemettreaupointunmod eledetransfertradiatifpourunsol nu rugueux. Ce mod ele devrait ˆetre directement applicabel pour l'inversion de l'humidite´ du sol a partir des donne´es SMOS. Un des atouts de l'instrument SMOS, qui permettera l'estimation deplusieursparam etres,estladiversit´ed'anglesd'incidence.Lesmod elessemi-empiriquesde solneprennentpasencomptelesdiff´erentseffetsdelarugosite´selonlapolarisationetl'angle d'incidence,bienquediff´erentesapprochesphysiquesontmontr´equeceseffetssontdiff´erents [Mo et al. 1987, Shi et al. 2002].
Nosr´esultatsmontrentqueleseffetsdelarugosit´esontdiff´erentsenpolarisationverticale ethorizontale.Cependant,cettediff´erenceapuˆetremod´elis´eeavecunseulparam etreenune formulation cohe´rente. En polarisation horizontale, nous n'avons pas trouve´ d'effets de radiation incohe´rente.Enpolarisationverticale,laradiationincoh´erenteapparaˆtauxanglesd'incidencee´leve´s ( a60ote50 aopontmeleeuserencohpournteadta'feeftnreguemolssdeurseesr staraL.)scinoitaid ´ la´eectivite´effective. r
En polarisation verticale, les effets de la rugosite´ augmentent avec l'angle d'incidence. En polarisationhorizontaleilsdiminuent.Nousavonsmod´elise´cecomportementantagonisteavecun seul param etre : le param etre de rugosithdtseertenadnepe´.´em rapaCeos.ltdel'humidit´edu
Pourl'e´valuationdecemod elesimple,nousavonscalcule´lesre´ectivit´essurunepe´riodede deuxans.Pourl'e´valuationdel'erreur,lejeudedonn´eesa´ete´divise´enjourspluvieuxetjoursnon pluvieux, acausedesincertitudesdemesured'humidite´lesjourspluvieux.L'erreurquadratique moyenne,quandonneconsid erepaslesjourspluvieux,ested0.0275enpolarisationverticaleetde 0.0237 en polarisation horizontale tout-angles d'inciden ce confondus. Quand on consid ere toutes les donn´ees,larmseenpolarisationverticaleestde0.0350etde0.0373enpolarisationhorizontale.Le mod eleae´t´eutilise´pourl'inversiondel'humidite´dusol apartirdesdonne´esradiome´triques.Deux anneesd'humidite´dusolontet´einvers´eesavecunetre sbonnepr´ecision. ´ ´
5.4.
5.4
ARTICLE
Article
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CH
APITR
E
5.
´ MODEL
ISATION
DE
L'
´ EMISSION
DU
SOL
NU
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