Corrigé du Devoir Maison N°2 du Exercice A=57

-

Documents
3 pages
Obtenez un accès à la bibliothèque pour le consulter en ligne
En savoir plus

Description

3°/ Corrigé du Devoir Maison N°2 , du 11/12/09. Exercice 1: A=57 – 2 7? 4 3= 5 7 – 2?4 7?3= 5 7 – 8 21= 15 21 – 8 21= 7 21= 1 3 Exercice 2: 1. E=?3x –2?2–81=?3x –2??3x – 2?– 81=9 x2 –6x – 6x?4–81=9x2 –12 x –77 2. Si x=– 13 alors E=?3? –13 –2?2 –81=?–1– 2?2– 81=?–3?2 –81=9– 81=–72 Exercice 3: Aujourd'hui, Marc a 11 ans et Pierre a 26 ans. Soit x le nombre d'années dans lequel l'âge de Pierre sera le double de celui de Marc. Dans x années, Marc aura 11?x ans et Pierre aura 26?x ans. Donc x doit vérifier l'équation suivante: 2?11?x ?=26?x . On développe le membre de gauche: 22?2x=26?x ; On enlève 22?x à chaque membre et on obtient: x=4 . Vérification: dans 4 ans, Marc aura 11+4=15 ans et Pierre aura 26+4=30 ans, soit le double de Marc. Conclusion: Exercice 4: 1.

  • droite passant par les points de coordonnées respectives

  • théorème de pythagore appliqué au triangle

  • réciproque du théorème


Sujets

Informations

Publié par
Nombre de visites sur la page 132
Langue Français
Signaler un problème
3°/ Corrigé du Devoir Maison N°2
, du 11/12/09.
Exercice 1:
A
=
5
7
2
7
×
4
3
=
5
7
2
×
4
7
×
3
=
5
7
8
21
=
15
21
8
21
=
7
21
=
1
3
Exercice 2:
1.
E
=
3x –2
2
–81
=
3x –2

3x – 2
– 81
=
9 x
2
–6x – 6x
4–81
=
9x
2
–12 x –77
2. Si
x
=
1
3
alors
E
=
3
×
–1
3
–2
2
–81
=
–1– 2
2
– 81
=
–3
2
–81
=
9– 81
=
–72
Exercice 3:
Aujourd'hui, Marc a 11 ans et Pierre a 26 ans.
Soit x le nombre d'années dans lequel l'âge de Pierre sera le double de celui de Marc.
Dans x années, Marc aura 11
x ans et Pierre aura
26
x
ans.
Donc x doit vérifier l'équation suivante:
2
11
x
=
26
x
.
On développe le membre de gauche: 22
2x
=
26
x ;
On enlève 22
x à chaque membre et on obtient: x
=
4 .
Vérification: dans 4 ans, Marc aura 11+4=15 ans et Pierre aura 26+4=30 ans, soit le double de
Marc.
Conclusion:
Exercice 4:
1. Les droites (BD) et (AC) se coupent en O ; puisque (AB)
//
(CD), on peut appliquer le théorème
de Thalès qui nous donne:
OB
OD
=
OA
OC
=
AB
CD
. Concrètement:
6
OD
=
8
10
=
AB
CD
.
Donc OD
×
8
=
6
×
10 , d'où
OD
=
6
×
10
8
=
7,5
.
Les points O, B et D étant alignés dans cet ordre, on a:
OB
BD
=
OD
; donc
6
BD
=
7,5
et donc BD
=
7,5– 6
=
1,5 . Finalement:
BD
=
1,5 cm
.
2. L'angle
OBA
est droit, donc les droites (OD) et (AB) sont perpendiculaires.
On sait que: (AB)//(CD) et que (OD)
(AB) ;
Or
Si deux droites sont parallèles entre-elles, alors toute droite perpendiculaire à l'une est aussi
perpendiculaire à l'autre
.
Donc (OD)
(DC), ce qui prouve que le triangle OCD est rectangle en D.
3. On peut lui appliquer le théorème de Pythagore qui nous donne:
OC
2
=
OD
2
DC
2
.
Concrètement:
10
2
=
7,5
2
CD
2
, donc
CD
2
=
10
2
–7,5
2
=
43,75
.
Finalement:
CD
=
43,75
6,6 cm
.
Exercice 5:
1.
voir figure ci-contre.
a.
On sait que: le triangle EFG est
inscrit dans le cercle de diamètre
[EF].
Propriété:
si un triangle est inscrit
dans un cercle ayant pour diamètre
l'un de ses côtés, alors ce triangle
est rectangle et ce côté est son
hypoténuse
.
Conclusion: Le triangle EFG est
rectangle en G, son hypoténuse set [EF].
Dans 4 ans, l'âge de Pierre sera le double de celui de Marc.