Correction du devoir la maison du Exercice points a Calculer les expressions suivantes b Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous forme irréductible

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Niveau: Secondaire, Collège, Quatrième
Correction du devoir à la maison du 05 / 03 / 2012 Exercice 1 : (8 points) a) Calculer les expressions suivantes. (1?? ? 1 ??) ? ? ?8 ? 8 ? (?3) ? 3 ? ? (?5 ? 3) ? ?4 ? (?7)? b) Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous forme irréductible. (1?? ? 1 ??) ? ? 7 8 ? 21 32 ? ? 2 7 ? 2 7 ? 9 4 c) Ecrire ? et ? sous la forme ??. Donner l'écriture scientifique de ?,?, ? et ?. (4 ? 0,5?? ? 2 ? 1 ??) ? ? 7? ? 7? ? ? 10? 10? ? ? 6543 ? ? 0,00768 ? ? 7 ? 10? ? 15 ? 10?? ? ? ???? ???? ????????? a) ? ? ?8 ? 8 ? (?3) ? 3 ? ? ?8 ? (?24) ? 3 ? ? ?32 ? 3 ? ? ?29 ? ? (?5 ? 3) ? ?4 ? (?7)? ? ? (?8) ? (4 ? 7) ? ? ?8 ? 11 ? ? ?88 b) ? ? 7 8 ? 21 32 ? ? 7 8 ? 32

  • réciproque du théorème de pythagore

  • écriture scientifique

  • cm ae

  • reste du parcours

  • triathlon

  • paire de chaussure

  • tableau de proportionnalité


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Correction dudevoir à la maisondu05/03/ 2012Exercice1:(8points)a) Calculer les expressions suivantes.(1! " 1 !) # $ %8 " 8 & (%3) " 3% 3) & 4 % (%7)+' $ (%5 b) Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous forme irréductible.(1! " 1 !)7 212 2 9  $ $ % &8 327 7 4 c) Ecrireetsous la forme. Donner l’écriture scientifique de, <, =et>.(4 & 0,5! " 2 & 1 !)A 10 ? @  $ 7& 7 $ $ 6543< $ 0,00768B 10 H É&FG &F? ? @ = $ 7& 10& 15 & 10> $KJ I&FG &FG a) # $ %8 " 8 & (%3) " 3' $ (%5% 3) & 4 % (%7)+ # $ %8 " (%24) " 3' $ (%8)& (4 " 7) # $ %32 " 3' $ %8& 11 # $ %29' $ %88 7 212 2 9 b) $  $% & 8 327 7 4 7 322 2& 9  $& $ % 8 217 7& 4 7 & 4 & 82 & 418  $ $% 8 & 3 & 77 & 428 4 818  $ $% 3 2828  %10%5  $$  2814 M ? @ FG c) $ 7& 7 $ 6543< $ 0,00768  $ N FG ?L@ FAO O  $ 7$ 7 $ 6,543& 10< $ 7,68& 10 AB O  $ 10$ 10 ? @I = $ 7& 10& 15 & 108 & 10& 15 > $ ?L(@) PÉ = $ 105 &10 6& 10& 10 I A 8 & 1510 = $ 105 &10 > $& P PÉ 6 10& 10 = $ 1,05& 10 I 120 10 > $& PLÉ 6 10 I 10 > $ 20 & FG 10 IFG > $ 20 & 10 A > $ 20 & 10 O > $ 2 & 10
Correction dudevoiràlamaisondu05/03 / 2012 (suite)Exercice2:(7points)CD $ 12 cm A On considère la figure suivante : BD $ 9 cm Toutes les réponses devront être justifiées. BC $ 15 cm B a) Démontrer que'est un triangle rectangle.(2 !W)AE $ 1m2 c AF $ 13 cm b) Calculer les longueurset#.(3 !W)c) Calculer.(2 !W)a)On sait que ' est un triangleC D E '² $ 15²'² " ² $ 9² " 12² '² $ 15 & 15'² " ² $ 9 & 9 " 12 & 12 '² $ 225'² " ² $ 81 " 144  '²" ² $ 225 '² $ '² " ² . On peut appliquer la réciproque du théorème de Pythagore. Donc ' est un triangle rectangle en . b) (') \ ()et ()\ (#) donc (#)//(') On sait que # est un triangle,' ] #+, ] +et (#) //(') D’après le théorème de Thalès, on a l’égalité : '  '15 129 $ $$ $ #  ##  12 15 & 1212 & 12 Donc # $$ 20^_et $ $16^_ 9 9 c) On sait que # est un triangle rectangle en . D’après le théorème de Pythagore, on a l’égalité : #² $ #² " ²² $ 169 % 144 13² $ 12² " ²² $ 25 13 & 13 $ 12 & 12 " ² Donc $ √25 169 $ 144 " ²  $ 5^_ Exercice3:(2points)Dans une boutique de chaussures, toutes les paires de chaussures sont vendues au même prix. Cinq paires coûtent 175 € a) Combien coûte trois paires de chaussures ? Justifier la réponse.(1 !)b) Combien de paires de chaussures peut-on acheter avec 315 € ? Justifier la réponse.(1 !)C’est une situation de proportionnalité. On peut faire un tableau de proportionnalité. Nombre de paires de chaussures5 3 ? Prix en €175 ? 315 175 & 35 & 315 a) $105 b)$ 9 5 175 3 paires de chaussures coûtent 105€.Avec 315€, on peut acheter 9 paires de  chaussures.
F
Correction dudevoiràla maisondu05/03 / 2012 (fin)Exercice4:(3points)Un parcours de triathlon de 80 km est décomposé en trois épreuves : vélo, natation et course à pied. ·Le vélo représente 55 % du parcours. ·La natation représente 4 km du parcours. ·La course à pied représente le reste du parcours. Justifier chaque réponse. a) Quel est le nombre de km effectués en vélo lors de ce triathlon ?(1 !)b) A quel pourcentage du parcours total correspond le nombre de km en natation ?(1 !)c) Quel est le nombre de km effectués en course à pied lors de ce triathlon ?(1 !)a) 80 & 55 Nombre de km80 ? $ 44 Pourcentages 10055 100 Le nombre de km effectués en vélo est égal à 44ô_ b) 100 & 4 Nombre de km80 4 $ 5 80 Pourcentages 100? La natation représente 5% du parcours total. c) 44" 4 $ 4880  48 $ 32 Le nombre de km effectués en course à pied est égal à 32ô_.