Université d Orléans Master ESA Econométrie Non Paramétrique

Description

Niveau: Secondaire, Lycée, Première
Université d?Orléans - Master ESA 2 Econométrie Non Paramétrique Examen Terminal Février 2007. C. Hurlin Tout Document Autorisé 1 Exercice On souhaite mener à bien une estimation non paramétrique de la loi d?Okun (1962) établissant un lien négatif entre le chômage conjoncturel (dé?ni comme l?écart entre taux de chômage observé et taux de chômage naturel) et le logarithme de l?output gap (dé?ni comme l?écart entre le PIB et sa composante tendanciel). On suppose que ces deux composantes d?écart sont dé?nies par le ?ltre de Hodrick et Prescott (1980) et sont exprimées en pourcentage. On note ui le taux de chômage conjoncturel et xi l?output gap. On considère donc la regression suivante : ui = f (xi) + i i = 1; :::; T (1) avec E (i) = 0 et E 2i = 2: On se propose tout d?abord d?estimer cette relation d?Okun par une méthode naïve de moyenne mobile. Pour cela on considère un échantillon de T = 9 observations annuelles obtenues pour les Etats-Unis du 1er trimestre 2002 au 1er trimestre 2004. Ces données sont reportées dans le tableau 1. Table 1: Loi d?Okun 2002:1 2002:2 2002:3 2002:4 2003:1 2003:2 2003:3 2003:4 2004:1 ui 0:5676 0:6169 0:4073 0:4375 0:2781 0:4734 0:3479 0:0251 0:3565 xi 0:8834 0:9086 0:8809 1:

• méthode naïve de moyenne mobile


• l?ouput gap de l?année de référénce


• gap


• observations du taux de l?ouput gap


• mobile


• kernel de la ?gure


• noyau de nadaraya-watson pour le point de référence


• taux de chômage naturel

Sujets

• Première
• Mobile
• Taux de chômage naturel

Informations

• Publié par: davaj
• Date de parution: 01 février 2007
• Nombre de lectures: 107
• Langue: Français

Extrait

Université dOrléans - Master ESA 2 Econométrie Non Paramétrique

Examen Terminal Février 2007.C. Hurlin Tout Document Autorisé

1 Exercice On souhaite mener à bien une estimation non paramétrique de la loi dOkun (1962) établissant un lien négatif entre le chômage conjoncturel (déni comme lécart entre taux de chômage observé et taux de chômage naturel) et le logarithme de loutput gap (déni comme lécart entre le PIB et sa composante tendanciel). On suppose que ces deux composantes décart sont dénies par le ltre de Hodrick et Prescott (1980) et sont exprimées en pourcentage.On noteu i le taux de chômage conjoncturel etx i On considèreloutput gap. donc la regression suivante : u i =f(x i ) +" i i= 1; :::; T(1)   2 2 av"= : ecE(" i ) = 0etE i " On se propose tout dabord destimer cette relation dOkun par une méthode naïve de moyenne mobile. er Pour cela on considère un échantillon deT= 9observations annuelles obtenues pour les Etats-Unis du 1 er trimestre 2002 au 1trimestre 2004.Ces données sont reportées dans le tableau 1.

Table 1:Loi dOkun 2002:1 2002:2 2002:3 2002:4 2003:1 2003:22003:3 2003:42004:1 u i 0:5676 0:6169 0:4073 0:4375 0:2781 0:4734 0:34790:02510:3565 x i 0:88340:90860:88091:31181:45131:0647 0:0992 0:5005 0:9740

1.1 RegressionMoyenne Mobile (10 points) b Soitf(x i )lestimateur de la fonction de lien par moyenne mobile écrit sous la forme suivante :   b f(x i ) =U j (2) u j 2V i oùV i désigne un voisinage deu i déni par leskannées (kimpair) pour lesquellesloutput gapxles plus proches de louput gap de lannée de référénce,i.e.x i :Si lon suppose que les observations du taux de louput gapx j sont classées par ordre croissantx 1 < :: < x T ;alors : i X 1 b f(x i ) =u j (3) k j=i aveci=i(k1)=2eti=i+ (k1)=2. Question 1(1.5 point) On vous propose trois tailles de fenêtreskpour construire cet estimateur : k= 3k= 5:79k= 7(4) Quelle est la seule taille de fenêtre possible permettant que lestimateur soit déni et asymptotiquement normal.Vous justierez précisément votre réponse.