Université Claude Bernard Lyon Licence Sciences Technologies boulevard du novembre Spécialité Mathématiques Villeurbanne cedex France UE Analyse III Automne

Claude Bernard Lyon

Description

Niveau: Secondaire, Lycée, Première
Université Claude Bernard Lyon 1 Licence Sciences & Technologies 43, boulevard du 11 novembre 1918 Spécialité : Mathématiques 69622 Villeurbanne cedex, France UE : Analyse III Automne 2011 Groupe B Enseignant : M.Caldero. e-mail : Cours : vendredi 8H15-11H30 Salle : Salle Ampère(1er ss) bâtiment lippmann - TD 11 – Feuille d'exercice V. – QUELQUES APPLICATIONS DE LA RECUCTIONS DES ENDOMORPHISMES – Exercice de méthode(hors feuille). 1ère étape : X' = AX X vecteur colonne X A matrice carrée M Système d'équation différentiel linéaire à coefficient constant du 1er ordre. A ne dépend pas de t (coefficient constant) X est une fonction de t. L'ensemble des solutions X(t) = exp(tA) où =X(0) ou X(t) = exp((t- )A) où =X( ) On vérifie X(t) = = Id + tA + +…+ On veut dériver (on admet que l'on peut dériver sous la forme infinie) car A constant ( ) ( ) ( ) ( ) A? est constant. ( ) !! Si A non constant A'≠0 ( ) (AA')=A'A+AA' mais A et A' ne commutent pas.

• matrice réelle


• matrice de la projection


• constant a'


• coefficient constant


• h30 salle


• salle ampère


• système différentiel

Sujets

• Mathématiques
• Première
• Caldero

Informations

• Publié par: profil-ondu-2012
• Date de parution: 01 novembre 1918
• Nombre de lectures: 43
• Langue: Français

Extrait

Université Claude Bernard Lyon 1Licence Sciences & Technologies 43, boulevard du 11 novembre 1918Spécialité : Mathématiques 69622 Villeurbanne cedex, FranceUE : Analyse III Automne 2011 Groupe B Enseignant : M.Caldero. e-mail : [e-mail] Cours : vendredi 8H15-11H30 Salle : Salle Ampère(1ss) bâtiment lippmann er - TD 11– Feuille d’exercice V. –QUELQUES APPLICATIONS DE LA RECUCTIONS DES ENDOMORPHISMES– Exercice de méthode(hors feuille). ère 1 étape:   X’ = AX X vecteur colonne X     Amatrice carrée M  er Système d’équation différentiel linéaire àordre.coefficient constant du 1 A ne dépend pas de t (coefficient constant) X est une fonction de t. L’ensemble des solutions   X(t) = exp(tA)   où  =X(0)    ouX(t) = exp((t-  )A)    où   =X(  ) On vérifie            X(t) =  = Id  + tA  +  +…+    On veut dériver (on admet que l’on peut dériversous la forme infinie)    car A constant                      A²est constant.       ( )      !!Si A non constant A’≠0       AA’)=A’A+AA’ mais A et A’ ne commutent pas.                               

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