FACULTE DE DROIT ET DES SCIENCES ECONOMIQUES DE LIMOGES

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Niveau: Secondaire, Lycée, Première
FACULTE DE DROIT ET DES SCIENCES ECONOMIQUES DE LIMOGES EXAMEN ANNEE 2006-2007 2ème session 4ème semestre Licence Sciences Economiques 2ème année Matière : Statistiques et probabilités Durée : 2H Les calculatrices programmables ou graphiques sont autorisées. La seconde partie du problème utilise les sorties SPSS disponibles en annexe. Vous devez commenter ces sorties et les joindre à votre copie. Questions de cours (20 min, 2 points) Dans le cadre des tests paramétriques, dénir et interpréter les notions suivantes : 1) variable de décision, région critique ; 2) risque de 1ère espèce ; 3) risque de 2nde espèce ; 4) puissance d'un test ; Exercice I (30 min, 5 points) On souhaite estimer la proportion p de personnes au chômage dans un quartier d'une grande ville. Pour cela, on prévoit de sonder n personnes. On noteK la variable aléatoire donnant le nombre de personnes au chômage parmi les n sondées (n 100). 1) En expliquant votre raisonnement, déterminer la loi deK. 2) En déduire que la proportionF de personnes au chômage parmi lesn sondées suit approximativement une loi normale dont on précisera les paramètres. 3) Sur n D 121 personnes sondées, 25 déclarent être au chômage. Donner un intervalle de conance pour p, a) au niveau 1 ˛ D 95 %, b) puis au niveau 1 ˛ D 90 %.

  • salarié

  • cadre des tests paramétriques

  • statistiques sur échantillon unique

  • support loi

  • durée moyenne du travail

  • duréemoyenne du travail

  • salariés travaillant à temps complet


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Ème 2 session
FACULTE DE DROIT ET DES SCIENCES ECONOMIQUES DE LIMOGES
EXAMEN ANNEE 2006-2007
Ème Licence Sciences Economiques 2 annÉe
MatiÈre : Statistiques et probabilitÉs DurÉe : 2H
Ème 4 semestre
Les calculatrices programmables ou graphiques sont autorisÉes. La seconde partie du problÈme utilise les sortiesSPSSdisponibles en annexe. Vous devez commenter ces sorties et les joindre À votre copie.
Questions de cours(20 min, 2 points) Dans le cadre des tests paramtriques, dnir et interprter les notions suivantes : 1)variable de dcision, rgion critique ; re 2)espce ;risque de 1 nde 3)risque de 2 espce ; 4)puissance d’un test ;
Exercice I(30 min, 5 points) On souhaite estimer la proportionpde personnes au chÔmage dans un quartier d’une grande ville. Pour cela, on prvoit de sondernpersonnes. On noteKla variable alatoire donnant le nombre de personnes au chÔmage parmi lesnsondes (n100). 1)En expliquant votre raisonnement, dterminer la loi deK. 2)En dduire que la proportionFde personnes au chÔmage parmi lesnsondes suit approximativement une loi normale dont on prcisera les paramtres. 3)SurnD121personnes sondes,25dclarent tre au chÔmage. Donner un intervalle de conance pourp, a)au niveau1˛D95%, b)puis au niveau1˛D90%. 4)Combien de personnes faudrait-il interroger an d’obtenir un intervalle À 95 % de longueur infrieure À 10 % ?
Exercice II(20 min, 4 points) Un particulier souhaite estimer la consommation au 100 Km de son vhicule. Pour cela, il mesure le nombre de litres d’essence consomme pour 100 Km sur 10 priodes. Il obtient les rsultats suivants :
N˚ de la priode Consommation (en litres)
1 8
2 7,9
3 8,5
4 8,6
5 9,2
6 8,4
7 7,9
8 8,8
9 8,9
10 8,1
Dans la suite, on suppose que la consommationXdu vhicule suit une loi normaleN.;  /de para-mtresetinconnus.
1)En justiant votre rponse, donner une estimation sans biais deet de. 2)Donner un intervalle de conance pourau niveau1˛D95%. 2 3)Donner un intervalle de conance pourau niveau1˛D90%.