Université d Orléans Master ESA Macro Econométrie
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Français
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2006
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Niveau: Secondaire, Lycée, Terminale
Université d?Orléans - Master ESA 2 Macro-Econométrie Examen Terminal Janvier 2006. C. Hurlin Tout Document Autorisé Exercice 1 Estimation GMM des paramètres d?un Modèle RBC On considère un modèle d?équilibre général dynamique stochastique très simple dérivé de Hansen (1985, 1997). Ce modèle sans aucune imperfection de marché permet d?évaluer l?impact de ?uctuations exogènes sur un ensemble de grandeurs endogènes dans une optique impulsion - propagation. Il s?agit d?un modèle où l?agent représentatif à durée de vie in?nie cherche à maximiser la fonction objectif suivante : Et 1X i=0 i log (Ct+1) 0 ht+i 1 + (1) avec 0 et où Et désigne l?espérance conditionnelle à l?ensemble d?information à la date t dé?ni comme un ensemble t = (1;t; ::; K;t) 0 de K variables connues à la date t: Le paramètre 0 < < 1 est le facteur d?escompte psychologique. La variable Ct désigne la consommation et ht les heures travaillées. Le paramètre mesure l?inverse de l?élasticité de l?o?re de travail (en général > 1): Le ménage peut soit consommer soit épargner. Dans ce dernier cas, son épargne est a?ecté à un investissement physique It; qui lui permet d?accumuler du capital Kt selon la loid ?accumulation standard : Kt+1 = (1 )Kt + It (2) où 0 < < 1 désigne le taux de dépréciation du capital.
Voir
Université d?Orléans - Master ESA 2 Macro-Econométrie Examen Terminal Janvier 2006. C. Hurlin Tout Document Autorisé Exercice 1 Estimation GMM des paramètres d?un Modèle RBC On considère un modèle d?équilibre général dynamique stochastique très simple dérivé de Hansen (1985, 1997). Ce modèle sans aucune imperfection de marché permet d?évaluer l?impact de ?uctuations exogènes sur un ensemble de grandeurs endogènes dans une optique impulsion - propagation. Il s?agit d?un modèle où l?agent représentatif à durée de vie in?nie cherche à maximiser la fonction objectif suivante : Et 1X i=0 i log (Ct+1) 0 ht+i 1 + (1) avec 0 et où Et désigne l?espérance conditionnelle à l?ensemble d?information à la date t dé?ni comme un ensemble t = (1;t; ::; K;t) 0 de K variables connues à la date t: Le paramètre 0 < < 1 est le facteur d?escompte psychologique. La variable Ct désigne la consommation et ht les heures travaillées. Le paramètre mesure l?inverse de l?élasticité de l?o?re de travail (en général > 1): Le ménage peut soit consommer soit épargner. Dans ce dernier cas, son épargne est a?ecté à un investissement physique It; qui lui permet d?accumuler du capital Kt selon la loid ?accumulation standard : Kt+1 = (1 )Kt + It (2) où 0 < < 1 désigne le taux de dépréciation du capital.
- matrice de poids optimale de l?estimateur gmm
- programme sas
- rendements réels
- variable
- consommation
- l?estimateur des mco
Université dOrléans - Master ESA 2 Macro-Econométrie
Examen Terminal Janvier 2006.C. Hurlin Tout Document Autorisé
Exercice 1 Estimation GMM des paramètres dun Modèle RBC
On considère un modèle déquilibre général dynamique stochastique très simple dérivé de Hansen (1985, 1997). Cemodèle sans aucune imperfection de marché permet dévaluer limpact de uctuations exogènes sur un ensemble de grandeurs endogènes dans une optique impulsion - propagation.Il sagit dun modèle où lagent représentatif à durée de vie innie cherche à maximiser la fonction objectif suivante : 1 X iht+i Etlog (Ct+1)(1) 0 1 + i=0
avec0et oùEtdésigne lespérance conditionnelle à lensemble dinformation à la datetdéni comme 0 un ensemblet= (1;t; ::; K;t)deKvariables connues à la datet:Le paramètre0< <1est le facteur descompte psychologique.La variableCtdésigne la consommation ethtles heures travaillées.Le paramètre mesure linverse de lélasticité de lo¤re de travail (en général >1):Le ménage peut soit consommer soit épargner.Dans ce dernier cas, son épargne est a¤ecté à un investissement physiqueIt;qui lui permet daccumuler du capitalKtselon la loid accumulation standard : Kt+1= (1)Kt+It(2) où0< <1La technologie de production est donnée par unedésigne le taux de dépréciation du capital. fonction de production Cobb-Douglas à rendements constants : 1 K Ztht)(3) Yt=t( avec0< <1et oùYtdésigne le produit.La variableZtCette variableest le niveau de la technologie. suit en log un processus marche aléatoire : log (Z) =+ " t zz z;t(4) où"z;testi:i:d:(0;1)et oùest le niveau moyen de la technologie etz>0lécart type du choc. z
On admet que dans ce modèle les conditions doptimalité et déquilibre sont données par : Yt+1 11 C1+ C t=Et t+1 K t+1
1+Yt h= (1) 0t+1 C t Kt+1= (1)Kt+YtCt 1 Y=K( ) t tZtht log (Z) =+ " t zz;t z On souhaite à présent estimer les paramètres de ce modèle par GMM.
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Question 1 (1 point): (i) Recensez les paramètres du modèle de Hansen (1985) et indiquez leur signication économique et les contraintes sur leur domaine de dénition.(ii) Recensez les variables endogènes et exogènes du modèle, notéesWt.
